Гуманитарные технологии Аналитический портал • ISSN 2310-1792

Высказывание

Наиме­нова­ние: Высказывание
Опреде­ление: Высказывание — это грамматически правильное повествовательное предложение определённого языка (естественного или искусственного), которое выражает некоторый смысл и является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим сразу.
Текст статьи: Б. В. Бирюков. А. А. Ивин.
Редакция: Инфор­мация на этой стра­нице периоди­чески обнов­ляется. Послед­няя редакция: 20.09.2017.

Высказывание — это грамматически правильное повествовательное предложение (см. Предложение) определённого языка (естественного или искусственного — см. Язык), которое выражает некоторый смысл и является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим сразу. Как правило, высказывания носят дескриптивный, или описательный характер, и их основной задачей является описание определённой действительности. Тем самым высказывание оказывается либо истинным либо ложным; иногда допускается, что оно способно принимать некоторые «неопределённые» значения истинности, промежуточные между полной истиной и полной ложью. Понимаемое таким образом высказывание противопоставляется обычно повелительным, вопросительным, бессмысленным и вообще любым другим предложениям (например, оценки, нормы, временные утверждения, меняющие своё значение истинности с течением времени), оценка истинности или ложности которых невозможна. Наряду с оценкой истинности, высказывание также рассматривается в связи с теми или иными модальностями («вероятно», «возможно», «невозможно», «необходимо» и другими). В современной логике высказывания формализуются и применяются, главным образом, при применении логических исчислений в какой-либо конкретной области объектов.

По определению, любое высказывание имеет грамматические и логические аспекты. Грамматический аспект высказывания выражается повествовательным предложением (простым или сложным), а логический — его смыслом и истинностным значением. Высказывание, включающее в себя другие высказывания, называется сложным (составным); не включающее в себя таковых — простым (неделимым). Всякое высказывание выражает некоторую мысль, являющуюся его содержанием и называемой смыслом высказывания. Та или иная истинностная оценка высказывания называется его истинностным значением. Объект, к которому относится высказывание, называется предметом высказывания.

В связи с языковой практикой выделяют способы употребления высказываний. Подразумевается, что высказывание употребляется утвердительно, если целью его употребления является выражение истинной мысли. Утвердительное употребление высказывания — это их наиболее частое употребление, так как выражая свои мысли, люди обычно претендуют на их истинность. Но высказывание может употребляться просто как синтаксическое выражение. В том случае, когда истинность содержания высказывания однозначно не утверждается, подразумевается неутвердительное употребление высказывания. Одним из способов неутвердительного употребления высказываний является их косвенное употребление. Оно имеет целью не утверждение истинности мысли, а лишь передачу её содержания. От различных видов употребления высказываний следует отличать их цитирование, которое имеет целью сообщить точный текст высказывания (и только через посредство этого сообщения выразить содержащуюся в нём мысль). Поэтому цитируемые высказывания (которые обычно входят в состав других высказываний) выделяются с помощью тех или иных знаковых средств (например с помощью кавычек). Косвенное употребление высказываний практически не встречается в наиболее употребительных логических исчислениях, так как его допущение приводит к значительным трудностям в формализации.

В естественных языках оценка высказываний с точки зрения истинности часто зависит от того, кто, когда и в каком контексте применил то или иное высказывание. Выражением этой зависимости являются включаемые в высказывания слова-индикаторы: «я», «ты», «теперь», «там» и так далее; значение этих слов бывает различным в зависимости от ситуации. При построении искусственных языков — интерпретированных исчислений математической логики или языков-посредников при переводе с одного естественного языка на другой (см. Формализованный язык) — отвлекаются от зависимости оценки высказывания от указанных обстоятельств, то есть исключают из рассмотрения прагматику языка (см. Семиотика), что позволяет сделать понятие «высказывание» более точным.

При построении наиболее элементарного логического исчисления — двузначного исчисления высказываний — исходят только из расчленения высказываний на составляющие высказывания. Те высказывания, которые не подвергаются дальнейшему членению на составляющие, называются элементарными. Из них с помощью логических союзов (обычно для этого выбирается пять общеизвестных грамматических связок: «не», «и», «или», «если…, то» и «если…, и только если») составляются сложные высказывания. При построении исчисления предикатов исходят из более глубокого расчленения высказываний на отдельные термины (и другие языковые образования). В основе анализа высказываний (в том числе элементарных) математической логики находится понятие предиката, или логической функции, то есть функции, которая каждому предмету рассматриваемой области предметов относит либо истину, либо ложь. Логические функции — это то, что в логическом исчислении обычно соответствует понятиям содержательного человеческого мышления. Например, логическая функция, которая каждому из чисел 1 и 2 относит истину, а каждому из чисел 3, 4, 5, … и так далее — ложь, соответствует понятию «быть меньше 3» (область предметов — целые положительные числа).

