После экскурса в историю вопроса и перед тем, как приступить к систематическому рассмотрению главной темы этой книги в следующей главе, остановимся на одном примере из истории физики. Это поможет в дальнейшем перейти к более общему и абстрактному анализу. Принцип причинности всегда считался наиболее важным принципом науки; философский интерес к квантовой механике во многом объясняется значимостью этого принципа. Поэтому поставим вопросы: как выражается принцип причинности в квантовой механике и сохраняет ли этот принцип свою значимость в рамках этой дисциплины? 2.1. Ограниченность принципа причинности в квантовой механикеГейзенберг даёт следующую «сильную формулировку» этого принципа: «Если точно знать настоящее, можно предсказать будущее» 5. По его мнению, в этой формулировке «неверна предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех деталях» 6. Причиной этой непознаваемости является соотношение неопределённостей в квантовой механике. Можно точно измерить либо пространственные координаты, либо импульс частицы, но не то и другое одновременно. (Когда я в дальнейшем буду говорить об отношении неопределённостей, всегда будет иметься в виду именно эта формулировка). Таким образом, если квантовая механика заставляет признать «предпосылку» принципа причинности ложной и в то же время все эксперименты говорят в пользу квантовой механики, то, по Гейзенбергу, из этого следует, что «нарушение принципа причинности можно считать твёрдо установленным» 7. Это замечание, сделанное знаменитым учёным, нашло затем поддержку у сторонников теории «индетерминизма». Однако, если строго подойти к словам Гейзенберга, придётся признать, что его тезис логически несостоятелен. Принцип причинности у Гейзенберга приобретает форму условного высказывания. Но по правилам логики условное высказывание не становится ложным Конечно, в такой форме принцип причинности вообще не применим. Это было бы возможным только в том случае, если бы мы действительно в точности знали настоящее и, следовательно, могли бы предсказать будущее. Но, согласно Гейзенбергу, это невозможно. Очевидно, таким образом, что Гейзенберг смешивает действенность принципа причинности с его применимостью, хотя это разные характеристики. Вообще говоря, не трудно так сформулировать принцип причинности, чтобы он не только предполагался руководящим принципом квантовой механики, но и всегда был применим. Формулировка могла бы звучать следующим образом: по отношению ко всякому событию, которое принципиально измеримо, существуют другие события, прошедшие, одновременные или будущие, связанные с ним причинными закономерностями. Причинный закон — понятие, определённое Штегмюллером 8, дефиницию которого я здесь просто слегка изменяю, внеся небольшие сокращения: это детерминистический закон близкодействия, выражаемый дифференцируемыми по времени математическими функциями и действующий в гомогенном и изотропном пространственно-временном континууме. Выражение «причинные законы являются детерминистическими» означает, что на основе этих законов могут делаться точные, а не только вероятные предсказания. В физике эти законы принимают форму интерпретируемых математических функций. Это законы близкодействия, поскольку скорость, с какой выстраивается последовательность событий, упорядочиваемых посредством этих законов, конечна. Они относятся к «изотропному пространственно-временному континууму», потому что направление, в котором выстраиваются последовательности этих событий, не имеет значения. Таким образом, проясняется смысл утверждения, что Понятие события здесь не нуждается в точной экспликации. Ограничимся лишь указанием на то обстоятельство, что для определения события не принципиально требование его точной измеримости. Могут поэтому существовать и такие события, которые не поддаются точному измерению. Таковы, например, так называемые интерфеномены, под которыми понимаются события в микрофизике, не вступающие во взаимоотношения с другими материальными явлениями и имеющие место между любыми фиксируемыми фактами — что можно было бы сравнить с путём частицы, пролегающим между моментом её возникновения и моментом её столкновения с фотоном. Дело не в том, существуют ли такие события в действительности; этот пример нужен нам лишь для того, чтобы показать, что используемое здесь понятие «события» не нуждается в требовании точной измеримости. Пример с измерением пространственных координат частицы свидетельствует не только о том, что принцип причинности является фундаментальной предпосылкой квантовой механики, но и о его применимости. В качестве предпосылки он выступает