Наименование: | Формализация. |
Определение: | Формализация — это совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений формализованной теории с целью исследования её логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей. |
Раздел: | Концепты научного дискурса |
Дискурс: | Наука |
Субдискурс: | Логика Язык |
Связанные концепты: | Язык формализованный |
Текст статьи: © Е. А. Сидоренко. Подготовка электронной публикации и общая редакция: © Центр гуманитарных технологий. Ответственный редактор: А. В. Агеев. Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 29.07.2025. | |
Формализация — это совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений формализованной теории с целью исследования её логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей. В символической логике и математике, где формализация наиболее развита, под ней понимают реконструкцию содержательной научной теории в виде формализованного языка — искусственной знаковой системы (см. Язык формализованный), предназначенной для представления некоторой научной теории (см. Теория) в процессе научного поиска (см. Наука, Методы научного познания). Формализация подразумевает, что формализуемое знание должно представлять собой Формализованная теория может рассматриваться как система объектов определённого рода (символов), с которыми можно обращаться, как с конкретными физическими объектами, а развёртывание теории свести к манипулированию этими объектами в соответствии с некоторой совокупностью правил, принимающих во внимание только вид и порядок символов. Это позволяет абстрагироваться от того познавательного содержания, которое выражается научной теорией, подвергшейся формализации. Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные, в полном объёме реализующие перечисленные требования, и частично формализованные, когда логические средства, используемые при развёртывании данной теории, явным образом не фиксируются. Для определённости уместно говорить о формализации некоторой содержательной теории Т. Под теорией в данном случае имеется в виду замкнутая относительно всех своих логических следствий совокупность утверждений, относящихся к соответствующей предметной области. Это означает, что все следствия, которые можно получить в Т в рамках корректных рассуждений, также относятся к теории Т. Возможности формализации теории Т за счёт построения соответствующего исчисления (формализованной теории) ФТ, а также взаимоотношения между Наиболее важным средством, которое открывает принципиальную возможность формализации содержательной теории Т, служат выразительные возможности символического языка, с помощью которого предполагается отобразить Т. Следует отметить, что язык исчисления предикатов позволяет записать в символической форме любое обычное или научное предложение. Для этого достаточно дополнить этот язык символами (константами) используемых в предложении предикатов и, может быть, ещё так называемыми функциональными константами, о чём для простоты можно не говорить. Однако иметь возможность осуществить символическую запись любого предложения теории Т отнюдь не значит её формализовать. Для признания того, что ФТ формализует Т, необходимыми являются, по крайней мере, следующие три условия:
Пункт [2] существенным образом отличает ФТ от Т. В Τ не обязательно есть фиксированные правила вывода, и для получения новых утверждений можно опираться на содержательный смысл терминов и имеющийся контекст. Если, например, в Т содержится утверждение, что событие α произошло раньше события β, то мы обязаны по содержательным основаниям относить к верным утверждениям теории Т также и то, что β произошло позже α. Вместе с тем мы не обязаны фиксировать это. Иначе в ФТ. Здесь логические связи между отношениями раньше и позже должны быть явным образом отображены. И если указанные отношения обозначаются как «и» соответственно, то ФТ должна содержать правило, позволяющее переходить от (α < β) к (β > α). Очевидно, в ФТ придётся указать также на транзитивность указанных отношений. Кратко говоря, в ФТ придётся отобразить логику данных отношений, необходимую для описания соответствующей предметной области. При этом сама эта логика может зависеть от того, например, будет ли считаться время непрерывным или дискретным, бесконечно или конечно делимым, даже если в Т эти вопросы не обсуждаются. Таким образом, формализация состоит не просто в том, чтобы осуществить запись Т в некотором символическом языке, но в том, чтобы выявить и отобразить при этом логику, которой будут удовлетворять высказывания с теми терминами, которые фигурируют в Т. Решение такой проблемы является профессиональной задачей логики вообще и может исследоваться независимо от тех или иных конкретно взятых содержательных теорий и задач, связанных с их формализацией. Так, например, в логике формализуются теории алетических, эпистемических, деонтических, временных и другие модальностей, полные относительно некоторых содержательных семантик. Вопрос о возможности формализации теории Т есть поэтому не только вопрос о готовности к этой процедуре со стороны Т, но В связи с Проблему формализации содержательной теории В целом, несмотря на ряд ограничений, формализация является эффективным средством выявления и уточнения содержания научной теории. Вся совокупность познавательных приёмов и средств, лежащих в основе формализации, ориентирована на то, чтобы обеспечить необходимое соответствие между содержательной научной теорией, подвергаемой формализации, и формальной системой, возникающей в результате её формализации: класс выводимых в формализованной теории формул должен совпадать с классом содержательно-истинных положений подвергшейся формализации теории (но обратное утверждение, как правило, неверно). В этом смысле можно утверждать, что содержательная научная теория служит своеобразным «эталоном», от степени соответствия которому зависят в значительной мере достоинства формализованной теории. Поскольку для построения формальной системы необходимо использовать (хотя и весьма в ограниченном объёме) естественный язык Формализация играет важную роль в систематизации той суммы знаний, которая накоплена содержательной теорией, позволяет вычленить и уточнить логическую структуру теории, обеспечить стандартизацию используемого языка и понятийного аппарата, элиминировать несущественные ограничения в степени общности теории, сократить число положений теории, принимаемых за исходные. Вместе с тем формализация не только даёт точный язык, но и является определённым методом мышления, позволяющим получить новые результаты. История математики, логики, лингвистики и ряда других наук свидетельствует, что формализация стимулирует движение познания к новым результатам, открывает возможность формулирования и постановки новых проблем, поиска их решения и так далее. | |
Библиография | |
---|---|
| |