Курт Хюбнер:
Критика научного разума.
Часть I. Теория естественных наук.
Глава 3. Систематический анализ проблемы оснований естественных наук

В наше время верят фактам. Как всякая другая, эта вера требует, чтобы верующий преклонялся перед тем, во что верует. Она говорит ему: «Преклонись перед фактом!» В факте видят нечто абсолютное, нечто такое, что обладает принудительной силой. Опыт часто уподобляется суду, который принимает к рассмотрению иски и выносит вердикты. Как и всякий суд, он, разумеется, представляется некоей объективной инстанцией. А поскольку сферой объективности признают прежде всего науку, то именно ей и приписывается роль попечителя и хранителя истины.

Верно ли такое мнение? Действительно ли здание науки строится на фундаменте фактов? Рассмотрим пример, в котором многие сегодня видят идеальную модель для большинства наук — физическую теорию.

В состав физической теории входит группа аксиом в виде дифференциальных уравнений, из которых выводятся функции состояния мировой точки в зависимости от параметра времени. Из аксиом выводятся естественные законы, образующие единую взаимосвязанную систему с понятийным каркасом теории, в которой устанавливается определённый порядок и принцип систематизации. Принимая некоторые граничные условия, подставляя данные измерения вместо переменных, мы получаем так называемые базисные предложения этой теории. Из них с помощью теорем этой теории выводятся другие базисные предложения, предсказывающие результаты измерений в определённый момент времени, которые также могут быть проверены измерениями.

Совершенно ясно, что подобные базисные предложения рассматриваются в качестве эмпирического основания теории; собственно, поэтому их и называют «базисными предложениями». Это они должны выражать факты, призванные поддержать теорию; они же должны выносить объективный приговор, когда теория предстаёт перед судом опыта; они призваны устанавливать связь между мыслимым и действительным; они лежат в основе решений, считать ли данную теорию истинной или ложной, соответствует ли она природе или нет.

Поэтому вначале уточним, в какой мере базисные предложения выражают факты и в какой мере эти факты могут стать основанием естественных законов, с одной стороны, и аксиом теории — с другой.

3.1. Основание базисных предложений

В базисном предложении выражается полученный или ожидаемый результат измерения. Для измерений требуются приборы. Но чтобы применять приборы, доверять им, мы должны сперва иметь теорию, определяющую, как и на каком основании эти приборы действуют. Это верно даже для простейших инструментов, скажем, для линейки или для телескопа; пользуясь линейкой, мы исходим из допущения, что перемещение в пространстве не приводит к её изменению, во всяком случае, к вычислимому изменению эталона (то есть предполагаем определённую метрику); когда мы смотрим в телескоп, то исходим из определённых представлений, например, о том, как световые лучи распространяются в конкретной среде (то есть мы предпосылаем наблюдению определённую оптическую теорию) ¹⁸.

Чтобы процедура измерения имела смысл, ей должна предшествовать не только теория применяемых приборов, но и теория измеряемых величин, поскольку понятия об этих величинах не является результатом какого-то неопределённого жизненного опыта, а получает дефиницию и определяется только в рамках теории ¹⁹. Например, если мы хотим измерить длины световых волн, то нужна, во-первых, волновая теория света; а во-вторых, необходимо — исходя из этой теории и теории, положенной в основу данной измерительной аппаратуры, — понимать, каким образом эта аппаратура способна определять искомые длины волн света; но помимо этого необходимо ещё и то теоретическое знание, которое позволяет считывать показания приборов, переводя их в численные величины.

Мы видим, что базисные предложения, которые должны выражать факты, служащие основанием для теории, ни в коем случае нельзя понимать как передачу чистых восприятий (размеров, конгруэнтностей, перемещений, и так далее); базисные предложения тоже нагружены теоретическим содержанием. Базисное предложение говорит не о том, что я воспринимаю то-то и то-то, а о том, что измерена такая-то длина световой волны, такая-то сила тока, такая-то температура, такое-то давление, и так далее. А все эти понятия имеют смысл и содержание только в рамках соответствующих теорий.

