Наименование: | Формализованный язык. |
Определение: | Формализованный язык — это искусственная знаковая система, предназначенная для представления некоторой научной теории или логической системы. |
Раздел: | Концепты научного дискурса |
Дискурс: | Наука |
Субдискурс: | Логика Язык |
Связанные концепты: | Формализация Язык искусственный |
Текст статьи: © Б. В. Бирюков. Подготовка электронной публикации и общая редакция: © Центр гуманитарных технологий. Ответственный редактор: А. В. Агеев. Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 29.07.2025. | |
Формализованный язык — это искусственная знаковая система, предназначенная для представления некоторой научной теории или логической системы. Формализованный язык отличается от естественных языков человеческого общения и мышления, от искусственных языков общения типа Эсперанто, от «технических» языков науки, сочетающих средства определённой части естественного языка с соответствующей научной символикой (язык химии, язык математики и другие), от алгоритмического языка программирования и тому подобных прежде всего тем, что его задача — служить средством фиксации (формализации — см. Формализация) определённого логического содержания, позволяющего вводить отношение логического следования (см. Логическое следование) и понятие доказуемости (либо их аналоги). Исторически первым формализованным языком была силлогистика Аристотеля (см. Силлогистика), реализованная с помощью стандартизованного фрагмента естественного (греческого) языка. Общую идею формализованного языка сформулировал Характерная структура формализованных языков включает следующее:
Добавление правил преобразования превращает формализованный язык в логическое исчисление. Существует множество видов формализованных языков: это, прежде всего, языки дедуктивно-аксиоматических построений, систем натурального («естественного») вывода и секвенциальных построений, аналитических таблиц, систем «логики спора» и многих других. Формализованные языки различаются по своей логической силе, начиная с «классических» языков (в которых в полной мере действуют аристотелевские законы тождества, противоречия и исключённого третьего, а также принцип логической двузначности — см. Законы логики) и заканчивая многочисленными языками неклассических логик (см. Логики неклассические), позволяющих ослаблять те или иные принципы, вводить многозначность оценок формул либо их модальности. Разработаны языки, в которых логические средства в том или ином смысле минимизируются. Таковы языки минимальной и положительной логик или язык логики высказываний, использующий единственную логическую операцию, например штрих Шеффера. Формализованные языки обычно характеризуют в терминах синтактики (см. Синтактика) и семантики (см. Семантика). Но самым существенным является та логическая характеристика его формул, которая сохраняется правилами вывода (истинность, доказуемость, подтверждаемость, вероятность и прочие). Для любого формализованного языка фундаментальными являются проблемы полноты выражаемой в нём логики, её разрешимости и непротиворечивости; например, язык классической логики высказываний полон, разрешим и непротиворечив, а классической логики предикатов (многоместных) хотя и полон, но неразрешим; язык же расширенного исчисления предикатов — с кванторами по предикатам и неограниченным применением принципа абстракции — противоречив (такой была логико-арифметическая система Г. Фреге, в которой Б. Рассел обнаружил антиномию, названную его именем). Формализованный язык может быть «чистой формой», то есть не нести никакой внелогической информации; если же он её несёт, то становится прикладным формализованным языком, специфика которого — наличие постоянных предикатов и термов (дескрипций) — например арифметических, — отражающих свойства прикладной области. Для формализации теорий высокого уровня абстракции формализованный язык может Непременной особенностью формализованного языка является «возможностное» истолкование правил вывода; например, на определённом шаге мы вольны использовать либо не использовать, скажем, правило modus ponens. Этой черты лишены алгоритмические языки, носящие «предписывающий» характер. Но по мере развития компьютерной логики и разработки программ «описывающего» типа это различие начинает сглаживаться. В этом же направлении действует и разработка формализованных языков, ориентированных на решения задач эвристики. | |
Библиография | |
---|---|
| |