Валентин Германович Попов:
Логика и реальность. 6. Противоречие как логическое отношение

В жизни мы встречаемся не только с ложью, но большей частью с истиной. Кроме того, понятия «истина» и «ложь» используются не только в повседневном языке, но в первую очередь в логике (как науке), в естественных науках, а также в философии и религии. Поэтому естественно допустить, что полного совпадения смысла этих слов в различных контекстах быть не может. Но поскольку все разделы науки в своих основаниях имеют единый исток — объективный мир, а процесс накопления знания в них происходит одним и тем же путём (мы будем его называть процессом деятельностно-познавательного взаимодействия субъекта с объектом), то, как нам представляется, возможно определить содержание (интенсионал) понятия истины, то есть тот её инвариант, который присущ каждому смыслу слова «истина».

Очевидно, что формальная логика как теория о правилах получения выводного знания отвлекается в своих обратимых схемах от всякого рода первичных допущений, закладываемых в основания рассуждений не только философии, но и конкретных наук: химии, биологии, правоведения и других, но формальная логика, тем не менее, должна интерпретироваться однозначно во всех её практических применениях: и в быту, и в политике, и в юриспруденции, и в философии, и в теоретической физике.

Иначе говоря, не существует различных понятий истины и соответственно лжи в логике обыденной, логике политической, логике модальной или, скажем, логике математической как наиболее «строгой», поскольку парадоксы и риторики недопустимы ни в каком рассуждении. Более того, совершенно недопустимо мнение, будто бы «логика науки» и «логика повседневности» различны, так как это равносильно утверждению, что мышление обычного человека и мышление учёного основаны на разных принципах. Такое мнение чаще всего возникает вследствие неправильного понимания смысла понятий «истина» и «ложь», являющихся основными критериями корректности любого мыслительного процесса.

Вот пример рассуждения по одному из модусов категорического силлогизма, который понимается как парадокс ⁵¹, то есть как правильное формально-логическое рассуждение, приводящее по непонятным причинам к взаимоисключающим результатам; Критянин Эпименид сказал: все критяне лжецы; Эпименид — критянин, следовательно, он лжец.

Согласно Н. И. Стяжкину ⁵², об анализе этого парадокса стоик Хризипп (около 281–208 до Новой эры) написал три книги. Но на этих трёх книгах история с парадоксом не закончилась. И в наше время он продолжает привлекать внимание логиков, математиков и волновать философов. Например, существует такого рода версия «решения» этого парадокса: указывается на то, что в приведённых рассуждениях не выполняется требование закона достаточного основания, который, кстати говоря, к формальной логике как способу экономичного мышления не имеет никакого отношения. При этом исходят из бытового мнения, что нет, мол, такого лгуна, который говорил бы только ложь (у лгуна ложь всегда перемешивается с правдой), а парадокс получается только тогда, когда лгун говорит только ложь, а честный говорит только правду. На этом основании делается вывод, что это не дедуктивное умозаключение, а примитивная двусмысленность, которую здесь почему-то называют «софизмом». Но известные математики, например Д. Гилберт и В. Аккерман, считают, что все не так просто, как кажется с первого взгляда, и парадокс в данном дедуктивном рассуждении имеет место ⁵³.

На самом деле здесь ошибка в построении первой посылки силлогизма. Именно по этой причине мысль, выражаемую заключением силлогизма, нельзя отнести ни к истинной, ни к ложной вне зависимости от того, является ли Эпименид сам по себе лжецом или правдивым.

Чтобы сказанное стало очевидным, перепишем это умозаключение следующим образом и назовём его «Философ»: Критянин Эпименид сказал: все критяне философы; Эпименид — критянин, следовательно, он философ.

Допустим, Эпименид действительно был философом и даже очень хорошим, но его утверждение, что все его земляки тоже философы, некорректно именно с позиции логики, но не формальной логики, а содержательной.

Подробно мы эту логическую ошибку рассмотрим в последнем очерке, а здесь только скажем, что всякое общее суждение должно строиться на общезначимом, но не на частном знании.

Известен ещё один древнегреческий анекдот, изобретение которого, так же как и парадокса «Лжец», принадлежит Эвбулиду из Милета:

— Знаешь ли ты этого покрытого человека?

— Нет.

— Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца.

