Пространство

Пространство — это фундаментальное свойство бытия, которое фиксирует форму и протяжённость его существования. Понятие «пространство» концептуализирует основное условие существования мира — наличие места, в котором существуют (сосуществуют) «вещи» (объекты, предметы) и явления. Пространство — одна из базисных категорий философского (см. Философия) и научного знания (см. Наука), а также повседневной жизни. Оно соотносимо со временем (см. Время), в котором фиксируется процесс движения, изменения и развития мира из прошлого, через настоящее в будущее. Категориями «пространство» и «время» обозначаются формы бытия вещей и явлений, которые отражают, с одной стороны, их со-бытие, сосуществование (в пространстве), с другой — процессы развития и смены их друг другом (во времени), продолжительность (длительность) их существования (см. Бытие). Пространство и время представляют собой основополагающую конструкцию любой известной до сих пор объяснительной картины мира.

Обыденное применение понятия «пространство» непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает многообразные научные и философские интерпретации. Пространство является одной из наиболее важных категорий философии и играет ведущую роль в различных разделах научного знания, где оно понимается зачастую в весьма абстрактном смысле, обозначая абстрактные пространства, рассматриваемые в рамках тех или иных теорий и концепций. В обыденном сознании под пространством как таковым подразумевается трёхмерное физическое пространство объективно наблюдаемого мира. Чаще всего оно интуитивно понимается как определённое место представленных в нём событий и действий, универсально вмещающее физические объекты и связанные с ними явления; иногда — как специфическое место, в значительной мере определяющее сущность происходящих в нём событий. При этом понятие часто применяется в повседневном языке метафорически.

Наиболее ранняя теоретическая проблематизация понятия пространства осуществляется в Античности. При этом в античной философии и науке пространство не понимается в том виде, как оно известно современной философии и науке, а именно как тó «где», в котором происходят процессы и движения, познаваемые с неизменной точностью и описываемые математически. Греческое миросозерцание отвергает возможность математического (геометрического) описания физических объектов и явлений, приравнивая физическое либо лишь преходящему, приблизительному и мнимому, как у Платона, либо используя качественное описание его, как у Аристотеля, или же прибегая к языку атомизма, также чуждого математической конструкции. Поэтому для Античности пространство не является геометрическим протяжением, воплощающим имманентно ему присущие геометрические соотношения, но есть только некое «где» (ποῦ, ubi), в котором физические объекты и явления имеют место и случаются.

