Гуманитарные технологии Аналитический портал • ISSN 2310-1792

Конъюнкция

Наиме­нова­ние: Конъюнкция (образовано от латинского слова: conjunctio — союз, связь).
Опреде­ление: Конъюнкция — это логическая операция, принятая в формализованных языках для образования сложных высказываний из простых и по смыслу эквивалентная соединительному союзу «и» в естественном языке.
Текст: Авторы: Ф. И. Голдберг. Подготовка элект­рон­ной публи­ка­ции и общая редакция: Центр гумани­тарных техно­логий. Инфор­ма­ция на этой стра­нице пери­оди­чески обнов­ля­ется. Послед­няя редакция: 07.12.2017.

Конъюнкция — это логическая операция, принятая в формализованных языках (см. Язык формализованный) для образования сложных высказываний (формул) из элементарных (простых) высказываний (см. Высказывание) и по смыслу эквивалентная соединительному союзу «и» в естественном языке (см. Язык). Другое название конъюнкции: логическое умножение.

Конъюнкция читается: «A и B»; записывается: A ⋀ B, другие обозначения конъюнкции: A & B, A × B (здесь A и B называются конъюнктивными членами высказывания A ⋀ B, а знак ⋀, или &, или × — знаком конъюнкции). Употреблению конъюнкции в математической логике соответствует истинностная таблица:

A B A ⋀ B
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л

Из таблицы видно, что высказывание A ⋀ B истинно только при истинности обоих высказываний A и B.

Конъюнкция может быть бинарной операцией (иметь два операнда), тернарной операцией (иметь три операнда), или n-арной операцией (иметь n операндов), но на практике операции более, чем бинарные, используются очень редко.

Понятие конъюнкции сформировалось в процессе обособления языка логики и его последующей символизации (см. Логика символическая). В классической логике (см. Логика), формальной логике (см. Логика формальная), языках формальных теорий (см. Формализация) и языках программирования конъюнкция составляет одну из пяти наиболее распространённых логических связок, или логических операций (см. Логические операции), наряду с дизъюнкцией (см. Дизъюнкция), импликацией (см. Импликация), эквиваленцией (см. Эквиваленция) и отрицанием (см. Отрицание).

Библио­графия:
  1. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. — М., 1979.
  2. Марков А. А. Элементы математической логики. — М., 1984.
  3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику, 3-е изд. — М., 1984.
  4. Новиков П. С. Элементы математической логики, 2-е изд. — М., 1973.
  5. Справочная книга по математической логике, т. 1–4. — М., 1982–1983.
  6. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., Наука, 1967.
  7. Эдельман С. Л. Математическая логика. — М., 1975.
Источник: Конъюнкция. Гуманитарная энциклопедия [Электронный ресурс] // Центр гуманитарных технологий, 2010–2017 (последняя редакция: 07.12.2017). URL: http://gtmarket.ru/concepts/7351
Авторы статьи: © Ф. И. Голдберг. Подготовка электронной публикации и общая редакция: Центр гуманитарных технологий.
Логика: понятия и концепции

Тематический раздел

Новые концепты
Базисные концепты