Аналогия

Аналогия — это разновидность рассуждения (см. Рассуждение), которое выражает подобие предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках или отношениях. В логике (см. Логика) используется термин «рассуждение по аналогии», или «умозаключение по аналогии», которым называют индуктивный вывод (см. Индукция) о свойствах одного объекта на основании его сходства [по тем или иным признакам] с другими объектами.

Общие схемы рассуждений по аналогии могут быть представлены следующим образом:

• объект α обладает свойствами А₁, А₂, … A_n, A_n + 1;
• объект β обладает свойствами А₁, А₂, … А_n;

• I.

  Вероятно, что β обладает свойством А_n + 1;

• II.

  Объекты α, α₁, α₂, … α_n, обладают свойством A;
  вероятно, что α_n + ₁ обладает свойством A.

За общими схемами рассуждения по аналогии стоит целый спектр различных форм умозаключения (см. Умозаключение), которые могут быть расположены в порядке возрастания степени достоверности вывода (простая, распространённая, строгая или полная, изоморфных объектов и прочие). К числу условий, повышающих вероятность вывода по аналогии, относят:

• максимальность числа и разнородности сравниваемых свойств или объектов (широта аналогии);
• существенность сравниваемых свойств (глубина аналогии);
• производность переносимого свойства от общих сравниваемых свойств;
• отсутствие у объекта выводного суждения свойств, заведомо исключающих переносимое свойство.

Однако соблюдение подобных условий не гарантирует полную достоверность умозаключения по аналогии.

По характеру переносимых признаков различают следующие основные виды умозаключений по аналогии:

• простая аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства двух предметов в одних признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках, данная разновидность А. используется при отнесении предметов к виду или роду, то есть при классификации;
• распространённая аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства явлений заключают о сходстве причин;
• строгая аналогия — вывод, основанный на знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в зависимости, и, исходя из сходства двух предметов в одном признаке, делается заключение о сходстве их в другом признаке, который зависит от первого;
• нестрогая аналогия — вывод, в процессе которого на основании сходства двух предметов в известных признаках делается заключение о сходстве их в другом признаке, о котором неизвестно, находится он в зависимости от первых или нет.

Аналогию следует отличать от популярной индукции. В умозаключении по аналогии от знания об отдельных объектах совершается переход к знанию ещё об одном индивидуальном объекте, тогда как популярная индукция есть обобщение, при котором на основании знания о принадлежности определённых признаков части предметов какого-то класса делается вывод о принадлежности данных признаков всем предметам класса.

В ряде современных работ (А. И. Уемов и другие) вывод по аналогии рассматривается как вывод от модели к оригиналу. Предмет (или класс предметов), являющийся непосредственным объектом исследования, называется моделью (см. Модель), а предмет, на который переносится информация, полученная на модели, — оригиналом или прототипом. В тех случаях, когда пользуются моделями, построенными с применением теории подобия (Ж. Бертран, М. В. Кирпичников), выводы по аналогии обладают полной достоверностью.

Идея аналогии как «переноса» свойств с одного объекта на другой восходит к Античности. Первой формой аналогии, известной в истории западноевропейской научной и философской мысли, была пропорция, понимаемая как тождество отношений. Пифагорейцы исследовали аналогию как тождество отношений между числами. В работах Платона и его последователей пропорция понималась уже в более широком — качественном смысле. Например, Платон рассматривает как пропорцию приравнивание отношений руководителя государства к гражданам и главы семьи (отца) к членам семьи. Аристотель широко использовал аналогии типа пропорции в своих естественнонаучных работах, в частности в «Физике». В «Аналитиках» Аристотель исследует другую форму умозаключений по аналогии, так называемую парадейгму (παραδειγμα), или вывод доказательства посредством примера: «Война фиванцев с фокейцами и война фиванцев с афинянами имеют то общее свойство, что это войны с соседями; но известно, что война фиванцев с фокейцами есть зло; значит, можно полагать, что и война фиванцев с афинянами также будет злом». Здесь Аристотель понимает аналогию как риторический приём, соединяющий индукцию с силлогизмом; свойства одного объекта переносятся на другой посредством образования общего вероятностного суждения, охватывающего оба объекта; выводное суждение не достоверно, а лишь вероятно. В дальнейшем аналогии указанного типа несколько обобщили, требуя наличия не одного, а целого ряда при знаков, общих модели и прототипу. Например, И. Кант, сравнивая Землю и Луну, находит ряд признаков, общих этим небесным телам, и делает предположение об обитаемости Луны. Преемники Канта, заменив Луну Марсом, сделали этот пример типичным для всех рассуждений по аналогии. Обобщённая парадейгма стала единственным типом вывода по аналогии, который рассматривался в учебниках традиционной логики. Сам термин «аналогия», применявшийся ранее к пропорции, стал применяться только к обобщённой парадейгме. Между тем, аналогия типа пропорции нашла широкое применение в различных сферах науки, получив обобщение в понятии изоморфизма. Аналогии типа изоморфизма широко применяются в теории групп, полугрупп, колец, полей, решёток и других разделах высшей алгебры.