Платон, описывая в «Тимее» устройство и возникновение космоса, должен признать наличие трёх не сводимых друг к другу родов существующего: во-первых, есть мыслимое бытие, форма существующего (εἶδος), вечно-сущий образец, к которому принадлежат также и числа, во-вторых, текучий образ сущего, стихия физического, возникающее, которое есть только предмет мнения и, в-третьих, то, в чём возникающее происходит (Тимей, 52а–53b). Это последнее Платон именует χώρα, — термином, обыкновенно переводимым как «пространство». На деле же «хора» есть скорее прибежище и обитель всего возникающего, его «кормилица и восприемница», сама однако не возникшая и неразрушимая, стало быть, вечная. «Хора» однако не есть сущее, но и не возникает и потому оказывается близкой материи как не-сущему, μὴ ὄν, в неотчётливом понятии которой понятие пространства как трёхмерного никоим образом не содержится (ср. Плотин, Энд. VI. 1.26.24–25). Поэтому «хора» сама по себе оказывается неупорядоченной, всегда привносящей инаковость и иррациональность, и потому все, в ней пребывающее, оказывается также неисчислимым: упорядочение и исчислённость присущи лишь образцам (идеям) и числам. Оттого самое понятие таким образом вводимого «пространства» представляет значительную трудность: отличаясь как от бытия, так и от возникающего, оно оказывается не постижимым ни разумом, ни мнением, ни чувственным восприятием. Платон вынужден признать особый способ постижения пространственности, посредством некоего «незаконного умозаключения» (λογισμῷ νόθῳ), как бы во сне и грезах, то есть, по сути, при помощи воображения, также способного представлять всегда иное и иное в образах никогда не сущего. В качестве такого не-сущего платоновская «хора» оказывается сходной с пустотой атомистического учения Демокрита и Левкиппа, понимаемой как не-Бытие. В учении Левкиппа и Демокрита Вселенная рассматривалась как бесконечное множество разнообразных неделимых частичек Бытия (атомов), двигающихся и взаимодействующих друг с другом в бесконечном не-Бытии, или Ничто, которое как раз и является пустым пространством. Так человеческая мысль впервые поднялась до осознания существования Ничто (см. Ничто), которое обладает одинаковой реальностью с Бытием. Атомы и пустое пространство представляют собой две фундаментальные субстанции мира. Вопрос о возможности наличия пустоты (τὸ κενόν, vacuum) как совершенно пустого вместилища вызывает, начиная с Античности, множество споров: так Хрисипп допускает существование бесконечной пустоты вне мира, тогда как Стратон решительно её отвергает. Филопон отождествляет пустоту и пространство, полагая лишённую какой-либо качественной определённости пустоту необходимо существующей. Эта концепция также была подвергнута острой критике элеатами, поскольку вступила в противоречие с их доктриной Единого Бытия, в которой не было места пустому пространству, времени и движению. Зенон Элейский посвятил одну апорию непосредственно пустому пространству: если всё существующее существует в пространстве, и само пространство тоже существует, то где (или в чём) существует это пространство?

Если элеаты пытались продемонстрировать логическую парадоксальность концепции пустого пространства, то Аристотель стремился обосновать свой тезис «Природа боится пустоты» и развил динамику заполненного материей космоса на базе физических и метафизических аргументов. С точки зрения Аристотеля, физика призвана рассматривать движения и свойства непрерывных величин и тел. Расположение относительно других тел присуще телу как единичной субстанции, первичной по отношению ко всем её свойствам и отношениям. Поэтому пространственная характеристика тела, его место, определяются исходя из тела как первично данного, а не наоборот, и поскольку физический космос есть совокупность множества тел, то и понятие единого пространства оказывается излишним в аристотелевской физике и метафизике. Соответственно, Аристотель развил реляционную концепцию: пространство как «место» (τόπος), как мировая совокупность всех мест, как их структура, как система их отношений (сосуществования). Место является одной из наиболее важных компонент физики Аристотеля (Физика, 208а 26 сл.): место не есть ни материя, ни форма, ни протяжение, но то, в чём помещается тело (но не геометрическая фигура), то, что ближайшим образом объемлет это тело. При этом место не меньше и не больше находящегося в нём тела, однако самому телу не присуще и потому есть нечто «внешнее», отличное от тела, определяемое как первая неподвижная граница объемлющего тела». Место пространственно, то есть трёхмерно, а также имеет верх и низ в конечном замкнутом космосе. Наконец, место обладает некоей силой, обуславливающей движение относительно места. Само же место неподвижно и может быть оставлено телом, так что всякое тело, если ему не препятствовать, движется к своему естественному месту (лёгкое — вверх, тяжёлое — вниз), в котором тело покоится; целый космос поэтому заключает в себе систему естественных мест. В дальнейшем реляционная концепция пространства и времени Аристотеля, в совокупности с его фундаментальными физическими и метафизическими принципами, послужили основой геоцентрической космологической системы Птолемея (II век), которая доминировала на протяжении почти полутора тысячелетий.

Платоновская интуиция исходной близости пространства и материи получает дальнейшее развитие в учении Плотина и Прокла об умопостигаемой или геометрической материи (ὕλη νοητή, термин появляется впервые у Аристотеля, Метафизика. VII 10–11; VIII 6) как особого — мнимого и лишь воображаемого, но тем не менее всегда необходимо наличного протяжения, в котором существуют геометрические объекты.