Здесь также многие усматривают парадокс, но на самом деле это обычная словесная игра, которая строится на двойном использовании смысла понятия «истина», а именно: из-за неправомерного применения одним из собеседников понятия истины в значении «объективная истина». С одной стороны, «покрытый человек», то есть человек, скрытый от внешнего обозрения (информацию о конкретном человеке с целью его «узнавания» мы получаем, в основном, посредством зрительных восприятий), для некоего «объективного наблюдателя» не является таковым, ибо «объективный наблюдатель» по определению знает всё. Роль же этого наблюдателя в данной ситуации отводится спрашивающему собеседнику, который как будто одновременно находится и «под покрывалом» и «над покрывалом».

С другой стороны, «незнание» отвечающим, кто именно находится «под покрывалом», не является основанием для дискредитации понятия истины как оценки его знания в тех условиях, в которых он находится по отношению к этому человеку. Для того чтобы не оказаться в роли побеждённого в этой словесной игре, отвечать следует так: «Я знаю или не знаю этого покрытого человека». После такого ответа «держателю» объективной истины не остаётся ничего другого, как только сказать: «Это твой отец».

Из истории науки, развитие которой в Новое время происходило под патронажем философии, нам хорошо известны взгляды на мир с позиции так называемого «абсолютного наблюдателя» — некоего гипотетического разума, обладающего детальной информацией обо всех событиях и ситуациях, то есть обо всём, что составляет предмет изучения данной науки, но реальному наблюдателю недоступно вследствие физических ограничений его возможностей (недостатка времени, грубости чувств, несовершенства приборов).

Например, лапласовский демон в принципе знает положения всех тел в пространстве в любой момент времени, потому что по механистической доктрине каждое тело в любой момент времени объективно, то есть независимо от реального физика-механика, находится в определённой точке абсолютного пространства, из которой оно целенаправленно перемещается в следующую точку этого пространства, и так до бесконечности (это лапласовский детерминизм). Максвелловский демон может в принципе отделить быстрые (горячие) молекулы от медленных (холодных), потому что согласно механистической термодинамике температура газа определяется распределением скоростей молекул, а скорость каждой молекулы из механистических представлений также объективная величина вне зависимости от того, измеряет её кто-нибудь или нет. Эйштейновский наблюдатель может путешествовать в четырёхмерном пространственно-временном континууме (вспомним парадокс близнецов), потому что в его теории относительности утверждается существование онтологической каузальности в мире (мировой истории, которая по современным «научным» данным от «большого взрыва» исчисляется примерно 15–20 миллиардами лет), устанавливаемой и контролируемой абсолютной скоростью распространения фронта световой сферы.

Поэтому некоторые философы, интерпретируя такие представления, приписывают истине некий статус абсолютности (лат. absolutus — ничем не обусловленный, существующий сам по себе), она существует как таковая, как некое бытие, но скрыта «под покрывалом» и поэтому недоступна для познания «нефилософскому уму». Другие философы (их взгляды называют скептицизмом, а крайние из них — агностицизмом) полагают, что истины не существует и мир, в котором мы живём, принципиально непознаваем.

Столь оппозиционные взгляды на истину — критерий качества философского мудрствования — свидетельствуют о том, что философы попросту имеют неясные представления о том, что они называют истиной.

Общепринятая концепция истины восходит к Аристотелю, согласно которому истиной называется соответствие наших знаний действительности. О лжи Аристотель ничего вразумительного не сказал, но, следуя классической логике (признанным «отцом» которой он и является), ложью, по-видимому, должно называться несоответствие наших знаний действительности.

Аристотель, по всей вероятности, полагал, что и так всё ясно, поскольку концепция истины дана, а ложь ей противоположна. Не мог же он думать, что спустя почти 2000 лет некий варвар ⁵⁴ из северной Фракии, не сумев осилить сути логики как метода собственного мышления, «изобретёт» новую логику — диалектическую, а относительно главного закона старой логики (закона противоречия), по которому и определяется «ложь» как противоречие «истине», скажет: «… никакое сознание не мыслит, не образует представлений и так далее, не говорит согласно этому закону, нет ни одной вещи, какого бы рода она ни была, которая существовала бы согласно ему»… ⁵⁵ В рамках таким образом понятой концепции истины, то есть истины, существующей без своей противоположности, и в зависимости от того, как понимается соответствие наших знаний действительности, возникли и различные философские осмысления этого понятия.

Материалисты под соответствием обычно понимают некий процесс отражения-воспроизведения существенных свойств и специфических особенностей предметов, а также явлений и законов объективной действительности.