Если в период Античности аналогия применяется и изучается главным образом в логике, философии и математике, а в Средние века — в теологии, то начиная с Возрождения она стала систематически использоваться и развиваться как средство теоретического освоения явлений природы и техники. Г. В. Лейбниц, видя в аналогии не формальный модус вероятностного умозаключения, но универсальный метод научного и философского познания, вытекающий из принципа «тождества неразличимых»: объекты могут считаться относительно тождественными, если различие между ними «исчезающе мало», то есть становится меньше любой предзаданной величины. Такие объекты могут заменять друг друга во всех контекстах «с сохранением истинности». Поэтому установление аналогии является общим условием всякого научного и философского доказательства; универсальные истины, получаемые в таких доказательствах, относятся к идеальным конструктам (см. Конструкт), выступающим как аналоги реальных объектов. Метод аналогии многоступенчат; в теоретических системах используются аналогии с ранее построенными идеальными конструктами. Онтологическим обоснованием метода аналогии в философии Лейбница выступает принцип «оптимальности»: мир управляется минимально простой системой законов и вместе с тем содержит максимум объектного разнообразия. Поэтому рационально объяснение сходных явлений одинаковыми причинами. Но задача исследователя заключается в установлении максимального сходства, вплоть до «тождества неразличимых». Таким образом, аналогия, по Лейбницу, играет двоякую методологическую роль: как мощный эвристический источник идеальных конструктов и как стимул к их эвристическому совершенствованию.

История науки (см. Наука) даёт множество примеров использования аналогии. Так, аналогия сыграла значительную роль в становлении механистического мировоззрения XVIII века. Важную роль в становлении классической механики сыграла аналогия между движением брошенного тела и движением небесных тел. Аналогия между геометрическими и алгебраическими объектами реализована Р. Декартом в аналитической геометрии. И. Ньютон сформулировал теорему, которая легла в основу теории подобия, созданной в середине XIX века и позволяющей исследовать математическими методами условия правомерности использования моделей для того случая, когда модель и прототип описываются дифференциальными уравнениями. В XVIII–XIX веках к рассуждениям по аналогии в своих физических открытиях прибегают Ш. О. де Кулон, М. Фарадей, Ж. Б. Ж. Фурье, Дж. Максвелл. Атомные модели начала XX века Э. Резерфорда и Н. Бора строились по аналогии с другими физическими объектами. В биологии систематическое использование аналогии началось с конца XVIII века. Большую роль рассуждения по аналогии играют в теории естественного отбора Ч. Дарвина и в современных биологических концепциях.

В качестве разработанного и осознанного методологического приёма аналогия имеет широкое распространение в современной науке. Определённые типы умозаключений по аналогии, в частности аналогия типа изоморфизма, функционально-структурная и структурно-функциональная аналогии, при которых делается вывод от сходства функций к сходству структуры и наоборот, имеют особое значение в кибернетике, само возникновение которой было связано с пониманием принципиального единства ряда задач, в центре которых находятся вопросы связи, управления и статистической механики в системах, как естественной, так и искусственной природы. Подобные представления о глубокой аналогии явлений самой различной природы Л. Берталанфи положил в основу общей теории систем (см. Общая теория систем). Обширный класс аналогий используется в современных научных дисциплинах.