Средневековые мыслители склонны понимать пространственное ubi по преимуществу вслед за Аристотелем, беря помещающееся в пространстве тело как первичный феномен (И. С. Эриугена, Фома Аквинский, хотя последний в комментарии к аристотелевскому «О небе» проводит различие между математическим пространством и конечным реальным, физическим пространством-местом). Схоластика вводит также различение реального, возможного и воображаемого пространства: реальное пространство есть целое протяжение действительно существующих тел; возможное пространство представляет возможность существования тел помимо уже реально существующих; и, наконец, мнимое или воображаемое пространство (во многом оказывающееся близким пустому математическому пространству) есть особого рода неопределённое, несотворённое, неразрушимое и неподвижное протяжение, в котором представляется помещённой вселенная реально существующих тел.

В эпоху Возрождения понятие пространства как хотя и мнимого, но наглядного, в воображении представляющего геометрические фигуры и их соотношения, выходит на передний план, в частности, в связи с развитием учения о перспективе живописи. В этот период начинается последовательная ревизия догматизированных положений Аристотеля: Коперник развил гелиоцентрическую космологию, Т. Браге доказывал, что кристаллических сфер в небесном мире не существует, И. Кеплер вывел законы неравномерных и эллиптических планетных движений. Учёные приступили к созданию математизированной механики этого нового мира. Г. Галилей обосновал фундаментальный принцип относительности и закон инерции равномерных круговых движений.

Наука и философия Нового времени осмысливают себя противостоящими схоластической традиции, заимствовавшей свои понятия и методы у античной философии и науки, главным образом у Аристотеля, и поэтому отвергают также и прежние представления о пространственности. Р. Декарт приравнивает пространство к протяжению и отождествляет его с материей, которая наряду с мышлением получает статус субстанции, res extensa, независимой существующей сама по себе. Пространство ясно и отчётливо познаваемо через свой главный атрибут, протяжение, которое оказывается при этом двусмысленным, выступая то как существенный атрибут (который Декарт также называет модусом), то как сама субстанция. Пытаясь преодолеть картезианский дуализм, Спиноза понимает протяжение как один из бесконечного числа атрибутов единой божественной субстанции, в которой для человеческого разума познаваемы и определённы лишь два: протяжение и мышление.

Пространство возводится Декартом в ранг сущего, не нуждающегося для своего существования ни в чём, кроме Бога, который есть единая и единственная субстанция. Бог и человеческий разум представляют для Декарта духовную субстанцию в её бесконечности и конечности, тогда как вся физическая реальность сводится Декартом к однородному протяжению, дробящемуся на отдельные частички-корпускулы посредством движения. Пространство, как доказывает Декарт, отвергая идею атомизма, бесконечно делимо, хотя и не проницаемо для других частей пространства. Части пространства наделены движением, величиной (протяжением в длину, ширину и глубину), фигурой и положением частей; к ним и их отношению оказываются сводимы все прочие телесные (вторичные) качества, как-то цвет, твёрдость и так далее. Тела познаются лишь настолько, насколько в них отсутствует всякое «внутреннее», всякая субъективность и спонтанность. Поскольку пространство приравнивается Декартом к субстанции, оно не может представлять собой ничто и, таким образом, существование вакуума оказывается невозможным. Поскольку Декарт не признает иного пространства, отличного от пространства физических вещей, то и геометрические объекты должны рассматриваться как помещённые в том же самом пространстве. Собственно, геометрические материя и пространство оказываются излишними, что ведёт к утрате специфического различия между физическим и геометрическим. Отождествление геометрического пространства с физическим позволяет Декарту вслед за Галилеем рассматривать физические тела как предмет математики и создавать математическую науку о телесной субстанции, то есть механику. Научно познаваемым оказывается в мире только то, что берётся как «внешнее», без какого бы то ни было «внутреннего».