Установление такого рода соответствия предполагает прежде всего непременное дополнительное условие — существование гибкой системы, способной воспроизводить и запоминать отражение, то есть субъективного сознания. Соответствие в рамках этой концепции определяется как восприятие сознанием субъекта предметов объективного мира такими, какие они есть «на самом деле», то есть такими, какими они существуют вне и независимо от познающего их субъекта, поскольку очевидно, что они отделены от субъекта непреодолимой пропастью, которая объективно существует между любыми двумя самотождественностями.

Сознание — рефлексирующий орган — должно быть и неким судьёй, выполняющим оценку соответствия, то есть истинности или неистинности отражённых им предметов и явлений действительности, при этом действительность, мы это ещё раз подчёркиваем, остаётся объективной, то есть изолированной от субъекта. Но тогда объективность истины должна означать, что истинное знание о предметах или явлениях объективной действительности не должно зависеть и от познающего субъекта, то есть объективность истины предполагает независимость её в конечном счёте и от сознания, что, как нетрудно заметить, противоречит первоначальному допущению, что сознание принимает участие в оценке отражаемого им знания о вещах. В такой ситуации, чтобы избежать противоречия, остаётся лишь одно: отнести истину исключительно к познаваемому объекту, но не к познающему субъекту. Некоторые философские школы материалистического направления так и поступили. Но философы, исповедующие Варварами древние греки называли всех неэллинов (то есть народы, не говорившие на греческом языке) фракийцев с севера, персов с востока и египтян с запада метод диалектики как «всемогущий победитель противоречий», пошли, как всегда, напролом. Оказывается, чтобы, согласно К. Марксу и Ф. Энгельсу, «дойти до вещей, какими они существуют в действительности» ⁵⁶, просто нужно «иметь в виду, что объективная по содержанию истина является субъективной по форме». ⁵⁷

Но если объективность содержания истины — это «истинное» отражение предметов и явлений действительности, то в чем же состоит субъективность её формы и как она соотносится с содержанием? Например, материалист-диалектик И. С. Нарский говорит о таких четырёх смыслах субъективности формы истинного знания: «… 1) истина выражается в актах человеческой психики; 2) содержание истины неточно, приблизительно на каждом из реально существовавших и складывающихся в дальнейшем этапах овладения истиной; 3) субъективность истины состоит в её неполноте; 4) в ограниченности области и условий её значения. Это и делает всякую объективную истину истиной относительной» ⁵⁸. Итак, познав «объективное содержание» истины, материалисты-диалектики наряжают её в «относительную форму», которая, по их мнению, мало отличается от субъективности».

Посмотрим на эту ситуацию под другим углом зрения. Прежде всего зададимся вопросом: что такое абсолютность (абсолютное) и относительность (относительное)? Над этим вопросом первыми задумались древние греки и в самом общем виде дали на него ответ. Авторами следует признать плеяду великих философов, ядро которой составили Ксенофан, Парменид и Демократ.

Абсолютное — это Единое, независимая от субъекта сущность мира, а относительное соответственно Многое (Парменид). Единое изначально выступает как недоступная для чувственного познания (в терминах Канта, «вещь в себе») сущность Бытия. И если к этой сущности (мысленному инварианту Бытия) применить логическую операцию отрицания, то мы получим аксиому противоречия в самом общем виде (подстрочный перевод Роберта С. Брамбо следующих строк из поэмы Парменида «Путь Истины»): «Только Бытие существует: небытие не может существовать. ⁵⁹

Сочинения Парменида изложены в поэтической форме, которая давала ему больший простор для использования в рассказе о своём гениальном открытии дополнительных образных и метафорических средств, но мысль его при этом была последовательной: прямое противоречие, например число X является одновременно чётным и нечётным, абсурдно. Точно так же он показывает, что философские допущения типа «существует более чем одно бытие» приводят к заключению, что определённая вещь одновременно существует и не существует. В результате интеллектуальной интуиции он формулирует аксиому, которая должна быть положена во все наши рассуждения о Бытии: оно самотождественно (инерциально), неделимо (вне пространства) и вечно (вне времени).