Далее, поскольку точность измерения всегда ограничена, всякая процедура измерения допускает, опять-таки в определённых пределах, различные прочтения измерительных данных. Выбор того или иного прочтения зависит не от восприятия или опыта, а от принятого решения. То обстоятельство, что подобное решение обычно не является произвольным, а возникает в рамках теории анализа погрешностей измерения, принципиально ничего не меняет. Ведь и сама эта теория основывается на некоторых неэмпирических допущениях: существования истинного среднего значения, равной вероятности положительной и отрицательной погрешности. Кроме того, принимается за правило, что анализ погрешностей определён по отношению к квадратичным отклонениям от среднего значения и так далее. ²⁰.

Становится очевидно, что в базисных предложениях не выражаются чистые факты и они не основаны на чистых фактах; базисные предложения не могут считаться теоретически-нейтральным основанием какой-либо теории; базисные предложения сами являются теоретическими, их смысл определяется интерпретацией, они существенно зависят от принимаемых решений.

3.2. Основание естественных законов

Тогда в какой мере базисные предложения могут служить основанием естественных законов? Оставим пока в стороне вывод о том, что базисные предложения не выражают чистых фактов и предположим, что они, как и принято считать, адекватно определены эмпирически. При таком допущении обоснование естественного закона через базисные предложения могло бы строиться следующим образом: делаются измерения, на их основании вычерчивается график, выражающий определённую математическую функцию, которая и служит формулой искомого естественного закона; при этом говорят, что математическая кривая обосновывает или подтверждает закон. Но ведь такую кривую нельзя построить, исходя из одних только измерений. Результаты измерений всегда спорадичны, и построение функции поэтому всегда связано с интерполяцией и «приглаживанием» данных; таким образом, в процесс — уже с другой стороны — входят решения и правила. Перед нами ситуация, аналогичная той, что имеет место при теоретическом анализе погрешностей измерений. Без подобных правил результаты измерения не могут стать основанием естественных законов, а с ними нельзя уже говорить о том, что в основании лежат только чистые факты ²¹.

Остановимся на взаимосвязи базисных предложений и естественных законов. В естественных законах существенную роль играют природные константы. Даже учитывая, что при их определении нельзя обойтись без интерполяций, «приглаживания» данных, теоретических допущений и решений, надо признать, что существует относительная эквивалентность определяемых этими константами результатов измерений, если даже эти измерения проводились различными способами. Независимо от того, как именно получены данные измерений, они совпадают в своих численных значениях. Поэтому, когда этот процесс подвергается ретроспективному анализу, все неявные предпосылки, о каких речь шла выше, должны также найти своё оправдание в фактах.

Перед тем, как проанализировать это носящее общий характер утверждение, рассмотрим пример, который поможет нам его прояснить. Существуют различные методы определения скорости света: например, посредством константы аберрации и метод Физо. Хотя эти методы предполагают совершенно различные процедуры измерения, они ведут к одинаковому результату. Вопрос в том, как неэмпирические предпосылки соотносятся с обоими методами.

Скорость света можно вычислить, если известна константа аберрации и скорость Земли. Но скорость Земли, в свою очередь, может быть определена, только если известно расстояние, которое она проходит в конкретный интервал времени. Поэтому, чтобы вычислить скорость света, требуются два измерения: одно — в начале временного интервала, другое — в конце; оба эти измерения совершаются в различных местах. А это означает, что мы предполагаем синхронность часов, необходимых для измерения времени, и постоянство их хода. Значит, для измерения скорости Земли нужно определить понятие одновременности двух событий, разделённых расстоянием. Однако, по крайней мере, с тех пор, как сформулирована теория относительности, известно, что одновременность разделённых расстоянием событий не является наблюдаемым фактом. Следовательно, такое определение зависит от принятых правил. Поэтому приходится уточнять, какие именно правила участвуют в измерении скорости света посредством константы аберрации.