У И. Ньютона пространство рассматривается как независимое от тел и существующее прежде них. Пространство непрерывно (в ранних работах Ньютон пытается, впрочем, обосновать структуру непрерывности как атомарную) и, кроме того, обладает следующими свойствами, описанными в ранней работе «О тяготении»: пространство трёхмерно, равномерно и бесконечно простирается во всех направлениях, вечно и неизменно по природе. Все части пространства, которые можно указать лишь как возможные и к которым относятся все положения и движения тел, неподвижны и имеют одни и те же свойства. Однако вопрос об онтологическом статусе пространства вызывает затруднения: пространство не является ни телесной субстанцией, ни атрибутом, но некоей присущностью (affectio) всякого сущего, поскольку, согласно Ньютону, конечное сущее не может не находиться в какой-либо части пространства; Бог же пребывает во всём бесконечном пространстве. В «Математических началах натуральной философии» и «Оптике» бесконечное и вечное пространство предстаёт как необходимое проявление божественной сущности, отличное от неё (поэтому и абсолютное пространство без тел не есть пустота). В этом с Ньютоном согласны многие философы и теологи XVII века, в частности Т. Мор и Дж. Рафсон. Так, Мор насчитывает 20 предикатов, равно относимых лишь к Богу и пространству: единое, простое, неподвижное, вечное, совершенное, бесконечное и другое. Пространство у Ньютона — своего рода субстанция сотворённого физического мира, из которой Творец посредством «закрытия» некоторых частей, то есть превращения их в непроницаемые и придания им подвижности, может произвести тела. Самый акт творения оказывается воспроизводимым в воображении, которое и становится наряду с разумом преимущественной творческой познавательной способностью. Бесконечное пространство сравнивается Ньютоном с божественным чувствилищем, sensorium Dei, в котором Бог непосредственно видит и воспринимает всё вещи. Так понятое пространство оказывается близким мировой душе как посреднику между Творцом и миром, за что Ньютон подвергается критике современниками, в частности Г. В. Лейбницем. Физическим выражением божественной бесконечности и божественного всеприсутствия и является абсолютное пространство, относительно которого, согласно Ньютону, исчисляется истинное (абсолютное) движение. Абсолютное пространство, в отличие от относительного, всегда одинаково и неподвижно, однородно по порядку своих частей и недоступно чувственному восприятию; оно не зависит от находящихся в нём тел, точно и неизменно расчислено и является физическим воплощением геометрического евклидова пространства (так что физические предметы опять-таки оказываются представленными как геометрические объекты). Полемизируя с С. Кларком, представляющим взгляды Ньютона на пространство, Лейбниц утверждает, что пространство не существует само по себе, отдельно от тел; понятие пространства выражает лишь рядоположность физических объектов, есть только отношение и порядок сосуществования как действительных, так и возможных явлений и вещей.

В Новое время пространство рассматривается не только «объективно», как связанное с физическими телами, но и «субъективно», как продукт сознания или восприятия. Последней интерпретации придерживаются Т. Гоббс, согласно которому пространство есть лишь воображаемый образ действительной вещи, а также Дж. Локк, для которого пространство есть субъективное представление, «простая идея», приобретаемая посредством чувственного восприятия вещей (осязанием и зрением) и представляющая либо расстояние между вещами, либо объём. И. Кант в «Критике чистого разума» представляет пространство как трансцендентальную априорную форму чувственности, то есть доопытную и от опыта не зависящую, однако необходимо во всяком опыте присутствующую. Под подобную форму чувственности наше сознание всегда подводит материал чувственного восприятия, и именно благодаря ей и становятся возможны априорные синтетические суждения математики (геометрии), необходимость и универсальность которых обеспечивается априорностью пространства. Теории пространства после Канта строятся главным образом как философское объяснение и обоснование свойств математического и физического пространства, причём неявно предполагается, что в физическом пространстве выполняются законы Евклидовой геометрии. Евклидово пространство обладает, по Пуанкаре, следующими свойствами: оно непрерывно, бесконечно, трёхмерно, однородно или гомогенно и изотропно (свойства пространства независимы от направления). Теорема Э. Нётер связывает однородность пространства с сохранением импульса, изотропность же пространства — с сохранением момента импульса.