Иными словами, объективный мир, поскольку он независим от субъекта, нельзя ни наблюдать в нашем известном обыденному знанию мире, ни описывать обыденным языком, но его, как оказывается, можно обосновать логически, что Парменид и делает. В основание же своего дискурса он закладывает принцип тождества: «Есть два пути: что-то есть (и оно может быть тождественным только самому себе — В. П. — Прим. авт.) или чего-то нет» ⁶⁰. Если «чего-то» нет, то никакое дальнейшее рассуждение невозможно, поскольку нельзя исходить из «ничего», следовательно, правильный путь есть первый и он единственный. Таким образом, мир в целом (объективный мир, объективная действительность, онтология) в результате логического действия нашего мышления приобретает имя (Единое, согласно Пармениду) и смысл (самотождественность, неделимость и вечность), что и позволяет нам ставить знак эквивалентности между нашей мыслью об объективном мире, выражаемой словом, и действительным миром. После такого логического действия представляется возможным эту фундаментальную общезначимость вводить во все дедуктивные теории, использующие в качестве своих аксиом законы сохранения, но с одним непременным условием — соблюдением закона тождества в процессе изложения теории, что, как будет показано в одном из следующих очерков, невозможно без использования содержательного языка.

Именно Аристотель, разъясняя требование закона тождества, указывал, что собеседники, приступающие к обсуждению какой-либо темы, должны сначала прийти к соглашению относительно употребляемых понятий, выражаемых словами разговорного языка, чтобы все участники дискуссии «позади» слов (упорядоченных совокупностей звуков) видели одни и те же вещи. Школа элеатов и пыталась внедрить в сознание просвещённых греков, что именно следует видеть «позади» слова Единое, но это было не так просто сделать (Зенон наиболее одиозная фигура в этом плане). К тому же Единое проявляется в многообразных явлениях (реальных формах) Многого, с которыми непосредственно и взаимодействуют наши органы чувств, а затем преобразованные в нервные импульсы сигналы от них синтезируются мышлением, превращаясь в соответствующие логические формы (мысли). Реальное — это только формы проявления Единого, виды реальности (леса, реки и поля, а также все человеческие артефакты). Калейдоскопическое многообразие видов реальности, с которыми непосредственно взаимодействуют наши органы чувств, и помогает человеческому мышлению понять мир одновременно как единый и множественный.

Примерно об этом же говорит и Аристотель, комментируя Парменида: «Однако, будучи вынужден сообразоваться с явлениями и признавая, что единое существует как мысленное, а множественное — как чувственно воспринимаемое, он затем устанавливает две причины или два начала — тёплое и холодное»… ⁶¹.

Иначе говоря, для нас существует только то, что мы называем реальностью (реальным миром), и в процессе деятельности мы вступаем в различные отношения и взаимодействия не с объективным миром как онтологией, сущность которой мы можем только абстрагировать из фактов и явлений, но с явлениями реального мира, нас окружающими и воздействующими на наши чувства или на наши приборы (мы их используем в качестве усилителей или расширителей диапазона наших органов чувств). Отсюда следует, что в обосновании понятия истины без апелляции к субъективному сознанию не обойтись, а относительность понятия истины следует принимать как данность, диктуемую множественностью физического мира. Все определённые логическим методом (в основном, индукцией) понятия в дальнейшем логически доопределяются (раскрываются) логическим же методом, основу которого составляет дедукция. Что же касается абстракций, роль которых мы ни в коей мере не пытаемся умалить, то с ними следует обращаться крайне осмотрительно. Чем выше степень абстрагирования, тем ближе она к пределу, выражаемому не имеющим объективного смысла символом (например, «благочестие» или «красота»).

Оперирование такого рода общими понятиями в содержательном разговоре очень легко приводит к нарушению закона тождества. Но об этом мы подробнее скажем в главе о символической логике.

Термин «абсолютная истина» широко применялся в марксистской философии (мы употребляем здесь прошедшее время, потому что марксизм как «всепобеждающее учение» постепенно уходит в небытие), но по сей день он используется и в других метафизиках (а также и в широком смысле), во-первых, в качестве антитезы некритическому субъективизму в процессе деятельностно-познавательного взаимодействия субъект-объект и, во-вторых, как своего рода предел, к которому стремится наше знание в процессе осмысления разнородных форм реальности. В первом качестве объективность (но не абсолютность) обеспечивается введением общезначимых систем отсчёта, в которые редуцируются те или иные формы физической реальности.

Что касается второго качества, то его мы ни в коем случае не принимаем как «идею», существующую лишь или в мире Платона, или в «третьем мире» Поппера, то есть в мирах, отделённых от мира материальных вещей и от мира индивидуальных носителей знания, которое оценивается как истинное или ложное, — живых людей.

