Индукция

Индукция — это познавательная процедура, посредством которой из сравнения наличных фактов выводится обобщающее их утверждение. В научном поиске (см. Методы научного познания) индукция предполагает движение познания от единичных утверждений об отдельных фактах к положениям, носящим более общий характер. В логике (см. Логика) термин «индукция» используется как синоним более точного, но более громоздкого, термина «индуктивное рассуждение» и понимается в более узком смысле: как умозаключение, в котором общий вывод строится на основе частных посылок. При этом посылки могут подтверждать или подразумевать истину, но не гарантируют её получения. Этим индукция принципиально отличается от дедукции (см. Дедукция), посредством которой из истинных посылок при соблюдении правил логического вывода всегда получаются истинные заключения.

Наиболее широко используемая разновидность индуктивных рассуждений — это перечислительные рассуждения, то есть рассуждения, содержащие переход от посылок, утверждающих, что все известные объекты из некоторой совокупности A обладают свойством P, к заключению, утверждающему, что все — в том числе и неизвестные — объекты из A обладают P. Другая широко распространённая разновидность индуктивных рассуждений — рассуждения, содержащие переход от посылок, утверждающих, что некий объект A обладал свойством P в каждый момент времени, предшествующий настоящему, к заключению, утверждающему, что A будет обладать P в будущем.

Индукция широко используется во всех областях научного познания, играя важную роль при построении эмпирических знаний и переходе от эмпирического знания к теоретическому. В науке основой индукции являются опыт, эксперимент и наблюдение, в ходе которых собираются отдельные факты. Затем, изучая эти факты, анализируя их, исследователь устанавливает общие и повторяющиеся признаки ряда явлений, входящих в определённый класс. На этой основе он строит индуктивное умозаключение, в качестве посылок которого выступают суждения о единичных объектах и явлениях с указанием их повторяющегося признака, и суждение о классе, включающем данные объекты и явления. В качестве вывода получают суждение, в котором признак, выявленный у совокупности единичных объектов, приписывается всему классу. Ценность индуктивных выводов состоит в том, что они обеспечивают переход от единичных фактов к общим положениям, позволяют обнаруживать зависимости между явлениями, строить эмпирически обоснованные гипотезы и приходить к обобщениям.

В индуктивных рассуждениях различают полную и неполную индукцию:

1. Полная индукция — это индукция, в которой делается заключение о том, что всем представителям класса изучаемых объектов принадлежит свойство P, на основании полученной при опытном исследовании информации о том, что каждому представителю изучаемого класса принадлежит свойство P. Умозаключения полной индукции являются дедуктивными в том смысле, что заключение в них следует из посылок с логической необходимостью: при истинности посылок, применяя известные правила логики, мы не можем получить ложного заключения. Полная индукция применима в тех случаях, когда класс изучаемых объектов обозрим и все объекты этого класса могут быть перечислены. Таким образом, она подразумевает изучение каждого из объектов, входящих в класс, и нахождение на этой основе их общих характеристик. Однако в ряде случаев просто нет необходимости рассматривать абсолютно все предметы того или иного класса, в других случаях это невозможно сделать в силу необозримости класса изучаемых явлений или же в силу ограниченности человеческой практики. В таких ситуациях применяют неполную индукцию.
2. Неполная индукция — это индукция, в которой делается заключение о том, что всем представителям класса изучаемых объектов принадлежит свойство P, на том основании, что некоторым представителям изучаемого класса принадлежит свойство P. Таким образом, она подразумевает изучение ограниченного числа объектов какого-либо определённого класса, поскольку, как правило, число всех случаев практически необозримо, а теоретическое доказательство для бесконечного числа этих случаев невозможно. Неполная индукция уже не является логически обоснованным рассуждением, так как с точки зрения логики справедливы только такие заключения, для получения которых не требуется никакой новой информации, кроме той, что содержится в посылках, но заключение неполной индукции говорит всегда больше, чем могут сказать её посылки. В этом, собственно, заключается познавательный смысл индукции — абстрагирующая работа мысли помогает получить новое знание при недостатке имеющихся [практических] знаний. Неполнота индукции может обусловливаться не только числом посылок (неполнота в отношении числа посылок), но и их характером (неполнота в отношении характера посылок).