В науке известны также многочисленные примеры ложных аналогий. Таковы аналогии между движением жидкости и распространением тепла в учении о «теплороде» XVII–XVIII веков, биологические аналогии «социал-дарвинистов» в объяснении общественных процессов и многие другие. Оценка рассуждения по аналогии должна быть конкретно-исторической. Так, многие из них (впоследствии оказавшиеся неверными или ограниченными) имели эвристическое значение в определённый период: например, аналогия с часовым механизмом в физической картине мира XVII века способствовала освобождению научной мысли от провиденциализма; аналогия с гидравлической системой помогла современникам У. Гарвея понять его открытие кровообращения и так далее. Эвристическим источником аналогии в науке может стать идея, взятая из вненаучных сфер — обыденного опыта, искусства и других. Но в развитой науке, как правило, преобладают аналогии, почерпнутые из опыта самих научных дисциплин. Часто основным «поставщиком» аналогий является «лидирующая» область науки. Так, физика Нового времени породила множество аналогий в гуманитарном и биологическом знании, а в нынешнее время биологические аналогии широко используются в технических науках. Огромная роль математического моделирования обусловливает распространение математических аналогий во всех областях современной науки. В ряде работ по логике и методологии науки (Дж. Снид, В. Штегмюллер) отмечается, что в структуру развитой научной теории (см. Теория) включается множество «парадигматических» примеров её применения (образцы решения задач); появление задач, для которых не находится аналогии, считается аномалией и влечёт либо расширение данного множества, либо замену самой теории. Таким образом, понятие аналогии входит в методологическую схему эволюции научных теорий.

В целом, историческое развитие представлений об аналогии заключает в себе сложное взаимодействие логических (аристотелевских) и логико-методологических (лейбницевских) идей. В оценке аналогии преломлялись гносеологические и методологические принципы различных философских доктрин. Так, Гегель называл аналогию «инстинктом разума», схватывающим основание эмпирических определений во внутренней природе объектов, а Дж. Ст. Милль, низко оценивая аналогию как разновидность индукции и способ достижения достоверных результатов, видел её ценность преимущественно в эвристическом приёме продуцирования гипотез (см. Гипотеза), стимулирующего эмпирическое исследование. В XIX веке аналогия между математическими и логическими операциями произвела переворот в аристотелевской формальной логике и привела к современному этапу в развитии этой науки — математической логике (см. Логика математическая), начиная с создания Дж. Булем алгебры логики (см. Алгебра логики).

Аналогия выступает как комплексная проблема теории познания (см. Гносеология), логики и методологии (см. Методология). При оценке значения аналогии в процессе познания необходимо учитывать всё многообразие её форм, которых только в естественнонаучной области можно насчитать несколько десятков. Сведение этого многообразия аналогий к какой-либо одной её форме порождает различного рода методологические недоразумения. Например, широко распространено мнение, что вывод по аналогии, имея эвристическую функцию, не может иметь доказательной функции. Такое мнение справедливо лишь относительно некоторых выводов по аналогии, в частности обобщённой парадейгмы. Однако уже теория подобия показала, что существуют определённые условия, допускающие чёткую математическую формулировку, при выполнении которых вывод по аналогии является вполне доказательным. Условия более общего характера могут быть сформулированы к аналогии типа изоморфизма, структурно-функциональной, функционально-структурной и другим типам выводов по аналогии. Другая группа выводов по аналогии не даёт доказательного результата, однако и здесь существуют правила, при выполнении которых степень правдоподобного вывода может быть значительно повышена. К числу таких правил относится требование разнообразия свойств, по которым сравниваются модель и прототип: однотипность переносимого и общих свойств и так далее. Эвристическая и доказательная функция выводов по аналогии, таким образом, не исключают друг друга. По мере развития науки выявляются новые формы рассуждений по аналогии. В контексте научного творчества предметом особого анализа является способность к продуцированию и восприятию аналогии. В этом аспекте понятие аналогии приобретает психологические и дидактические характеристики. Изучение этой способности имеет значение для разработки технических устройств «искусственного интеллекта».