Итак, если внимательно прочитать какой-либо элементарный учебник по классической (традиционной) логике, а затем, вступив в дальнейшей своей жизни в нечаянные или преднамеренные общения с различного рода философскими учениями, не поддаться влиянию «диалектического способа мышления», то достаточно легко осознается факт: относительные понятия «истина» и «ложь» дихотомически противопоставлены друг другу, точнее говоря, они находятся в отношении логического противоречия.

Впервые утверждения о том, что существующее (материя) состоит из противоположных начал, по свидетельству Аристотеля, высказывали пифагорейцы: «Итак … мы можем почерпнуть, что противоположности суть начала существующего; но сколько их и какие они — это мы можем почерпнуть у одних только пифагорейцев. Однако, как можно эти начала свести к указанным выше причинам, это у них отчётливо не разобрано, но, по-видимому, они определяют элементы как материальные, ибо, говорят они, из этих элементов как из составных частей и образована сущность» ⁶². Но в наиболее определённой форме эту мысль, согласно Аристотелю, высказали Левкипп и Демокрит: «А Левкипп и его последователь Демокрит признают элементами полноту и пустоту, называя одно сущим, другое не-сущим, а именно: полное и плотное — сущим, а пустое и разреженное — несущим (потому они и говорят, что сущее существует нисколько не больше, чем не-сущее, потому что и тело существует нисколько не больше, чем пустота), а материальной причиной существующего они называют и то и другое» ⁶³.

Из вышеприведённых аристотелевских текстов совершенно очевидно явствует следующее: находиться или состоять в отношении противоположности — это не значит противостоять друг другу в непримиримой борьбе, как это отношение стало трактоваться в философии и науке Нового времени. Находиться в некотором отношении — это прежде всего иметь некое общее основание для соотносящихся сторон, иметь инвариант для этих двух противоположностей, что и является онтологической предпосылкой для того, чтобы данная пара противоположностей была связана обратимой логической операцией отрицания. Непонимание этого основного положения классической логики стало камнем преткновения, о который спотыкаются все философии, начиная с гераклитовских представлений о «вечной войне противоположностей» и заканчивая диалектическими философскими учениями Нового времени. Но отсюда следует, что «истина» и «ложь» как противоположные категории классической логики не воюют и даже не соперничают друг с другом, но мирно сосуществуют на общем когнитивном основании (двузначной логической системе отсчёта), которое мы в дальнейшем будем называть «знанием».

Важно только понять, что между противоречащими (контрадикторными) понятиями (но именно таковыми являются в отношении к друг другу «истина» и «ложь») не существует никаких промежуточных понятий, с помощью которых осуществлялся бы более или менее плавный переход от «лжи» к «истине» и наоборот, как, например, между «большим» и «маленьким», «горячим» и «холодным», «белым» и «чёрным» и так далее. Поэтому, если рискнуть на некоторое время последовать за диалектическими материалистами (именно такого рода эксперимент мы и проводили более семи десятков лет), согласно которым истина — это отражение в сознании человека предметов объективной действительности «такими, какими они существуют вне и независимо от познающего их субъекта», то после этого, строго следуя классической логике, мы вынуждены будем сказать, что ложь — это отражение в сознании человека предметов объективной действительности «не такими, какими они существуют вне и независимо от познающего их субъекта». Но тогда возникает вопрос «какими?» Объект, отражённый в сознании субъекта, — это, как нетрудно догадаться, не объект сам по себе (не «вещь в себе»), а лишь его весьма и весьма приблизительная тень, с позиций физики — некоторый вид реальности, или воспринимаемый органами чувств субъекта или регистрируемый приборами; с позиций философии — одна из характеристик множества свойств или отношений объекта (акциденция), которая, как грань множественного, весьма далека от онтологической сущности объекта («каким он существует вне и независимо от познающего его субъекта»). Следовательно, как бы мы ни пытались «отразить» объект природы в нашем сознании, следуя установкам материалистической теории познания, в нём всегда будет «отражаться» не истина, даже не часть её, но только ложь в бытовом смысле этого понятия. Вот к чему приводит пренебрежение знанием аристотелевой (классической) логики, которое Гегель передал всем своим последователям как идеалистической, так и материалистической ориентации.

Эпистемологии, разработанные в других «измах», при их рациональном рассмотрении приводят примерно к таким же результатам. Что касается интерпретаций истины и лжи в модальных и так называемых вероятностных логиках, то мы сейчас их рассмотрим.