Конструктивный процесс

Конструктивный процесс — это логико-гносеологическая категория, обозначающая абстрактно-знаковые процессы некоторого специального типа, играющие важную роль в исследовании дискретной активности и мыслительной конструктивной деятельности человека.

Как правило, конструктивные процессы вводятся в рассмотрение целыми семействами (типами). Каждое такое введение основывается на некотором эталонном списке элементарных знаков (см. Знак), рассматриваемых в качестве неразложимых на дальнейшие составные части, некотором перечне допустимых потенциально осуществимых элементарных действий над конфигурациями определённого типа, составленными из копий знаков исходного списка, и на специально указываемых правилах, регулирующих (то есть разрешающих или предписывающих) выполнение определённых действий на отдельных шагах конструктивного процесса.

В типичном случае правила носят индуктивный характер: указываются элементарные действия, которые могут быть выполнены на первом шаге конструктивного процесса, а кроме того, указываются действия, которые могут быть выполнены на очередном шаге этого процесса, в их зависимости от результатов, полученных на предыдущих шагах. Конструктивные процессы данного семейства состоят в потенциальном осуществлении конечного числа последовательных, регулируемых указанными правилами шагов. В результате выполнения последнего шага конструктивного процесса возникает некоторая абстрактная конфигурация элементарных знаков — конструктивный объект, порождённый данным процессом, а сам этот процесс может рассматриваться как построение данного объекта. Простым примером такого семейства конструктивных процессов может служить процесс последовательного построения рядов вертикальных палочек I, II, III, IIII, … путём писания одной такой палочки, приписывания к ней справа её копии — другой чёрточки, приписывания к полученным чёрточкам ещё одной чёрточки, затем ещё одной и так далее. Абстракция потенциальной осуществимости позволяет мыслить сколь угодно длинные конструктивные объекты этого семейства. Получаемые в результате их развёртывания конструктивные объекты естественно трактовать как натуральные числа, и в этом заключается один из возможных подходов к построению натурального ряда, одного из фундаментальных научных понятий.

Более сложными конструктивными процессами являются процессы построения выводов в разного рода дедуктивных теориях, процессы построения структурных химических формул (например, формул предельных углеводородов), схем параллельно-последовательных электрических цепей, разного рода таблиц и так далее. Рассматривавшиеся до сих пор процессы представляли собой конечные конструктивные процессы. Восходя от простого к сложному, бесконечный конструктивный процесс можно определить как эффективно заданную последовательность конечных конструктивных процессов, естественным образом продолжающих друг друга. Разумеется, приведённое выше ориентировочное описание конструктивного процесса не претендует на точность и потому не может служить определением в математическом смысле этого слова. Однако действительная надобность в его универсальном определении на самом деле отсутствует, так как каждая конкретная теория, имеющая дело с конструктивным процессом, имеет дело не с процессом вообще, а с процессами некоторого вполне определённого типа, и этот последний во всех встречающихся случаях удаётся точно охарактеризовать, равно как и тип порождаемых этими конструктивными процессами объектов.

Среди всех конструктивных процессов особо выделяются так называемые алгоритмические, протекание которых вполне определяется их первым шагом. В отличие от общих конструктивных процессов, уточняющих наши представления о разрешённом поведении, алгоритмические процессы уточняют представление о поведении предписанном. В силу этого обстоятельства конструктивные процессы играют важную роль в сопоставительном изучении модальностей возможности и необходимости, а также категории свободы и авторитаризма. Один из широко известных математических результатов A. A. Маркова (решение проблемы Туэ, 1947) опирается на конструкцию, в известном смысле «влиятельные» предписания в виде, искусно «замаскированном» под разрешения. В ряде теоретических разделов науки, например в математике, вычислительной математике и даже в психологии, конструктивные процессы и определяемые ими конструктивные объекты играют роль фундамента для построения многих, а в отдельных случаях, как, например, в конструктивном направлении в математике, и всех остальных понятий этих дисциплин. Логико-семантический анализ проблем, связанных с рассмотрением конструктивных процессов, предпринятый Л. Э. Я. Брауэром в начале XX века, привёл к разработке специальной, так называемой интуиционистской логики, особо приспособленной к учёту специфики конструктивных процессов и конструктивных объектов. В ходе дальнейшего развития основные положения этой логики были восприняты и продолжены конструктивной логикой.