Конъюнкция

Конъюнкция — это логическая операция, принятая в формализованных языках (см. Язык формализованный) для образования сложных высказываний (формул) из элементарных (простых) высказываний (см. Высказывание) и по смыслу эквивалентная соединительному союзу «и» в естественном языке (см. Язык). Другое название конъюнкции: логическое умножение.

Конъюнкция читается: «A и B»; записывается: A ⋀ B, другие обозначения конъюнкции: A & B, A × B (здесь A и B называются конъюнктивными членами высказывания A ⋀ B, а знак ⋀, или &, или × — знаком конъюнкции). Употреблению конъюнкции в математической логике соответствует истинностная таблица:

Из таблицы видно, что высказывание A ⋀ B истинно только при истинности обоих высказываний A и B.

Конъюнкция может быть бинарной операцией (иметь два операнда), тернарной операцией (иметь три операнда), или n-арной операцией (иметь n операндов), но на практике операции более, чем бинарные, используются очень редко.

Понятие конъюнкции сформировалось в процессе обособления языка логики и его последующей символизации (см. Логика символическая). В классической логике (см. Логика), формальной логике (см. Логика формальная), языках формальных теорий (см. Формализация) и языках программирования конъюнкция составляет одну из пяти наиболее распространённых логических связок, или логических операций (см. Логические операции), наряду с дизъюнкцией (см. Дизъюнкция), импликацией (см. Импликация), эквиваленцией (см. Эквиваленция) и отрицанием (см. Отрицание).