Логика философская

Философская логика — это широкая область логических исследований, направленная на философское осмысление основных понятий, применяемых в современной логике (см. Логика), и результатов, полученных средствами символической логики (см. Логика символическая), а также применение логического аппарата неклассических логик (см. Логики неклассические) к анализу и реконструкции различных философских проблем (см. Философия). Следует отметить, что термин «философская логика» весьма неопределён, разноречив и единого применения не имеет. Различными специалистами в математике, в символической логике и самой философии философская логика понимается по-разному, а скорее, по-своему. Даже если она понимается как особая научная дисциплина, определить её предмет, границы применения и методы однозначно не удаётся. В основном путаница происходит между терминами «философская логика» и «философия логики». Зачастую одно подменяется другим, хотя это два разных направления исследований.

Термин «философская логика» появился в англоязычной логико-философской литературе и наиболее широкое применение получил в 50–60-е годы XX века. С одной стороны, кризис в основаниях математики (обнаружение парадоксов в теории множеств и ограничительные теоремы А. Тарского и К. Гёделя) потребовал глубокого осмысления самого концептуального аппарата логики. С другой стороны, появление и активное развитие неклассических логик привлекло широкое внимание логиков с философской ориентацией, которые обозначили область исследований, получившую название «философия логики». Для логиков-математиков философией логики стало развитие теории множеств и соответствующие вопросы о способе образования множеств и о природе числа. Обнаружение парадоксов в теории множеств и в особенности парадокса Рассела поставило вопрос о природе самой математики. Логицизм пытался определить основные понятия математики в логических терминах (Г. Фреге в 1884 году и Б. Рассел в 1903 году). Это уже не только техническая, но и философская проблема. В этом смысле грандиозное построение, предпринятое Н. Уайтхедом и Б. Расселом в работе «Principia Mathematica», оказалось неуспешным. И хотя в их логико-математической теории не обнаружено парадоксов, из чисто логических аксиом оказалось невозможным вывести существование бесконечных множеств. Интуиционизм (см. Программа интуиционизма), как ещё один ответ на обнаружение парадоксов, поставил принципиальные вопросы о различии конечного и бесконечного, отличия потенциальной бесконечности от актуальной. Возникла проблема существования и обоснования доказательств, а также проблема о статусе классических логических законов. Всё это является философской проблематикой. Формалистическая программа Д. Гилберта тоже вызвала оживлённую философскую дискуссию, в особенности проблема финитизма.

В целом, указанное выше относится больше к философии математики, чем к философии логики, но задача философского осмысления применения логики к решению различных проблем математики остаётся. Убедительным примером здесь являются ограничительные теоремы К. Гёделя о неполноте достаточно богатых теорий (1931), которые говорят о том, что нет и в принципе не может быть адекватного формализма, охватывающего всю математику. Философские следствия этих результатов обсуждаются по сей день и привлекли к себе внимание не только логиков-профессионалов, но и философов, методологов, и широкий круг дилетантов, не имеющих никакого понятия о логике. К этому можно добавить также философскую дискуссию относительно тезиса Чёрча — Тьюринга. Следует отметить, что философией логики занялись математики, получившие в ней глубокие результаты (Г. Фреге, Б. Рассел, У. Куайн, Р. Карнап и другие).

У. Куайн в 1940 году публикует книгу под названием «Математическая логика», а в 1970 — под названием «Философия логики», в которой под логикой понимается систематическое изучение логических истин, а под философией логики — инструмент для анализа естественного языка. Книга содержит следующие разделы, которые Куайн относит к философии логики: «Значение и истина» (проблема высказываний и предложений, высказывания как информация, теория смысла языковых выражений, истина и семантическое согласие); «Грамматика» (рекурсивное задание грамматики, категории, пересмотр цели грамматики, имена и функторы, критерий лексики; время, события, глаголы, пропозициональные установки и модальность); «Истина» (определение истины по А. Тарскому, парадоксы в объектном языке, связь между семантическими и логическими парадоксами); «Логическая истина» (в терминах структуры, в терминах модели, в терминах подстановки, в терминах доказательства, в терминах грамматики); «Сфера (scope) логики» (проблема тождества, теория множеств, квантификация); «Девиант (deviant) логики» (под этим понимаются неклассические логики, в первую очередь многозначная логика (см. Многозначная логика), интуиционистская логика, ветвящиеся кванторы); «Основания логической истины». Таким образом, Куайн сконцентрировал свой труд вокруг главной проблемы в философии логики: что есть истина? Этот сакраментальный вопрос повседневно звучит уже более двух тысяч лет, однако только с развитием символической логики, а именно начиная с работ Тарского (1936), было впервые дано семантическое определение истины для большой группы формализованных языков и одновременно указаны границы такого определения.