Теперь возьмём опыт по измерению скорости света, предложенный Физо. Световой пучок проделывает путь от своего источника к зеркалу, от которого он отражается и возвращается в исходную точку. Скорость света можно определить, если вычислить время, прошедшее с момента испускания светового пучка до момента его возвращения. При этом мы должны предположить, что скорость света одна и та же на пути к зеркалу и от него. Чтобы представить это как эмпирический факт, пришлось бы измерить время от момента испускания пучка до момента, когда он отражается от зеркала, а также от момента отражения до момента возвращения в исходную точку. И здесь мы также имели бы два измерения времени для разделённых расстоянием событий; опять к процедуре измерения подключается уже известное нам правило.

Этот пример подсказывает ответ на более общий вопрос: можно ли считать правила, которые принципиально участвуют в измерениях, в определениях констант и оснований естественных законов, чем-то таким, что впоследствии может быть представлено как эмпирический факт, поскольку применение этих правил неизменно приводит к одним и тем же результатам, хотя сами правила не зависят друг от друга? И, следовательно, можем ли мы заключать об эмпирической истинности сделанных нами допущений, исходя из совпадения результатов. Придадим выводу более точную форму: пусть применение независимых друг от друга правил P₁, P₂, … P_n даёт одну и ту же систему результатов R; следовательно, P₁, P₂, … P_n суть эмпирические истины. Однако такой вывод ничем не обоснован. Поскольку система R не дана сама по себе, а получается в каждом конкретном случае посредством правил, единственное, что мы вправе утверждать, — так это то, что и отмеченное совпадение является лишь результатом применения правил. Таким образом, мы можем сказать только, что правила, применение которых приводит к совпадению результатов, вероятно, выбраны потому, что они обеспечивают простоту физических теорий — и ничего больше. Признать этот немудреный факт мешает только то, что нам трудно выбраться из плена метафизики, в соответствии с которой физические предложения так или иначе должны описывать реальность, существующую саму по себе.

Отсюда следует, что ни базисные предложения, ни естественные законы не выражают непосредственные факты в каком бы то ни было смысле; в их установлении участвуют решения, принимаемые субъектом исследования.

3.3. Основание аксиом естественнонаучных теорий

После сказанного, может быть, не стоило бы даже ставить вопрос об эмпирических основаниях третьей группы составляющих теорию высказываний — аксиом. И всё же, как и прежде, когда речь шла о естественных законах, мы не будем опираться на предшествующие рассуждения и даже можем допустить, что они были неверны. Остановимся только на логической стороне дела как таковой, то есть признаем, что аксиомы — стержень теории — это предпосылки, из которых выводятся в качестве следствий базисные предложения. Если базисное предложение, предсказанное теорией, подтверждается измерением, то по правилам логики истинностное значение посылок (в данном случае аксиоматической системы теории) может быть и истинным, и ложным. Далее, очевидно, что одни и те же базисные предложения могут следовать из различных систем аксиом даже при условии, что эти базисные предложения по-разному интерпретируются в различных теориях. Здесь возникает вопрос, аналогичный тому, что возникает у нас в ситуации, когда различные методы дают один и тот же результат: нельзя ли на основе сопоставления различных теорий получить нечто вроде эмпирических фактов. Раньше речь шла только о возможности эмпирического обоснования отдельной теории; теперь мы переходим к группам теорий.

Перед нами следующие возможности сравнения теорий (подробнее этот вопрос ещё будет рассмотрен в 5, 6, 11 и 12 главах):

1. Теории имеют одни и те же базисные предложения B — хотя последние могут по-разному интерпретироваться в различных понятийных рамках, — но одна из них проще другой или имеет некоторые добавочные базисные предложения B’.
2. Теории одинаковы по своим структурам.
3. Одна из теорий содержит в себе другую как частный или предельный случай.

