Суждение

Суждение — это мыслительный акт, выражающий отношение какого-либо лица к содержанию (смыслу и истинностному значению) высказываемой им мысли. Суждение выражается повествовательным предложением (простым или сложным, в форме утверждения или отрицания) и необходимо сопровождается той или иной модальностью, сопряжённой, как правило, с психологическим состоянием сомнения, веры, знания относительно каких-либо положений дел или убеждённости в чём-либо. Таким образом, de facto суждение выходит за рамки чистой логической рефлексии. Выражая оценочный акт, оно тесно связано с такими понятиями, как «определение» и «понимание», и тем самым характеризует способность рассудка к классификации понятий (И. Кант). Правда, в послекантовскую эпоху (в основном, стараниями Б. Больцано и Г. Фреге), стало складываться иное толкование термина «суждение». Главное, что отличает это толкование от традиционного, — абстрагирование содержания повествовательного предложения не только от его языковой формы выражения, но и от его возможной оценки, и выделение суждения в качестве абстрактного объекта «той же степени общности, как и класс, число или функция» (Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960. С. 32). В этом случае суждение объявляется своего рода оператором, определяющим истинностное значение предложения, а процесс суждения сводится к признанию истинности некоторой мысли. Такое понимание позволяет, с одной стороны, рассматривать суждение как инвариант в классе его возможных языковых представлений, а с другой — избавляет от психологического оттенка, свойственного традиционному пониманию термина «суждение». По сути, оно и открыло путь к формализации логических рассуждений за счёт переосмысления традиционного учения о структуре суждения.

Термин «суждение» широко использовался традиционной логикой (см. Логика). В современной логике (см. Логики неклассические) обычно пользуются термином «высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (см. Высказывание). На сегодняшний день суждения в их традиционном понимании фактически остаются предметом специального изучения только в модальной логике (см. Логика модальная), при их обычной классификации, которая представлена ниже.

Традиционно принято различать простые и сложные суждения. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, то есть часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные суждения и суждения об отношениях:

1. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Атрибутивные суждения состоят из субъекта (логического подлежащего), предиката (логического сказуемого) и связки, а в некоторых имеются ещё так называемые кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и другие). Субъект и предикат называются терминами суждения. Субъект чаще всего обозначается латинской буквой S (от латинского слова «Subjectum»), а предикат — Ρ (от латинского слова «Praedicatum»). Так, в суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными» субъект (S) — «науки», предикат (P) — «гуманитарные», связка — «не являются», а «некоторые» — кванторное слово. Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и «по количеству». По качеству они бывают утвердительными (связка «суть» или «есть») и отрицательными (связка «не суть» или «не есть»). По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих — включение или невключение класса предметов в класс. В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В них слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере некоторые, а может быть и все». Суждения форм «Все S суть P» (обще-утвердительное), «Ни один S не суть P» (обще-отрицательное), «Некоторые S суть P» (частно-утвердительное), «Некоторые S не суть P» (частно-отрицательное) называются категорическими. Термины в категорических суждениях могут быть распределены (взяты в полном объёме) и не распределены (взяты не в полном объёме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных предикаты. Остальные термины не распределены.
2. Суждениями об отношениях называются суждения, в которых говорится о том, что определённое отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и так далее предметов, называются суждениями об отношениях. Они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие. Аналогично деление на виды по количеству суждений о трёхместных, четырёхместных и так далее отношениях.

Кроме атрибутивных и суждений об отношениях в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования и суждения тождества (или равенства типа «a = b»).

Указанные суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются [просто] утверждениями или отрицаниями. Наряду с утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Сильные и слабые утверждения и отрицания являются алетическими модальными суждениями. Среди них выделяют суждения необходимости (аподиктические), возможности и случайности.

Среди сложных суждений выделяют несколько видов. Соединительные суждения — это такие суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. В естественном языке они образуются из других суждений чаще всего посредством союза «и». Этот союз обозначается символом ∧, называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является представленная ниже таблица, показывающая зависимость значения конъюнктивного суждения от значений составляющих его суждений. В ней «И» и «Л» — это сокращения для значений «истина» и «ложь».

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами Τ₂, Т₃ и так далее в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками некоммутативной конъюнкции и соответственно читаются «…, а затем …», «…, затем…, а затем …» и так далее. Индексы 2, 3 … и так далее указывают на местность союза.

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трёх и так далее ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным.

Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ∨ (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или…, или…», посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом у (читается «или…, или…»), называемым знаком строгой дизъюнкции. Ниже представлены табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции.

Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом «если…, то…». Условный союз «если…, то»… обозначается стрелкой «→».

В языках современной логики находит широкое распространение союз «если…, то…», обозначаемый символом «⊃». Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом — импликативным. Часть импликативного суждения, находящуюся между словами «если» и «то», называют антецедентом, а часть, находящуюся после слова «то», — консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности, представленной ниже.

Суждение эквивалентности — это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

Союз «если и только если…, то…» употребляется ещё в одном смысле. В этом случае он обозначается символом «≡», называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности, представленной ниже.

Суждения с этим союзом называются суждениями материальной эквивалентности.

Выше охарактеризованы простые алетические модальные суждения. Сложные суждения, образованные из других суждений посредством выражений «необходимо, что», «случайно, что», возможно, что» тоже называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, отдельные составные части которых являются алетическими модальными суждениями. Алетические модальные понятия («необходимо», «случайно», «возможно») делятся на логические и фактические (физические). В них положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.