Семантические категории

Семантические категории — это типы значений выражений естественного или искусственного языка. Семантические категории изучаются в рамках теории семантических категорий (см. Теория семантических категорий), которая различает типы сущностей и типы символов, типы значений выражений языка (см. Семантика).

Учение о семантических категориях восходит к Г. Фреге и особенно к Э. Гуссерлю (Bedeutungskategorien, категории значения), однако наиболее интенсивную разработку это учение получило в Львовско-Варшавской философской школе. К учению о семантических категориях очень близка теория типов Б. Рассела. Но если последняя была введена как средство для предотвращения теоретико-множественных парадоксов, то у Ст. Лесневского, А. Тарского, К. Айдукевича, Т. Котарбинского, А. Гжегорчика теория семантических категорий связана с глубокими философскими и лингвистическими проблемами. Для них элиминация парадоксов — не единственный и не главный стимул для введения семантических категорий. Лесневский использует семантические категории в исследовании оснований дедуктивных наук. Тарский даёт классификацию формализованных языков (см. Язык формализованный) в зависимости от порядка и числа семантических категорий, к которым принадлежат переменные языка. Целый ряд наиболее важных результатов Тарского (о том, что метаязык, в котором определяется понятие истины, должен быть богаче объектного языка; невозможность семантического определения истины для языков бесконечного порядка без использования трансфинитной индукции) невозможно даже точно сформулировать, не предполагая определённой теории семантических категорий. Работа Айдукевича, систематически излагающая эту теорию, в то же время явилась первой работой, послужившей основой для внедрения этой теории не только в логику (см. Логика), но и в лингвистику. В 1960-е годы теория семантических категорий получила дальнейшее развитие в англоязычной логической литературе (Р. Монтегю, М. Крессвелл и другие).

Теория семантических категорий связана с глубинными принципами построения языков — как искусственных (формализованных), так и естественных. Соблюдение условий, налагаемых этой теорией, является необходимым (но не достаточным) условием осмысленности выражений любого языка. Выражения языка разбиваются на [непересекающиеся] классы — категории значения. Замена в осмысленном контексте (например, предложении) одного выражения на другое с тем же типом значения сохраняет осмысленность выражения, хотя смысл его или истинностное значение могут меняться. Предполагается, что в принципе языки построены таким образом, что их выражения «неравноправны» и взаимозависимы так, что сложные выражения разделяются на составляющие по схеме: функтор и его аргументы. При этом, каждому функтору соответствует определённое число выражений — его аргументов, принадлежащих к определённым семантическим категориям. Два выражения принадлежат к одной и той же семантической категории, если (1) существует пропозициональная формула (предложение), содержащая одно из этих выражений, и (2) ни одна пропозициональная формула (предложение), содержащая одно из этих выражений, не теряет характера пропозициональной формулы (предложения), если одно из этих выражений заменить другим. Соответственно, все выражения языка, являющиеся составными частями пропозициональных формул, подразделяются на классы. Два выражения причисляются к одному классу, только если они принадлежат к одной семантической категории. Однако указанное разбиение предполагает, в принципе, перебор бесконечного числа пропозициональных формул (предложений). Чтобы избежать этого, принимается основной принцип теории семантических категорий, согласно которому, для того чтобы два выражения принадлежали к одной семантической категории, достаточно, чтобы имелась хотя бы одна пропозициональная формула (предложение), которая содержала бы одно из этих выражений и оставалась бы пропозициональной формулой (предложением) после замены одного выражения на другое. Принятие такого принципа предполагает, что каждое выражение языка принадлежит к одной и только к одной семантической категории независимо от контекстов употребления, тем самым выражения языка разбиваются на непересекающиеся классы (категории). Стандартные формализованные языки удовлетворяют основному принципу теории семантических категорий.

Семантические категории образуют потенциально бесконечную и весьма разветвлённую иерархию. Возможны различные системы семантических категорий в зависимости от того, какие категории принимаются за исходные и всем ли синтаксическим категориям сопоставляются семантические.