Выражения, представляющие в языке логические функции, сами по себе не истинны и не ложны, то есть не являются высказываниями. Такие выражения содержат переменные и превращаются в высказывания при подстановке вместо них имён предметов из данной области (см. Имя). Таково, например, выражение «x < 3»; если в него вместо «x» подставить «1», мы получим истинное высказывание, а если «5» — ложное. Другим способом образования высказываний из выражений, представляющих логические функции, являются операции связывания переменных кванторами общности или существования, которым в языке соответствуют слова «все» («для всякого») и «существует» («некоторые»). Этим способом мы получим высказывания «для всякого x верно, что x < 3» и «существует такое x, которое меньше 3», первое из них ложно, а второе истинно.

В логических исчислениях с высказываниями имеют дело главным образом при применении исчислений к конкретным областям науки. В формулах же самих исчислений фигурируют в основном так называемые переменные высказывания. Переменное высказывание не есть высказывание в подлинном смысле, так как вопрос об его истинности или ложности не имеет смысла; это — переменная для высказывания, то есть символ, на место которого можно подставлять конкретные высказывания (или их имена). Чтобы подчеркнуть отличие переменных высказываний от настоящих высказываний, последние часто называют постоянными высказываниями. Применение переменных высказываний служит для выражения всеобщности: оно позволяет формулировать законы исчисления для любых высказываний данного вида. В некоторых исчислениях вводятся также постоянные высказывания. При аксиоматическом построении логических исчислений (см. Метод аксиоматический) до тех пор, пока не дана интерпретация исчисления, понятия постоянного и переменного высказывания не имеют того содержания, которое указано выше, а рассматриваются просто как символы, вводимые специальными определениями. Однако эти определения подбираются так, чтобы при интерпретации исчисления формально определённые понятия совпали с содержательными понятиями о постоянном и переменном высказывании.

Ни одно исчисление не в состоянии отобразить все логические свойства разнообразных видов выражений, применяемых в естественных языках. Всякое логическое исчисление исходит из некоторых идеализированных представлений о формализуемом содержании. От высказывания, например, требуется, чтобы оно было либо истинным, либо ложным и притом обязательно одно из двух. Но существуют предложения, не удовлетворяющие непосредственно этому требованию. Они нуждаются в уточнении. Это прежде всего относится к выражениям, по форме являющимся грамматически правильными предложениями, но не имеющим смысла. Обычно в таких случаях бывает возможно так уточнить смысл терминов, чтобы рассматриваемое выражение стало истинным или ложным. В логических исчислениях и дедуктивных теориях понятие осмысленного выражения определяется обычно независимо от понятия истинного (или ложного) выражения, и истинностные значения, истина и ложь, относятся лишь к осмысленным выражениям, которые в таких случаях и называют высказываниями.

Следует отметить, что наряду с термином «высказывание» иногда употребляют также термины «предложение» и «суждение» — или как синонимы или за ними закрепляются различающие их значения. Различение указанных понятий относится к логической семантике (см. Логическая семантика), при этом в логической и философской литературе с ним связан ряд дискуссий. В целом, данные различения сводятся к следующему. Предложение как синтаксическое образование, рассматриваемое только по форме, независимо от смысла и оценок истинности или модальности, называют грамматическим предложением. Высказывание, принадлежащие различным языкам и даже одному и тому же языку, могут выражать одну и ту же мысль. Если предложения, имеющие одинаковый смысл, но различающиеся как синтаксические образования, рассматриваются как одно и то же высказывание, то их называют суждениями. Следует, однако, иметь в виду, что в современной логике (см. Логики неклассические) обычно пользуются термином «высказывание», тогда как термин «суждение» (см. Суждение) использовался в традиционной логике (см. Логика). В целом, перечень разных видов высказываний, изучаемых логикой, показывает, что область понятия высказывания является гетерогенной и не имеет чётких границ.

Библио­графия:
  1. Гилберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. — М., 1947.
  2. Жегалкин И. И. О технике вычислений предложений в символической логике. — «Математический сборник», 1927, т. 34, выпуск 1, с. 9–26.
  3. Жегалкин И. И. Арифметизация символической логики. — «Математический сборник», 1928, т. 35, выпуск 3–4, с. 311–69.
  4. Тaрский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — М., 1948, с. 31–106.
  5. Новиков П. С. Элементы математической логики. — М., 1959, гл. 1–2.
  6. Сhurch A., Introduction to mathematical logic, v. 1. — Princeton, 1956.
  7. Фреге Г. Логические исследования.. — Томск, 1997.
  8. Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960.
  9. Frege G. Funktion und Begriff. — Jena, 1891.
  10. Frege G. Über Sinn und Bedeutung, «Z. Philos, und philosophische Kritik». — Lpz., 1892, Bd 100, H. l, S. 25–50.
  11. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet. Bd l. — Jena, 1893, S. 5–10.
  12. Stegmüller W. Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik, — W., 1957.
Источник: Высказывание. Гуманитарная энциклопедия [Электронный ресурс] // Центр гуманитарных технологий, 2010–2017 (последняя редакция: 20.09.2017). URL: http://gtmarket.ru/concepts/7001
Текст статьи: © Б. В. Бирюков. А. А. Ивин. Подготовка электронной публикации и общая редакция: Центр гуманитарных технологий.
Реклама:
Логика: понятия и концепции

Тематический раздел

Новые концепты
Базисные концепты