потому, что измерению такого типа предшествует следующее рассуждение: если точно измерить некоторые величины (например, длины волн, используемых при измерении световых лучей, параметры измерительных приборов, результирующую картину дифракции, и так далее), то в соответствии с каузальными законами (классической оптики) по результатам этих измерений можно вычислить и другие величины, которыми характеризуются исследуемые объекты (например, координаты частицы). В свою очередь применимость самого принципа причинности основывается на возможности выведения этих точных измерений. Ведь только такая предпосылка позволяет говорить о применимости каузального принципа, утверждающего, что существуют другие величины, которые связаны с данными точно измеренными величинами каузальными законами. По этому поводу у Гейзенберга есть одно замечание, на которое реже обращают внимание; для квантовой механики справедливо следующее: «если некоторые физические величины на данный момент измерены со всей возможной точностью, то в любой другой момент существуют величины, которые могут быть измерены столь же точно, то есть такие величины, результаты измерений которых могут быть точно предсказаны» 9. Из этого видно, что принцип причинности применим не ко всем возможным событиям; его применимость ограничена соотношением неопределённостей. Из этого соотношения следует, что не все величины классической физики допускают принципиальное и при любых условиях точное измерение. (В терминах квантовой механики это можно сформулировать следующим образом: операторы наблюдаемых координат частицы и соответственно её импульса не являются коммутативными. У них есть различные собственные функции, им соответствуют не совпадающие матричные определения координат и импульса частицы). Это означает, что в квантовой механике измерения могут принимать вид точных высказываний, но, что ещё важнее, в число её суждений входят и вероятностные суждения, не сводимые (в силу самой формальной структуры квантовой механики) к таким высказываниям, которые бы уже не содержали никаких вероятностных величин. Таким образом, высказывания квантовой механики можно разделить на две группы: высказывания, к которым применим принцип причинности, и высказывания, к которым он не применим. Если принцип причинности сформулирован так, как это сделано выше, то именно ограниченность его применимости эмпирическим законам, а вовсе не отмена или отрицание действенности этого принципа отличает квантовую механику от классической физики. С этой формулировкой согласуется, на первый взгляд, также и определение принципа причинности фон Вейцзеккером. Он пишет: «Если известны некоторые факторы, определяющие состояние системы в данный момент, то можно вычислить и все те факторы предшествующих или последующих состояний, которые по законам классической физики находятся с ними в однозначной связи» 10. Однако фон Вейцзеккер как раз не считает, что ограниченность применимости каузального принципа в квантовой механике отличает её от классической физики (как было ранее сказано). Напротив, именно такая ограниченность их роднит. Ведь и в классической физике Но тем самым затушевывается тот факт, что ограничение, свойственное классической физике, радикально отличается от ограничения, накладываемого квантовой механикой, именно теми пределами, о которых говорит фон Вейцзеккер. Дело в том, что пределы точности измерений и информации в классической физике устанавливаются только практически, то есть всегда в принципе можно отодвигать или, наоборот, приближать эти пределы, тогда как в квантовой механике в согласии с принципом отношения неопределённостей эти пределы рассматриваются как принципиально непреодолимые. Поэтому, если в классической физике принцип причинности не имеет никаких фундаментальных ограничений, то в квантовой механике, напротив, он, по существу, применим только будучи ограниченным. В этом, как я полагаю, и состоит то различие между классической физикой и квантовой механикой, о котором шла речь выше. 2.2. Неограниченный принцип причинности и скрытые параметрыКвантовой механике противоречит, например, такое определение принципа причинности: «Существует причинное объяснение каждого события». Поскольку «причинное объяснение» означает здесь, что некоторое событие с помощью каузальных законов логически выводимо из других событий, а в соответствии с определением каузальных законов, данным Штегмюллером, для этого требуются точные значения измерений, то из утверждения «каждое событие имеет причинное объяснение» вытекает требование точного измерения любого события. А это противоречит той интерпретации