   Существуют две разновидности неполной индукции: популярная индукция (или индукция через простое перечисление) и научная индукция:

   1. Популярная индукция строится как обобщение ряда наблюдений за сходными явлениями, в которых фиксируется какой-либо повторяющийся признак. Фиксация нового признака у ряда объектов происходит здесь, как правило, без предварительного плана исследований: обнаружив сходный признак у первых попавшихся предметов некоторого класса и не встретив ни одного противоречащего случая, переносят указанный признак на весь класс предметов. Отсутствие противоречащего случая является главным основанием для принятия индуктивного вывода. Обнаружение же такого случая опровергает индуктивное обобщение. Вывод, полученный путём индукции через простое перечисление, обладает сравнительно малой степенью достоверности и при продолжении исследований, основанном на расширении класса изученных случаев, часто может оказаться ошибочным. Поэтому популярная индукция может применяться в научном исследовании при выдвижении первых и приближённых гипотез. К ней часто прибегают на первых этапах знакомства с новым классом объектов, но в целом она не может служить надёжной основой для получаемых наукой индуктивных обобщений. Такие обобщения строятся главным образом на базе научной индукции.
   2. Научная индукция характеризуется поиском причинных зависимостей между явлениями и стремлением обнаружить существенные признаки объектов, объединяемых в класс. Выделяют три основных вида научной индукции:
      1. Индукция через отбор случаев. В отличие от популярной индукции, где учитывается лишь количество исследуемых случаев, индукция через отбор случаев принимает во внимание особенности каждой их группы.
      2. Индукция через исследование причинных связей. Научная индукция широко используется и как метод нахождения причинных связей путём изучения некоторой совокупности обстоятельств, предшествующих наблюдаемому явлению. Варьируя обстоятельства и осуществляя каждый раз наблюдение за некоторым явлением, исследователь устанавливает его причину. Такой способ характеризует в частности многие виды экспериментального изучения объектов.
      3. Индукция через изучение единственного представителя некоторого класса. Научная индукция может строиться не только на основе изучения ряда явлений или объектов, входящих в некоторый класс, но и на основе изучения единственного представителя указанного класса. В этом случае при рассуждении о принадлежности или отсутствии определённого признака у объекта не должны использоваться такие его индивидуальные свойства, которые отличают его от других предметов того же класса.

Указанные разновидности неполной индукции играют исключительно важную роль в научном познании. Неполная индукция позволяет сократить научный поиск и прийти к общим положениям, раскрытию закономерностей, не дожидаясь, пока будут подробно исследованы все явления данного класса. Однако она заключает в себе и существенную ограниченность, состоящую в том, что вывод неполной индукции чаще всего не даёт достоверного знания. В меньшей степени это относится к научной индукции, некоторые разновидности которой дают достоверные выводы, целиком же — к популярной индукции. Знание, полученное в рамках неполной индукции, обычно является проблематичным, вероятностным. Отсюда возникает возможность многочисленных ошибок, являющихся следствием поспешных обобщений. Подобного рода обобщения особенно характерны для ранних стадий научного исследования. Проблематичный характер большинства индуктивных выводов требует их многократной проверки практикой, сопоставления с опытом следствий, выводимых из индуктивного обобщения. По мере того, как эти следствия совпадают с результатом опыта, увеличивается степень достоверности индуктивного вывода. В этом процессе обоснование знаний, полученных путём индукции, обязательно предполагает движение от индуктивных обобщений к тому или иному частному случаю. Такого рода вывод представляет собой уже дедуктивное умозаключение. Тем самым индукция дополняется дедукцией, что и обеспечивает переход от вероятностного к достоверному знанию.

Поскольку индукция тесно связана с развитием опытного познания, она стала применяться уже в глубокой древности, хотя теоретически её простейшие формы начали анализироваться только в античной философии, в частности Сократом, который ввёл понятие индуктивных рассуждений, и Аристотелем, который рассматривал их как вспомогательные средства обоснования посылок силлогизмов (см. Силлогизм). У Аристотеля понимание индукции связывается с обобщением наблюдений и означает, по существу, способ умозаключения, посредством которого производится восхождение от частного к общему. Этот аристотелевский взгляд восприняли философы эпикурейской школы, защищавшие индукцию в споре со стоиками как единственный авторитетный метод доказательства законов природы.