Чтобы выяснить критерий фактуального содержания теорий, нужно исследовать все три возможности. Начнём с первой.

Итак, предполагается, что самая простая или всеохватная теория является истинной или более близкой к истине, чем остальные. За этим стоит допущение, что сама природа устроена просто и допускает исчерпывающие своё понимание (и притом так, как её изображает «самая простая» или «самая полная» теория из числа тех, какие предложены в данный момент!). Но можно ли считать такое допущение обоснованным, если теория, претендующая на раскрытие истинного устройства природы, сама не может обосновать своей истинности?

Вторая возможность предполагает, что если какие-либо теории относятся к одной и той же базисной области, они должны иметь одну и ту же структуру — и это считается эмпирической истиной ²². Что всё же означает эта структурная эквивалентность? Опуская детали, скажем, что два множества имеют одинаковую структуру, если выполняются сгедующие условия:

1. Каждый элемент одного множества может быть поставлен в однозначное соответствие с каждым элементом другого множества.
2. Если некоторые элементы одного множества определённым образом связаны между собой, то соответствующие им элементы другого множества так же связаны.

Отсюда следует, что если два множества, каждое из которых состоит из системы предложений, как это имеет место в теории, структурно тождественны, то предложения одной теории могут быть выведены из предложений другой теории, и наоборот. Но как раз это и не является обязательным, когда речь идёт о двух теориях, относящихся к одной и той же базисной области. Единственное общее, что у них есть — это сама базисная область, но отсюда не следует их структурная эквивалентность. А поскольку, как правило, структурная эквивалентность сравниваемых теорий не наблюдается, то нет и возможности говорить о каком-либо неизменном эмпирическом фактуальном основании, на котором зиждется структура теории.

Третья возможность связана с утверждением, что теории в конечном счёте становятся частными или предельными случаями других теорий и даже, что в этом состоит прогресс науки. В этом часто усматривают доказательство того, что основой теории являются факты: став предельным случаем более общей теории, данная теория включается в более широкий теоретический контекст, в котором её развитие получает завершение, однако сама теория остаётся неопровергнутой именно благодаря тому, что основывается на фактах. Как классический пример обычно приводят отношение ньютоновской физики к специальной теории относительности.

Даже сегодня ещё многие физики утверждают, что ньютоновская механика является предельным случаем теории относительности, имея дело с областью, в которой скорости намного меньше скорости света. При обосновании выдвигается допущение, что такой предельный случай можно вывести из теории относительности.

Но что это был бы за вывод?

Если обозначить предложения специальной теории относительности R₁, R₂, … R_n, то, чтобы вывести ньютоновскую механику как предельный случай, к ним следует добавить следующее: в ньютоновской механике (V/c)² значительно меньше I. Тогда можно получить предложения L₁, L₂, … L_n (L_i принимает значения намного меньшие, чем I); и только в этом смысле можно говорить о выведении одной теории из другой. Хотя L_i — действительно может рассматриваться как частный случай специальной теории относительности, к ньютоновской механике это не имеет отношения и не может считаться её частным случаем. Дело в том, что переменные и параметры, представляющие координаты, время, массу и так далее в системе R_i, не играют никакой роли в системе L_i. Они отличаются от классических величин, хотя имеют те же наименования. Так масса в ньютоновской физике постоянна, понятие же с аналогичным названием в эйнштейновской физике взаимоопределимо с энергией и потому является переменным. Пространство и время в ньютоновской физике суть абсолютные величины, в эйнштейновской — относительные, и так далее. Это очевидное логическое различие не позволяет выводить одну теорию из другой, хотя в обеих фигурируют одни и те же термины. Если не принять определённых правил преобразования, нельзя отнести переменные и величины L_i к классической физике, а если переопределить их, то нельзя вывести L_i из R_i. При переходе от эйнштейновской теории к классической физике изменятся не только форма законов, но сами понятия, на которых эти законы основаны. Поэтому ньютоновская физика не является ни предельным, ни частным случаем эйнштейновской физики. Именно в новых определениях и заключалось революционное значение последней ²³.