феноменов, какая принята в квантовой механике. В такой формулировке принципа причинности скрывается притязание на неограниченность: ему должно подчиняться каждое событие. Можно назвать это неограниченным принципом причинности. Принцип же, притязающий только на сферу точно измеримых событий (а согласно отношению неопределённостей не все события могут быть точно измерены), мы, напротив, назовём ограниченным принципом причинности. Если следовать неограниченному принципу причинности, то, с точки зрения квантовой механики, это будет означать допущение существования точных значений «самих-по-себе», которые существуют независимо от их измерений, и Следовательно, к вопросам, поставленным ранее — «Как выражается и сохраняет ли свою значимость принцип причинности в квантовой механике?» — неизбежно добавляется ещё один: «Существуют ли скрытые параметры?» Единства мнений здесь до сих пор нет. Так называемая копенгагенская школа отрицает существование скрытых параметров. Её представители, среди которых в первую очередь следует назвать Бора, Гейзенберга и фон Вейцзеккера, утверждают, что нельзя приписывать каким-то элементам природы некий объективный смысл независимо от контекста их наблюдения. Всё, что нам дано, — это явления, возникающие в ситуации классических измерений и классически интерпретируемого эксперимента, «классически» — в том смысле, как это мы показали на примере измерения положения частицы). Какие бы дополнительные элементы ни появлялись в этих явлениях, они не могут быть с ними связаны в мире «самом-по-себе». Следовательно, вероятностные высказывания, подобные принципу неопределённости, абсолютно неустранимы. Именно такая позиция должна быть положена в основание всякой будущей теории микрофизики. В противовес этой концепции Бом и Вижье (если рассматривать наиболее философски значимый пример), отправляясь от долго находившихся в забвении, но все ещё плодотворных идей де Бройля, выдвинули теорию, основанную на представлении о скрытых параметрах. Она была направлена против традиционной квантовой механики и так называемой копенгагенской интерпретации микрофизики. Прежде всего Бом разделил уравнение Шрёдингера, зависящее от времени (поскольку оно содержит комплексную функцию), на воображаемую и действительную части, получив таким образом два уравнения 11. Одно из них можно рассматривать как уравнение непрерывности, соответствующее классическому уравнению непрерывности массы, но утверждающее сверх того, что вероятность нахождения частицы в определённой точке неизменна. Вместе с тем при допущении, что планковский квант действия h=0, второе уравнение согласуется с классическим дифференциальным уравнением Гамильтона-Якоби. Если же h 0, то противоречия с классическим уравнением можно избежать, введя дополнительно к классическому новое понятие частичного потенциала. Таким образом, уравнение Шрёдингера интерпретировалось Бомом как закон сохранения вероятности нахождения частицы в определённой точке; в то же время оно показывает, что динамические параметры движения частицы описываются, как и в классической механике, дифференциальным уравнением Гамильтона-Якоби. Это означает, что траектория частицы определяется классически вычисляемыми значениями, а волновая функция, по мысли Бома, выступает как реальное, воздействующее на частицы, поле. Согласно такой интерпретации процессы квантовой теории, представляющиеся дисконтинуальными, являются по своей сути континуальными 12. В экспериментальном плане выбор между теорией Бома и традиционной квантовой механикой, 2.3. Философия копенгагенской школы и философия БомаОтвлекаясь от того обстоятельства, что и та, и другая концепция сталкивается с известными и до сих пор не преодолёнными затруднениями (на которых у нас здесь нет возможности останавливаться), можно сказать, что в известной мере обе интерпретации равнозначны. Однако поскольку каждая надеется, что улучшение формализма системы поможет ей справиться с трудностями, дебаты частично сдвигаются в сферу философии. Обе интерпретации, таким образом, имеют свою философскую почву и обоснование, а, как и следовало ожидать, философия одной находится в очевидном противоречии с философией другой. Сопоставим их основные положения, начиная с копенгагенской школы. Бор и его последователи усматривают в соотношении неопределённостей одну из исходных характеристик Бытия: объективно существует только то, что может быть измерено, и ничто иное. Фон Вейцзеккер утверждает, что онтология, являющаяся основой классической физики, сегодня уже неприемлема. Эта картезианская, по своей сути, онтология представляет Природу как нечто