Дальнейшее развитие теории индукции отмечается лишь в Новое время, когда активный рост науки, обусловленный накоплением, обобщением и систематизацией обширного эмпирического материала, поставил вопрос об исследовании способов научного открытия, а сами виды индуктивных рассуждений стали изучаться на предмет их надёжности. Важное значение в этом отношении имели сочинения Ф. Бэкона, который начал систематическое изучение индуктивных процедур, рассматривая их как единственно научный способ познания и противопоставив индукцию умозрительным рассуждениям. Поскольку методы аристотелевской силлогистики и индукция через простое перечисление подтверждающих случаев не могли быть использованы для анализа эмпирических обобщений, Бэкон в противовес «Органону» Аристотеля создаёт свой «Новый Органон» (1620), в котором излагает «каноны индукции» как методы открытия новых истин в науке. Позднее теория индукции развивалась в работах Дж. Ст. Милля, который предложил пять методов индуктивных рассуждений (каноны индукции Бэкона-Милля), посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями: метод сходства; метод различия; объединённый метод сходства и различия; метод остатков; метод сопутствующих изменений. Указанные индуктивные методы являются известными примерами правдоподобных рассуждений (см. Рассуждения правдоподобные). Впоследствии они получили ряд уточнений в работах других исследователей. Однако с помощью «канонов индукции» можно было сделать лишь относительно простые эмпирические обобщения и установить логические отношения между наблюдаемыми свойствами явлений. Когда наука стала исследовать более глубокие законы, раскрывающие сущность и внутренние механизмы явлений, стало очевидным, что эмпирические методы, опирающиеся на индукцию, не в состоянии этого сделать хотя бы потому, что здесь необходимо обращение к абстрактным, теоретическим понятиям. В связи с этим радикально изменился взгляд на индукцию, и вместо логики открытия она стала рассматриваться как метод проверки и обоснования гипотез. В рамках гипотетико-дедуктивного метода (см. Метод гипотетико-дедуктивный) именно эмпирически проверяемые следствия гипотезы могут быть проверены и подтверждены с помощью индуктивно установленных фактов. Такой взгляд на индукцию нашёл наиболее яркое выражение в неопозитивистской концепции, в которой контекст обоснования резко противопоставляется контексту открытия. Задача логики и философии науки сводится при этом исключительно к обоснованию нового знания, процесс же открытия целиком относится к психологии научного творчества. Поскольку заключение индукции логически не следует из посылок, постольку между ними можно установить лишь вероятностное отношение, которое определяется как семантическая степень подтверждения заключения его посылками. Отсюда задачей индукции является не изобретение правил открытия новых научных истин, а поиск объективных критериев подтверждения гипотез их эмпирическими посылками, а если возможно, то определение количественной степени подтверждения. С этой точки зрения другие недедуктивные рассуждения (аналогия, статистические выводы) можно также отнести к индукции в том смысле, что их заключения имеют лишь вероятностный характер и могут быть анализируемы в рамках более широкой вероятностной логики. Однако при этом остаётся в тени эвристическая функция индукции, которая широко применяется для получения обобщений из фактов.

С философской точки зрения наибольший интерес представляет проблема обоснования индукции — нахождения рационального базиса для признания легитимности индуктивных рассуждений. Важность проблемы обусловлена важностью индуктивных рассуждений для современной науки. Её успешное решение предполагает нахождение ответа на вопрос, на каком основании мы признаем некоторые из индуктивных рассуждений приемлемыми, несмотря на то, что во всяком индуктивном рассуждении истинность посылок не гарантирует истинности заключения. Все ответы, предложенные со времени поставившего этот вопрос Д. Юма, оказались безуспешными — всякая попытка обоснования индукции, предложенная до настоящего момента, в неявной форме предполагала легитимность индукции. В настоящее время определённой популярностью пользуется рассмотрение проблемы индукции, предложенное П. Стросоном, утверждающим, что проект обоснования индукции самопротиворечив. Согласно Стросону, обоснование индукции равносильно приданию индуктивным рассуждениям статуса дедуктивных. В то же время основная ценность индуктивных рассуждений заключается в том, что — в отличие от дедуктивно правильных рассуждений — они позволяют нам получать новую информацию; таким образом, обоснование индукции равносильно утверждению, что индуктивные рассуждения, вопреки очевидности, не приводят к получению новой информации, что, согласно Стросону, абсурдно. В последние годы делаются попытки дополнить индукцию некоторыми предпосылками или разрешающими процедурами, обеспечивающими более надёжные выводы в конкретных областях исследования. В этом же направлении ведётся анализ репродуктивных рассуждений, где поиск идёт не от гипотез к следствиям, а, напротив, от следствий к гипотезам. Подобные приёмы уменьшают риск ошибки при индукции, но в принципе индукция — исключая полную и математическую — всегда остаётся умозаключением вероятностным. В современной логике и философии науки интерес к теории индукции поддерживается прикладными исследованиями.