Точно так же несовместимы ньютоновская теория тяготения и общая теория относительности. Согласно Эйнштейну пространство универсума искривлено и в нём нет места силам тяготения; ньютоновский универсум — это евклидово пространство, в котором действуют силы гравитации. Помимо тех причин, по которым, как уже было сказано, нельзя считать ньютоновскую физику предельным случаем общей теории относительности (например, сказать, что ньютоновская физика имеет дело с относительно малыми и потому практически неискривлёнными областями пространства), надо ещё принять во внимание, что ньютоновская теория — за немногими исключениями — описывает и предсказывает широкий круг астрономических явлений так же правильно, как теория Эйнштейна, и это верно не только в предельных случаях, упомянутых выше, но и во всех прочих. Следовательно, вообще нельзя сказать, что общая теория относительности вытеснила ньютоновскую теорию тяготения, которая якобы превратилась в предельный случай первой.

Мы приходим к заключению, что из двух соперничающих теорий ни одна не должна содержать в себе другую в качестве своего предельного случая; такое соотношение не может считаться универсальным правилом. Нет и достаточных оснований утверждать, что одна из таких теорий является приближением к другой, ибо в большинстве случаев отсутствует tertium comparationis ²⁴. Можно ли говорить о равенстве или подобии результатов измерений (что указывало бы на возможность такого приближения), если измеряемые величины имеют, как мы только что убедились, различный смысл?

3.4. Строго эмпирическими могут быть только метатеоретические предложения

Логический анализ физической теории и её отношений с другими теориями (к которому мы ещё вернёмся в последующих главах) показывает безосновательность попыток найти абсолютный критерий эмпирической верификации. Препятствием к этому служит то обстоятельство, что в состав теории входят универсальные предложения, хотя не все частные случаи, описываемые такими предложениями, могут быть удостоверены. Но это ещё далеко не все; абсолютность такого критерия вообще утрачивает смысл, если вспомнить роль, какую в верификационных процедурах играют правила определения, когда становится ясной та опосредованность, которая имеет место между верификацией и процессами наблюдения и восприятия в рамках самих измерительных процедур, наконец, если придать соответствующее значение тому факту, что противоречащие друг другу теории могут описывать один и тот же круг явлений.

В чём же тогда смысл эмпирической фальсификации теории? До сих пор речь шла о возможности обоснования теории, о её подтверждаемости фактами. Но можем ли мы иметь точное знание о том, когда теория не соответствует фактам? Однако, как мы уже видели, вообще нет фактов, которые могли бы выполнять роль беспристрастного арбитра; следовательно, фактами нельзя ни обосновать, ни опровергнуть теорию. И принятие, и отвержение теории, таким образом, связаны с внеэмпирическими решениями. Тем не менее остановимся подробнее на процедуре фальсификации.

Если не считать очевидного случая, когда теория внутренне противоречива, процедура фальсификации может заключаться только в том, что какой-то или какие-то результаты измерений вступают в противоречие с предсказанием (или несколькими предсказаниями), логически следующим из теории. Как правило, исследователь исходит из того, что точность измерений, вероятные пределы интерполяций, интерференция результатов измерения могут быть вычислены заранее. Это означает, что если результаты измерений отклоняются от предсказанных, то мы не должны относить это за счёт неточности измерений, неправильной интерполяции или избыточной интерференции, то есть за счёт того, что выходит за рамки объяснений, которые даёт сама теория. Отклонения, следовательно, должны рассматриваться как опровержения теории. Но являются ли такие опровержения эмпирическими?

Иначе говоря, выступают ли эмпирические факты той силой, которая неизбежно ведёт к фальсификации?