существующее «само-по-себе». Однако естественные законы не работают совершенно независимо от наших действий, они дают нам возможность в процессе эксперимента создавать явления. Только то, что возникло подобным образом вправе претендовать на статус существующего. Философия копенгагенской школы может быть подытожена следующим утверждением: бытием обладает возможность, которая реализуется посредством измерительных процедур. В противовес этому Бом полагает, что каузальные законы внутренне присущи Природе «самой-по-себе». По его мнению, Природа бесконечно сложна и устроена как бесконечное множество различных уровней. Каждый из этих уровней лишь относительно автономен, поскольку испытывает воздействие более глубокого уровня, параметры которого остаются вначале скрытыми. Бом суммирует свою философию следующим утверждением: «Существенной характеристикой научного исследования является то, что, изучая относительное в его различии и неисчерпаемом разнообразии, оно нацелено на познание абсолюта» 14. Какой из этих взаимопротиворечащих философий отдать предпочтение? Быть может, обе они недостаточно обоснованы? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны более подробно и критически рассмотреть философские ориентиры и тенденции каждой из представленных позиций. Начнём с копенгагенской школы. Единственным правомерным основанием научного утверждения для неё выступает доступное наблюдению «наблюдаемое», под которым здесь понимается «измеримое». Копенгагенская школа признает реальностью лишь то, что возникает как результат измерения. В соответствии с её интерпретацией формализм квантовой механики допускает только преобразование суждений наблюдения (то есть измерения) в другие такие же суждения. Следуя этому пути и не отрываясь от твёрдой почвы «реальности», можно добиться превосходства над любыми теориями, работающими с такими умозрительными понятиями как ненаблюдаемые параметры. Поэтому Гейзенберг критикует Бома следующим образом: «Бом считает себя вправе утверждать, что мы не должны отказываться от точного, рационального и объективного описания единичных систем в рамках квантовой теории. Однако само это объективное описание оказывается лишь некой «идеологической суперструктурой», имеющей мало общего с непосредственной реальностью» 15. Поскольку только данная в наблюдении реальность является единственным легитимным основанием знания, то и мы согласно этой концепции не имеем права приписывать различным детерминирующим факторам природы какой-либо объективный смысл, не зависимый от соответствующего контекста наблюдения. Всё, что нам действительно дано, — это явления, порождаемые в экспериментах и измерениях; следовательно, все дополнительные по отношению к ним структуры в мире «самом-по-себе» не могут быть с ним связаны. На первый взгляд, здесь мы имеем дело ни с чем иным, как с реминисценцией «esse est percipi» Беркли, направленной, главным образом, против существования скрытых параметров. Основное различие между копенгагенской концепцией и берклианством заключается, однако, в том, что утверждение «esse est percipi» явно трансформируется в принцип «существовать — значит быть измеренным». (В шестой главе, где это различие будет рассмотрено более подробно, мы покажем, что предложение «Существовать — значит быть измеренным» не совсем точно выражает действительную суть дела). О подобной эмпирической установке надо заметить следующее: ограничение физики областью наблюдаемого — иллюзия; никакая физическая теория (и особенно квантовая механика) вообще не была бы возможной, если бы мы пытались ригористически следовать этому ограничению. Я бы хотел кратко пояснить свою мысль. Если согласно требованию копенгагенской школы функция состояния Y рассматривается как физическая реальность, то она должна быть определимой через измерение. Но это связано со специфическими проблемами, поскольку любой теоретически мыслимый способ вычисления Y-функции с помощью большого числа равноправных систем и статистики не может быть осуществлён в полной мере по практическим причинам 16. Можно было бы возразить, что это не имеет особого значения, поскольку практические проблемы всё же когда-нибудь могут быть решены. Однако в ходе более тщательного рассмотрения такого рода проблем квантовой механики убеждаешься, что подобная надежда граничит с необоснованной спекуляцией. Действительно, в рамках квантовой механики можно с помощью некоторого оператора преобразовать каждую регулярную сложную функцию, при определённых граничных условиях асимптотически стремящуюся к бесконечности, в функцию, удовлетворяющую уравнению Шрёдингера. Поскольку