Умозаключение

Умозаключение — это мыслительная процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких [других] высказываний (см. Высказывание). При этом высказывания, из которых делается вывод, называют посылками(или аргументами) умозаключения, а высказывание, которое выводится из посылок, — заключением. Умозаключение представляет собой особый вид рациональной мыслительной деятельности человека (см. Мышление) с обобщённым причинно-следственным значением, позволяющий с помощью языковых средств (см. Язык) осуществлять обоснование утверждения или системы утверждений, либо получение нового вывода (см. Логический вывод) из нескольких посылок, опираясь на некоторое известное знание и используя различные логические методы преобразования имеющейся информации. В этом смысле умозаключение является простейшей разновидностью рассуждения (см. Рассуждение) — процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. Умозаключения играют исключительно важную роль в процессах познания, так как они позволяют получать новые знания без непосредственного обращения к опыту.

В логике (см. Логика) умозаключение принято формулировать следующим образом:

Где над чертой записываются посылки, под чертой — заключение, а сама черта выражает акт выведения заключения из посылок. Выделение в умозаключении посылок и заключения и установление его структуры составляют его логический анализ. В логике традиционно считается, что всякое правильное умозаключение должно удовлетворять условию: если его посылки истинны, то должно быть истинным (или правдоподобным) и заключение. Это условие соблюдается, если в ходе умозаключения не нарушаются законы логики и правила вывода. В реальном процессе мышления часто опускаются некоторые из посылок умозаключения и явно не формулируются правила вывода и законы логики, лежащие в его основе, либо умозаключение имеет энтимематический характер, то есть когда оно не выражается в полном виде, а какая-то его часть (посылка, заключение), подразумеваясь, опускается (см. Энтимема). Всё это открывает возможность ошибок в умозаключениях. Логика устанавливает способы отличения правильных умозаключений от неправильных и тем, в частности, способствует предупреждению и исправлению логических ошибок (см. Логические ошибки). Обычно рассуждения и доказательства представляют собой цепи умозаключений, в которых заключение предшествующего умозаключения становится посылкой одного из следующих за ним. Условием правильности доказательства является не только истинность его исходных суждений — оснований доказательства, но и правильность каждого входящего в его состав умозаключения.

Умозаключения, совершающиеся по одним и тем же правилам вывода и законам логики, считаются умозаключениями одной и той же логической формы. По своей форме умозаключения разделяются на несколько видов. По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, информация заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет место приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения (см. Дедукция). Между их посылками и заключением имеет место отношение логического следования (см. Логическое следование), то есть сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок. В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, например, математическая индукция, полная индукция, строгая аналогия) достоверность вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

Среди недемонстративных умозаключений наибольший интерес представляют так называемые правдоподобные, или вероятностные, умозаключения, к которым относятся, например, обратная дедукция, неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответствии с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если вероятность истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего математика и математическая логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, главным образом, используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

В целом, проблема классификации умозаключений не получила в логике однозначного решения, существенные различия в этой классификации зависят от разных подходов к логическому знанию: типы умозаключений изучались в зависимости от тех аспектов оформления мыслительных процессов, которые анализировались в данный культурно-исторический период; менялись принципы обоснования последовательного описания как самих умозаключений, так и взаимоотношений между ними; менялись научные стандарты логических исследований.