Наименование: | Логические связки. |
Определение: | Логические связки, или логические операции — это символические конструкции логических языков, используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных высказываний. Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка. |
Раздел: | Концепты философского дискурса Концепты научного дискурса |
Дискурс: | Философия Наука |
Субдискурс: | Семантика Логическая семантика Логика Логика формальная Логика символическая Логика высказываний |
Связанные концепты: | Высказывание Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквиваленция Отрицание |
Текст статьи: © Е. А. Сидоренко. А. С. Карпенко. Ф. Н. Голдберг. Подготовка электронной публикации и общая редакция: © Центр гуманитарных технологий. Ответственный редактор: А. В. Агеев. Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 29.07.2025. | |
Логические связки, или логические операции — это символические конструкции логических языков (см. Язык формализованный), используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных высказываний (см. Высказывание). Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка (см. Язык). Обычно используются пять общеизвестных логических связок:
Из указанных логических связок отрицание называется одноместной (унарной) связкой; другие называются двухместными (бинарными) связками. В принципе, логические связки могут быть сколь угодно местными, но на практике более, чем бинарные, используются очень редко. В классической логике (см. Логика) любые многоместные логические связки выразимы через перечисленные. Некоторый практический смысл даёт также использование тернарной логической связки, называемой условной дизъюнкцией, связывающей три высказывания A, Классическая логика рассматривает логические связки экстенсионально (игнорируя содержательный смысл связываемых ими высказываний) как функции истинности, определяемые истинностными значениями связываемых ими высказываний. При двух имеющих место в этой логике истинностных значениях 1 (истинно) и 0 (ложно) высказывания Из четырёх одноместных функций интерес представляет только отрицание, меняющее значение высказывания на противоположное: когда A — истинно, ¬ A — ложно, и наоборот. Все другие унарные и бинарные классические функции могут быть выражены через представленные. Когда принятая в соответствующей семантике система логических связок позволяет дать определение всех остальных, её называют функционально полной. К полным системам в классической логике относятся, в частности, конъюнкция и отрицание; дизъюнкция и отрицание; импликация и отрицание. Конъюнкция и дизъюнкция определимы друг через друга за счёт эквивалентностей ( Функции антидизъюнкция и антиконъюнкция, определимые соответственно как ¬ ( Экстенсиональность логических связок придаёт им однозначность, упрощает проблему построения логических исчислений, даёт возможность решать для последних метатеоретические проблемы непротиворечивости, разрешимости, полноты. Однако в некоторых случаях истинностно-функциональная трактовка связок приводит к значительному несоответствию с тем, как они понимаются в естественном языке. Так, указанная истинностная интерпретация импликации вынуждает признавать верными предложения вида «Если A, то B» даже в том случае, когда между высказываниями | |
Библиография | |
---|---|
| |