Синтаксическая категория имён (сингулярных термов) обозначается буквой n. Синтаксическая категория предложений (пропозициональных формул) обозначается буквой s. Переменным категории n сопоставляется некоторая область индивидов, переменным категории s — область истинностных значений (для классической логики этой областью является {истина, ложь}). Над ними надстраивается бесконечная иерархия функторных категорий, различающихся числом и категориями аргументных выражений, а также категориями выражений, получающихся в результате применения функторов к их аргументам. Индекс функтора обозначается выражением α/β, где α представляет собой индекс синтаксической категории сложного выражения, образованного благодаря действию функтора от соответствующего числа аргументов, и β фиксирует индексы синтаксических категорий следующих друг за другом аргументов. Функтором сопоставляется множество функций, область определения которых есть множество, сопоставленное β, и область значения — множество, сопоставленное α.

Функторы и операторы классифицируются по трём основаниям: во-первых, по синтаксической категории сложного выражения, которое образует функтор или оператор; во-вторых, по числу аргументов функтора и по количеству связанных оператором переменных в формуле; в-третьих, по синтаксической категории следующих друг за другом аргументов функтора и по синтаксической категории связанных через оператор переменных. Таким образом, функторы от одинакового числа аргументов, преобразующие исходные выражения в выражение одной синтаксической категории, принадлежат одной и той же синтаксической категории только тогда, когда эти аргументы относятся к одной синтаксической категории. В свою очередь, операторы, образующие выражения одной синтаксической категории и имеющие равное число связанных переменных, принадлежат одной синтаксической категории только в том случае, если связанные переменные распределяются по синтаксическим категориям одинаковым образом.

В методе индексации категорий функторных выражений, предложенном Айдукевичем, под чертой указываются категории аргументных выражений, над чертой — категория выражения, полученного в результате приложения функтора к его аргументам. Получаем, соответственно, бесконечную иерархию категорий функторных выражений: sin, s/nn, … s/s, s/ss, … n/n, n/nn, … s/n/s/n, … и так далее.

• s/s — категория унарной логической связки (например отрицания — «неверно, что…»);
• s/ss — категория бинарных логических связок (например конъюнкции, дизъюнкции и так далее);
• sin — категория одноместного предикатора (например: «чёткий», «высокий», «быть матерью»);
• n/n — одноместные предметные функторы (например: «мать», «король», «вес», «сила» в контекстах «мать Петра», «король Франции», «вес тела», «сила тока»);
• s/n/s/n — категория выражений типа «быстро», «очень», «громко» в контекстах вида «бежит быстро», «очень высокий», «говорит громко».

Указанный подход позволяет анализировать и устанавливать категории достаточно сложных выражений и операторов.

Метод индексаций Айдукевича даёт простую процедуру установления категориальной структуры и правильной построенности (синтаксической связности) выражений языка. Вслед за категорией функтора пишутся категории его аргументов. Затем проводится последовательное «сокращение» справа налево. Выражение является синтаксически связным, если в результате сокращения остаётся одна дробь вида α/β₁ … β_k, где k> 0. Такое сокращение означает, что выражение до конца членится по схеме: функтор и его аргументы.

¬p ⊃ (q ∨ r). s/ ss s/ ss s/ ss ss = s; пропозициональная формула синтаксически связана.

(5 + 2) ⊃ 7. s/ss n/ nn nn n — указанное сокращение не проходит, выражение не является синтаксически связанным, оно нарушает условие категориальной корректности.

Если в качестве исходной семантической категории принимать только категорию сингулярных термов (имён) n, выражения категорий s/s, s/ss выступают как синкатегорематические термины, то есть необозначающие выражения (номиналистический подход к истолкованию логических связок). Фактически такой подход имеет место, например, у Г. Фреге в его трактовке логических связок (см. Логические связки), а также в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна.

Интересный вопрос составляет приписывание семантических категорий интенсиональным операторам и предикатам типа «необходимо, чтобы…», «полагает, что…» и тому подобным. Именно такого рода операторы и предикаты определяют интенсиональные контексты. Но каковы их семантические категории, как их устанавливать? При интерпретации этих предикатов и операторов мы не только обращаемся к положениям дел в данном мире, но в рассмотрение вводятся классы возможных миров, «сопряжённых» с данным миром, и задаются функции и отношения на такого рода объектах. Семантический анализ интенсиональных предикатов и операторов предполагает введение такого рода абстрактных сущностей. И это определяет особый тип связи данных предикатов и операторов с их аргументами и тем самым их семантической категории.