Если даже кто-либо решит, несмотря на опровержение предсказаний, не отказываться от теории, допуская, что здесь повинна интерференция результатов измерений, причины которой лежат за пределами объяснений данной теории, что существуют вспомогательные высказывания, при помощи которых можно спасти теорию, что существуют ошибки, допущенные при измерениях, и так далее, в этом случае ему придётся признать, что все эти утверждения «существования» как таковые не могут быть фальсифицированы фактами и, следовательно, не являются эмпирически опровержимыми. Конечно, их можно отвергнуть, но только по методологическим соображениям, например, решив, что методологически не рационально и не целесообразно связывать с ними какие-либо надежды. Когда, например, Поппер заявляет, что фальсификация теории всегда предпочтительнее её спасения, то это лишь методологическая рекомендация, а не апелляция к неким абсолютным фактам ²⁵. Подобные методологические рекомендации мы склонны здесь называть методологическими постулатами. Вопрос, однако, в том, всегда ли методологические постулаты Поппера рациональны и целесообразны? Ниже (особенно в 5 и 10 главах) мы увидим, что это не так.

Если нельзя говорить ни об эмпирической верификации, ни об эмпирической фальсификации в каком-либо строгом смысле, уместен вопрос, играют ли эмпирические факты вообще какую-либо роль при построении, принятии или отбрасывании физических теорий? И на этот вопрос можно ответить положительно. При этом требуется указать то место, какое занимают эмпирические факты, учитывая то, что было о них сказано ранее.

С помощью внеэмпирических правил P мы получаем результаты измерений М, выраженные базисными предложениями. Применив другие правила P’, мы получим другие результаты измерений М’; именно это — то, что при одном наборе правил мы получаем одни результаты, а при другом иные — именно это есть эмпирический факт. Расширив правила, мы получим предложения, выражающие естественные законы N; и опять-таки, подключив другие такие же правила, получим естественные законы N’. И это тоже эмпирический факт. Тогда теория Т построенная таким образом, также является результатом простого применения правил. Отправляясь от этой теории и производя на её основе измерения, мы можем обнаружить, что правила P’ приводят к результатам измерений М’, которые в соответствии с ранее названными методологическими постулатами вынуждают отвергнуть данную теорию; но если применить другие правила P’ и получить результаты М’, то в соответствии с теми же требованиями такой необходимости не возникнет. Исследуя базис другой теории Т₁, мы опять придём к тем же наблюдениям. Применив теорию Т₁, можно вместо измерительных результатов М и М’ получить результаты М₁ и М₁^’ — и это также будет эмпирическим фактом.

Из этого следует, что не содержание теоретических предложений является эмпирическим; ни P, ни N, ни Т, ни базисные предложения, в которых выражаются результаты измерений М, не проявляют себя как эмпирические факты. Таким образом, эмпирический элемент может быть найден только в структуре метатеоретического вывода: «Если приняты такие-то правила, постулаты, теории (все то, что может быть названо метатеоретическими объектами), то из этого следуют такие-то базисные предложения, опровержения или подтверждения (то есть также метатеоретические объекты)». Можно сказать иначе: «Если имеют место такие-то предложения, ничего не говорящие о природе самой-по-себе, то имеют место и другие предложения, которые эмпирически следуют из первых, но также ничего не говорят о природе самой-по-себе». Эмпирические факты присутствуют только в таких метатеоретических условных отношениях («если…, то…»); однако содержание предложений, включённых в состав теории, нельзя признать выражением эмпирии. Реальность возникает не в теории, а только в метатеории ²⁶.

Мы показали в самой общей форме, что конкретная эмпирическая теория непременно включает в себя различные априорные правила. В следующей главе эти правила будут систематизированы и распределены по категориям. Перед нами возникнет вопрос, уклониться от которого нельзя: каким образом можно обосновать априорные правила? Иначе говоря: связано ли свободное принятие таких правил с какими-то глубинными интуициями разума или же эта свобода равна произволу?