В XIX веке И. К. Ф. Гауссом, Н. И. Лобачевским и Я. Бойяи были открыты неевклидовы геометрии, возникшие при попытке выяснить непротиворечивость пятого постулата Евклида, который предполагает возможность проведения через данную точку, лежащую вне данной прямой, единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский строит неевклидову (гиперболическую) геометрию, в которой через данную точку можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной. Риман конструирует (эллиптическую) геометрию, в которой нельзя провести ни одной параллельной. Позже, однако, неевклидовы геометрии описываются не зависимым от пятого постулата образом, при помощи задания соответствующей метрики, которая и определяет тип пространства. Метрика задаёт расстояние между двумя точками пространства, есть локальная характеристика пространства и имеет следующие свойства:

• d (x, x) = 0;
• если x ≠ y, то d (x, y) = d (y, x) ≠ 0;
• d (x, z) ≤ d (x, y) + d (y, z), где x, y, z — произвольно выбранные точки пространства.

При преобразовании координат, что в теории относительности соответствует переходу от одной (локально инерциальной) системы к другой, метрика, задаваемая метрическим тензором, меняется ковариантным образом и несёт в себе информацию о свойствах (в частности о кривизне) пространства в данной точке.

Неевклидовы геометрии послужили началом плодотворного преодоления догматов абсолютности и априоризма в учении о пространстве. Первоначально они рассматривались лишь как «воображаемые», не имеющие отношения к пространству реального мира. Однако последующее развитие науки опровергло такое представление.

Понятие пространства играет главенствующую роль в современной физике, а отождествление физического и математического пространства даёт возможность описывать первое в терминах второго. В специальной теории относительности А. Эйнштейна пространство является четырёхмерным пространством Минковского и представляет собой псевдоевклидово многообразие, в котором находятся различные физические поля. Метрика в пространстве Минковского не меняется от точки к точке и задаётся как Δs² = Δx² + Δy² + Δz² + Δ(ict)², где i² = −1, так что время может быть принято за мнимую пространственную координату. Однако в общей теории относительности физическое пространство не обязательно бесконечно и является пространством Минковского лишь локально, в целом же метрика (метрический тензор второго ранга) меняется от точки к точке, завися от находящейся в пространстве массы, которая и определяет локальную кривизну пространства. В теории относительности понятие пространства неразрывно связано с понятием гравитационного поля постольку, поскольку метрический тензор и описывает гравитационное поле. Так понятое пространство оказывается ближе к аристотелевскому месту, нежели ньютоновскому абсолютному пространству, поскольку локальные свойства пространства зависят от находящихся в нём тел, тогда как абсолютное пространство от помещённых в нём тел не зависит.

Интересно, что воздействие гравитации на распространение света было рассмотрено А. Пуанкаре ещё до создания в общей теории относительности. Он указал на два возможных подхода к интерпретации этого явления: традиционный подход — луч света искривляется некой силой, но он по-прежнему распространяется в евклидовом пространстве; нетрадиционный подход — искривлено само пространство, его метрика неевклидова, а луч света по-прежнему служит воплощением прямой линии. Пуанкаре считал, что физика будет развиваться в рамках первого, традиционного, подхода. К такому выводу его вынуждала конвенционалистская трактовка пространства и времени. Он доказывал, что не природа навязывает нам пространство и время, а мы налагаем на природу такие пространственные модели, какие находим удобными. В трактовке пространства и времени Пуанкаре пришёл к конвенционалистскому аналогу кантовского априоризма, заявляя, что евклидова геометрия всегда будет наиболее удобной. Однако Эйнштейн предпочёл нетрадиционный подход, когда формулировал физические и математические принципы общей теории относительности о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи.

