Импликация

Наиме­но­ва­ние:Импликация (образовано от латинского слова: implicatio — связывание).
Опреде­ле­ние:Импликация — это логическая операция, принятая в формализованных языках для образования сложных высказываний из простых и по смыслу равнозначная нестрогому условию «если…, то…», принятому в естественном языке.
Текст статьи: © Подготовка электронной публикации и общая редакция: © Центр гуманитарных технологий. Главный редактор: А. В. Агеев. Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 22.09.2025.

Импликация — это логическая операция, принятая в формализованных языках (см. Язык формализованный) для образования сложных высказываний (формул) из элементарных (простых) высказываний (см. Высказывание) и по смыслу равнозначная нестрогому условию «если…, то…», принятому в естественном языке (см. Язык).

Импликация читается: «если A, то B», или «из A следует B»; записывается: AB (здесь высказывание A называется посылкой высказывания AB, а высказывание B — его заключением, для записи применяются также стрелки другой формы, но всегда указывающие на соотношение посылка → следствие), другое обозначение импликации: AB; другое название импликации: логическое следование (см. Логическое следование), однако между ними есть различие — импликация как логическое выражение может принимать значения «истина» или «ложь», тогда как логическое следование AB утверждает, что во всех случаях, когда значение A истинно, B также будет истинно.

Понятие импликации сформировалось в процессе обособления языка логики и его последующей символизации (см. Логика символическая). Различные подходы к формализации логического следования привели, наряду с классической теорией импликации, к построению различных теорий строгой, сильной, аналитической, интенсиональной, релевантной и некоторых других видов импликации.

В естественном языке импликация играет важную роль в рассуждениях и умозаключениях (см. Рассуждение, Умозаключение), так как [при учитывании смыслового содержания высказываний] предполагает причинную связь между посылкой и заключением, и её истинность зависит от смысла этих высказываний. Так, в русском языке распространены следующие выражения импликации:

  • если A, то B;
  • из A следует B;
  • при A будет B;
  • в случае A произойдёт B;
  • B, так как A;
  • B, потому что A;
  • A — достаточное условие для B;
  • B — необходимое условие для A.

В математической логике обычно учитывается лишь истинность или ложность высказываний, а не смысловое содержание. Поэтому импликация обычно понимается в соответствии с истинностной таблицей:

ABA → B
ИИИ
ИЛЛ
ЛИИ
ЛЛИ

В классической логике (см. Логика), формальной логике (см. Логика формальная), языках формальных теорий (см. Формализация) и языках программирования импликация составляет одну из пяти наиболее распространённых логических связок, или логических операций (см. Логические операции), наряду с конъюнкцией (см. Конъюнкция), дизъюнкцией (см. Дизъюнкция), эквиваленцией (см. Эквиваленция) и отрицанием (см. Отрицание).

Библиография

  • Ершов Ю. — Л., Палютин Е. А. Математическая логика. — М., 1979.
  • Марков А. А. Элементы математической логики. — М., 1984.
  • Мендельсон Э. Введение в математическую логику, 3-е издание. — М., 1984.
  • Новиков П. С. Элементы математической логики, 2-е издание. — М., 1973.
  • Справочная книга по математической логике. Тома 1–4. — М., 1982–1983.
  • Сидоренко Е. А. Логическое следование и условные высказывания. — М., 1983.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., «Наука», 1967.
  • Эдельман С. Л. Математическая логика. — М., 1975.
  • Gomez-Torrente M. Tarski on Logical Consequence. — Notre Dame Journal of Formal Logic. 1996. Vol. 37. № 1.
  • Tarski A. On the Concept of Logical Consequence. — Tarski A. Logic, Semantics, Metamatematics. Indianapolis, 1983. — p. 409–420.
Выходные сведенияФ. Н. Голдберг. — Импликация / Гума­нитар­ный портал: [Элект­рон­ный ресурс] // Центр гума­нитар­ных техно­логий, 2002–2025 (после­дняя редак­ция: 22.09.2025). URL: https://gtmarket.ru/concepts/7353

Логика: понятия и концепции

Базисные концепты

Новые концепты

ПорталГуманитарное пространство в рамках одного ресурса: гума­ни­тар­ные и соци­аль­ные науки, рынки гума­ни­тар­ных зна­ний, методов и техно­ло­гий, обще­ст­вен­ное раз­ви­тие, госу­дар­ст­вен­ные и кор­пора­тив­ные стра­тегии, управ­ле­ние, обра­зо­ва­ние, инсти­туты. Гума­нитар­ная биб­лио­тека, иссле­до­ва­ния и ана­ли­тика, рей­тинги и прог­нозы, тео­рии и кон­цеп­ции. Всё для изу­че­ния и про­ек­тиро­ва­ния гума­нитар­ного развития.
Подробное описание кровельные сэндвич панели тут.
наш партнер https://emall.by/