По существу, построение системы семантических категорий — философский, теоретико-познавательный вопрос. Принятие той или иной системы семантических категорий коррелятивно принятию определённых теоретико-познавательных допущений, определённой «сетки» логического анализа. Иначе говоря, вопрос состоит в том, о сущностях какого типа может идти речь в данном языке, какого рода абстракции и идеализации принимаются. Именно система семантических категорий определяет то, что называют «миром языка», его онтологией.

На основе теории семантических категорий возможно уточнение понятия логической формы, для выявления которой необходимо указание семантических категорий логических констант и дескриптивных терминов рассматриваемых выражений. Иерархия семантических категорий, положенная в основу формализованного языка, обуславливает способ анализа логической структуры выражений этого языка и тем самым допустимые способы рассуждения. Так, язык стандартной логики (систем фреге-расселовского типа) и язык системы онтологии Лесневского отличаются, прежде всего, тем, что в их основе лежат разные системы семантических категорий. В качестве основных категорий в языках фреге-расселовского типа выступают собственные имена (имена предметов индивидной области) и высказывания. Общие имена, типа «металл», «человек», «электропроводное вещество» и так далее, относятся не к категории имён, а к категории sin, то есть рассматриваются как одноместные предикаты. В силлогистике и онтологии Лесневского общие имена выступают в качестве основной, исходной категории.

Построение теории семантических категорий становится основой для разработки определённой типологии самих языков. Языки, во-первых, могут различаться исходными категориями и способами конструирования производных. Далее, они могут отличаться тем, как соотносятся синтаксические и семантические категории. Наконец, языки могут различаться по числу и порядку (уровню в иерархии) семантических категорий (классификация Тарского).

Принятие (или непринятие) основного принципа теории семантических категорий связано с разграничением стабильных и контекстно зависимых значений. Указанный принцип приемлем для формализованных языков, поскольку семантические правила интерпретации жёстко приписывают заданным в синтаксисе категориям знаков определённые значения. Принятие основного принципа применительно к естественным языкам, по крайней мере, сомнительно. Для естественных языков роль основного принципа — это вопрос контекстуальной зависимости значений выражений языка. Можно исследовать «стабильные» значения. Это план «референциального», репрезентативного аспекта языка. Иное дело — функционирование языка как системы, и роль правил употребления выражений в этой системе. В языке приходится различать два плана значений: значения, связанные с референциальным аспектом языка, и контекстно зависимые значения. Теория семантических категорий позволяет разграничивать эти два аспекта значения. На её основе устанавливаются категории стабильных значений выражений естественных языков. Типология значений выражений в естественных языках сохраняется. Более того, те методы логико-семантического анализа, которые разработаны для искусственных языков, позволяют более точно репрезентировать структуру выражений, позволяют выявлять и характеризовать семантические типы выражений естественного языка (например, выделять предметные функторы n/n: «вес тела», «король Франции», «скорость света»; предикаторы — sin, s/nn; «бел», «старше», «король», «отец»). Но с логической точки зрения, выражение «мать» в контекстах «Анна — мать Петра» и «Анна — мать» (аналогично, и выражение «король» в контекстах «Людовик XIV — король» и «король Франции») принадлежит к разным семантическим категориям (бинарный и унарный предикаты, соответственно; предметный функтор и одноместный предикат — во втором примере). Если принимается основной принцип теории семантических категорий, то слово «мать» (аналогично, «король») в этих двух контекстах принадлежит к двум разным семантическим категориям, имеет разные типы значения и как бы представляет, с логической точки зрения, два различных по типу выражения. Если же не принимается основной принцип, тогда одно и то же выражение (слово) в разных контекстах может принадлежать к различным семантическим категориям, а это означает семантическую неоднозначность выражения.

Иерархия семантических категорий не зависит от основного принципа теории семантических категорий. Отнесение же выражений естественных языков к определённым семантическим категориям зависит от контекста и, соответственно, от принятия или непринятия основного принципа.