В целом, геометрическая интерпретация гравитации определила два наиболее важных направления развития современного естествознания. Во-первых, общая теория относительности послужила основой релятивистской космологии, в рамках которой были развиты многочисленные космологические модели Вселенной. Наиболее реалистичными оказались модели Большого Взрыва, которые находятся в соответствии с данными астрономических и космологических наблюдений, как-то: реликтовое излучение, разбегание галактик и других. Речь идёт о нестационарности пространственной метрики мира, в котором не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство-время Вселенной. Во-вторых, успех геометризации гравитации побудил многих учёных к попыткам объединить электромагнитное и гравитационное поля в рамках достаточно общего геометрического формализма. С открытием разнообразных элементарных частиц и соответствующих полей (слабых и сильных), естественным образом возникла проблема включения и их в рамки единой квантовой теории поля или квантовой геометродинамики. Эйнштейн писал о такой программе: «Мы приходим к странному выводу: сейчас нам начинает казаться, что первичную роль играет пространство; материя же должна быть получена из пространства, так сказать, на следующем этапе. Пространство поглощает материю» (Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 2. С. 343).

Относительно независимо от естествознания ведутся философско-эпистемологические и социально-гуманитарные исследования пространства. В гуманитарном знании пространственно-временные параметры обычно указывают не столько на специфическую предметную область, сколько на способы исследования, связанные с отдельными направлениями. Так возникают понятия «антропогенных ландшафтов», «биополей», «социодинамики культуры», «социального пространства», «виртуального пространства», «нелинейного времени» и многих других. Они, как правило, обозначают собой методологические сдвиги на границе двух и более научных дисциплин, а применительно к социально-гуманитарному знанию ещё и понятийное заимствование из естественных и точных наук. Таковы, например, «экологическая теория восприятия» психолога Дж. Гибсона, «семантическое пространство» в психосемантике (В. Ф. Петренко), концепция «подсознательного чувства размерности» психосоциолога Э. Холла, «социальная топология» социолога П. Бурдьё, «теория центральных мест» географа В. Кристаллера, экологическое и структурное пространство социального антрополога Э. Эванс-Причарда, «этнические поля» этнолога Л. Гумилёва, «хронотоп» историка А. Я. Гуревича.

Следует отметить, что уже эволюционные эпистемологи привлекли внимание к специфической макроразмерности человеческого мира — меццокосмоса (в отличие от макро- и микромира). Человек живёт в мире «средних размеров»: относительно небольших пространств, скоростей, длин электромагнитных волн, и так далее. Но человек реально живёт вообще не в геометрическом пространстве, не в астрономическом времени, не в механическом движении, не в электромагнитных взаимодействиях. Органическая среда человеческого обитания не исчерпывается научной картиной мира, использующей специализированные языки, но нуждается в описании с помощью естественного, обыденного языка, связанного с повседневным опытом. Такие области гуманитарных исследований, как культурология, историческая география, психология, социология, лингвистика обнаруживают историко-культурную и социальную нагруженность понятия пространства, которое возникало и долго существовало как форма до и вненаучного знания, как категория культуры, связанная с другими культурными универсалиями. «Понятия жизни и смерти, добра и зла, благостного и греховного, священного и мирского объединялись с понятиями верха и низа, с определёнными сторонами света и частями мирового пространства, обладали топографическими координатами»; «Путешествие в Средние века было, прежде всего, паломничеством к святым местам, стремлением удалиться от грешных мест в святые. Нравственное совершенствование принимало форму топографического перемещения» (Гуревич А. Я. Категории средневековой культуры. — М., 1984. С. 89, 86).

В целом, теории пространства в гуманитарных науках касаются фундаментальных измерений человеческого мира и выражают их в специфических нестрогих параметрах, — таких как «верх» и «низ», «центр» и «окраина», «поверхность» и «глубина», «удалённость» и «близость», «опережение» и «отставание», — которые фиксируются уже на уровне обыденного сознания. Они служат экспликации того, в каких именно координатах и векторах описывается динамика и статика человеческого существования, конструируется его онтология (см. Онтология).