Модальность

Модальность — это категория высказываний, характеризующая субъективное отношение человека к знанию или действию. В высказываниях с модальностями (модальных высказываниях) выражается определённое отношение к утверждаемым фактам, положениям дел или действиям, даётся оценка им и тем самым выявляются основания для самого акта утверждения.

Первые правила обращения с модальностями были сформулированы Аристотелем, который, наряду с ассерторическими силлогизмами ввёл в обращение модальные силлогизмы, где хотя бы одна из посылок является высказыванием типа «A необходимо принадлежит B», «A возможно принадлежит B». При этом необходимое Аристотель не считал возможным. Разрешить проблему модальностей в рамках построенной двузначной логической теории силлогизмов Аристотелю не удалось. В целом, модальная силлогистика Аристотеля неоднозначно истолковывается исследователями и сейчас имеет лишь историческое значение.

Следующий шаг в развитии модальной логики сделал ученик Аристотеля Теофраст, который стал относить модальности к высказываниям в целом, а не к отдельным понятиям. Кроме того, он принял тезис: всё необходимое возможно, что открыло дорогу к определению возможности через необходимость: «возможно A» эквивалентно «не необходимо не-A».

В Средние века многие интуитивно очевидные для античной логики представления о модальностях были преданы забвению. Тем не менее, ещё в середине XIII века В. Шервуд различал шесть видов модальностей: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно, необходимо. В последующем они были сведены трём формам: неизбежно, возможно, невозможно, а затем — истинно, ложно и неразрешимо. В средневековой логике произошло разделение модальностей на модальности de dicto (о речи), относящиеся к высказыванию в целом, и модальности de re (о вещи), относящиеся к свойствам и выражающие особый тип связи субъекта (предмета мысли) с предикатом (признаком, присущим предмету мысли).

В логике XII–XIII веков общепринятым было различение двух модальностей необходимости: necessarium per se (необходимость сама по себе) и necessarium per accidens (акцидентальная необходимость). Утверждения с модальностями первого типа индифферентны в отношении времени, то есть они всегда истинны; утверждения с модальностями второго типа истинны только в определённом промежутке времени.

В XVIII веке И. Кант по признаку модальностей классифицировал суждения на три группы:

1. ассерторические суждения;
2. аподиктические суждения;
3. проблематические суждения.

Традиционная (классическая) логика (см. Логика) в виде рудимента сохранила только классификацию суждений по модальностям. В ней различаются следующие три группы модальных высказываний:

1. аподиктические высказывания с модальностями необходимости (S должно быть P);
2. проблематические высказывания с модальностями возможности (S может быть P);
3. ассерторические высказывания с модальностями действительности (S есть P) в зависимости от необходимости, возможности или действительности событий.

Создатели математической логики, включая Г. Фреге, стремясь до конца выявить и исследовать все возможности экстенсиональной логики (логики объёмов), тотально игнорировали значение модальностей для логики. Модальные понятия были почти полностью исключены из логики вплоть до исследований К. И. Льюиса 1912–1918 годов, который аксиоматически сформулировал системы модальной логики, назвав их системами исчислений S1 — S6. Интенсивно модальности начали изучаться только после разработки теоретико-модельных семантик.

В современной логике модальности рассматриваются в качестве «металогической» оценки высказывания (см. Металогика) и изучаются в модальной логике (см. Модальная логика), которая из разнообразных возможных типов модальных оценок выбирает немногие, наиболее интересные.

В модальной логике исследуются следующие группы модальных высказываний и их логических связей:

1. Алетические модальности, которые подразделяются на логические (трансцендентальные), характеризующие способности и потенции интеллекта, и физические (онтологические, или метафизические), характеризующие точность взаимоотношений между языком и реальностью, о которой говорится в этом языке:
   • логические модальности (абсолютные модальности: «логически необходимо», «логически случайно», «логически возможно», «логически невозможно»; сравнительные модальности: «логически влечёт», «есть логическое следствие»);
   • физические (онтологические, каузальные) модальности (абсолютные модальности: «физически необходимо», «физически случайно», «физически невозможно», «физически возможно»; сравнительные модальности: «есть причина», «есть следствие», «не является ни причиной, ни следствием»).
2. Эпистемические модальности (модальности, относящиеся к знанию: «доказуемое», «опровержимое», «неразрешимое»; модальности, относящиеся к убеждению: «убедительное», «сомнительное», «отвергаемое», «допускаемое»; модальности, связанные с истинностной характеристикой, абсолютные: «истинно», «ложно», «неопределённо»; сравнительные модальности: «вероятнее», «менее вероятно», «равновероятно»).
3. Деонтические (нормативные) модальности («обязательно», «нормативно безразлично», «запрещено», «разрешено»).
4. Аксиологические (оценочные) модальности (абсолютные модальности: «хорошо», «аксиологически безразлично», «плохо»; сравнительные модальности: «лучше», «равноценно», «хуже»).
5. Временные (темпоральные) модальности: абсолютные модальности: «было», «есть», «будет», «всегда», «иногда», «никогда»; сравнительные модальности: «раньше», «одновременно», «позже».

Все модальности делятся на абсолютные, не связанные ни с каким условиями, и относительные, связанные с какими-либо условиями. Модальности разных типов имеют общие формальные свойства. Независимо от того, к какой группе относятся модальности, они определяются друг через друга по одной и той же схеме (например, нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допустимо, если противоположное не запрещено; случайно то, что не является ни необходимым и ни невозможным; неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо, и так далее).

В современной логике к модальностям относят большинство логических операторов, с помощью которых удаётся учитывать степень истинности утверждаемого, хотя с учётом их специфики и выделяют разделы логики, их изучающие, внутри модальной логики. Примерами таких разделов являются временная логика (операторы «всегда будет», «всегда было» и «когда-нибудь будет», «когда-то было»), логика знаний («агент n знает»), логика доказуемости («в данной теории доказуемо»), динамическая логика («после выполнения программы n») и многие другие. Такое расширение предметного поля изучения в модальной логике связано с тем, что в этих специфических разделах используются сходные идеи и методы, изначально применявшиеся, как правило, к классическим модальным операторам «необходимо» и «возможно». В то же время эти частные разделы модальной логики имеют многочисленные приложения в конкретных областях знания, например, в философии, в основаниях математики, в теоретических основаниях информатики и их практических применениях, в когнитивных науках, лингвистике и других.