Вместе с тем, сфера философии логики значительно шире. К её проблематике относится теория пропозициональной формы как высказывания о некоторых положениях дел (вещей) в мире, учение о логических и семантических категориях, теория референции и предикации, идентификация объектов, проблема существования, учение о пресупозициях, отношение между аналитическими и синтетическими суждениями, проблема научного закона, онтологические допущения в логике и многое другое. Она включает и такие, на первый взгляд чисто логические, вопросы, как: сущность и общая природа отношения следования или логической выводимости между любыми высказываниями или множествами высказываний, смысл логических связок, информативность логических законов, значение фундаментальных теорем, полученных в символической логике, и в связи с этим тщательный анализ таких понятий, как «вычислимость», «разрешимость» «доказуемость» и «истина».

В отличие от философии логики, первоначально философской логикой называлась модальная логика (см. Модальная логика), то есть логический анализ таких философских понятий, как «возможность» и «необходимость». Исторически эти два понятия, особенно начиная с Аристотеля, привлекали к себе постоянное внимание философов, а с развитием символической логики появилась возможность проанализировать указанные модальности и их взаимоотношения точными методами. То же самое случилось с такими философскими понятиями, как «будущее» и «прошлое». С развитием модальной логики в сферу логических исследований стали попадать все новые виды модальностей: временные, модально-временные (не механическое соединение, а синтез модальных и временных операторов), физические или причинные, деонтические, эпистемические и другие.

С выходом на английском языке в 1980-е годы фундаментального «Справочника по философской логике» (в четырёх томах) подведён некоторый итог её развития. Второй и третий тома есть не что иное, как рассмотрение различных неклассических логик, таких как модальная логика, временная, многозначная, интуиционистская, релевантная и другие. Наряду с этим, возникает целый ряд новых логических теорий, таких, как логические теории квантовой механики, логика существования, логики, свободные от экзистенциональных допущений, логика обязательности и позволения (правовые и этические контексты), логика действий, команд, оценок, намерений и предпочтений, логика знания, веры, убеждения, сомнения, восприятия, предвидения, логика вопросов, формальная онтология и так далее. Однако только с появлением семантики возможных миров в середине 1950-х годов (С. Кангер, С. Крипке, А. Прайор, Я. Хинтикка) стало возможным провести логический анализ многих центральных философских понятий: наряду с указанными модальностями также и других, таких как «знание», «вера», «восприятие», «обязательства» и тому подобных. При этом в каждой из этих логик возникает своя философия логики, а следовательно, и указанные философские проблемы, потому что определение истинности формулы, логического следования, понятия высказывания и смысл логических операций в большинстве логик различные. Кроме этого в каждой философской логике возникает своя дополнительная философская проблематика. Например, в модальных логиках таковыми являются проблема референции, кроссидентификации, то есть идентификации объектов в различных возможных мирах, и в связи с этим возникает проблема квантификации. В многозначных логиках стоит сложнейшая философская проблема интерпретации множества истинностных значений, обычно выраженного числами: рациональными, натуральными, целыми, действительными. Много философских проблем ставит интуиционистская логика, например, наличие у неё двух разнородных и несводимых друг к другу классов семантик: реализуемостей и моделей Крипке.

Философская логика имеет более развитый и гибкий языковый и технический аппарат, чем символическая логика, что позволило приступить к анализу и реконструкции чисто философских проблем, включая и такие фундаментальные, как проблема фатализма и свободы воли, детерминизма и случайности, времени и асимметрии времени, существования и всеведения Бога и ряда других. В то же время, понятие философской логики во многом остаётся противоречивым. С одной стороны, к ней относятся все те логические исследования, которые не являются чисто математическими и как бы не имеют отношение к символической логике, понимаемой многими логиками-философами как «игра в символы». С другой стороны, современное развитие модальной логики, временной, интуиционистской и особенно многозначной и некоторых других, есть не что иное, как разделы символической логики: те же методы символизации и аксиоматические способы построения и, главное, во многом те же чисто технические задачи и проблемы. Показательным здесь является построение новых теорий множеств на основе неклассических логик, являющихся по-своему происхождению чисто философскими, а именно появились многозначные, модальные, релевантные, паранепротиворечивые теории множеств. Вместе с тем, существует то, что объединяет такие направления в современной логике, как символическая логика, философская логика, философия логики, неклассические логики. Имеется в виду фундаментальный философский вопрос конца XX века: что есть логика? Наконец, в середине 1990-х годов появился ещё один термин — «логическая философия». Однако определить, что такое «логическая философия», ещё сложнее, чем что такое философская логика. Скорее всего, это всё то, где можно применить логику в любом её виде. Поэтому сюда попадают работы и из области философской логики, и из области символической логики.