формализм квантовой механики предполагает, что любая физическая величина выражена некоторым оператором, квантовая механика могла бы быть полностью интерпретируемой только тогда, когда было бы верно и обратное, то есть когда каждому её оператору соответствовала бы такая величина. Множество величин, определяемых таким образом, было бы бесконечно большим. Отсюда следует, что существуют величины, которым нельзя приписать какой-либо физический смысл (например, произведение энергии и квадратного корня из импульса). Конечно, даже такие величины могут получит физическую интерпретацию, если будут созданы специальные средства для их измерения. Но тогда это придётся сделать по отношению, по крайней мере, ко всем возможным комбинациям фундаментальных величин физики, ко всем возможным отрицательным и положительным потенциалам. Понятно, что если бы в соответствии с постулатом тотальной наблюдаемости каждая возможная величина в квантовой механике потребовала измерения, для этого понадобилось бы немыслимое количество измерительной аппаратуры. Поэтому утверждение, что формализм квантовой механики позволяет только преобразовывать одни высказывания наблюдения в другие, далека от адекватного обоснования. И наконец, Вигнер доказал (см. Главу 6), что большая часть из возможных операторов квантовой механики не представляет никаких измеримых величин. Как для философии копенгагенской школы основанием является измеримость наблюдений, так философия Бома зиждется на убеждении в неограниченности принципа причинности. Бом полагает, что все вероятностные суждения физики принципиально могут быть сведены к невероятностным. Вероятность есть для него только временная характеристика. По его мнению, природа «сама-по-себе» обладает абсолютным существованием как бесконечно сложное многообразие; следовательно, существуют также её скрытые параметры, которые, будучи в достаточной мере познанными, позволили бы установить детерминацию явления. Это означает, что каждое событие, по мысли Бома, в принципе имеет каузальное объяснение. Однако теоретически валидность неограниченного принципа причинности не может быть доказана, а с другой стороны, её нельзя и опровергнуть (последнее относится также и к любой возможной формулировке принципа причинности). Но в чем же тогда суть спора между столь противоположными позициями? Каковы основания аргументов pro и contra? Эти основания могут быть либо эмпирическими, либо априорными. Рассмотренный эмпирически, принцип причинности не может быть ни подтверждён, ни опровергнут. В какой бы формулировке ни выступал принцип причинности — а число его возможных формулировок, разумеется, не ограничивается приведёнными нами примерами — его, если он вообще может претендовать на адекватность, всегда можно свести к простой логической конструкции, в которой сочетаются универсальное и экзистенциальное высказывания типа «Для каждого… события… существует…» Ведь независимо от конкретной формулировки этого принципа он выводится из безусловного, универсального тезиса, гласящего, что у каждого события есть причина. Но универсальное высказывание нельзя доказать эмпирически (ибо разве можно иметь знание обо всех событиях?), а экзистенциальное высказывание — фальсифицировать — ибо откуда мы знаем, не существует ли всё же то, существование чего пока ещё не доказано? 17. Что же касается теоретических попыток обосновать принцип причинности a priori как необходимый (например, трансцендентного обоснования), то можно с уверенностью сказать только одно: эти доказательства остаются в высшей степени сомнительными и заслуживают чего угодно, но не всеобщего признания. Можно сказать и так: принцип причинности, в какой бы формулировке он ни выступал, вообще не является теоретическим высказыванием; он не претендует на то, чтобы быть выражением эмпирических фактов, ни априорно необходимого порядка Природы, ни конститутивной структурой познающего субъекта. Поэтому принцип причинности не является ни истинным, ни ложным; из него вытекает только требование для каждого X допускать и искать причину У. Таким образом, принцип причинности превращается в практический постулат и соответственно находит оправдание в тех целях, которым он служит. Вопросы «Как выражается принцип причинности?» и «Сохраняет ли принцип причинности свою значимость?» теперь теряют смысл, ибо форма выражения принципа причинности определяется уже не существующим, а желаемым. Более того, в любой своей формулировке принцип причинности не истинен и не ложен, ибо не существует такой эмпирической или метафизической высшей инстанции, которая могла бы вынести свой вердикт по этому поводу. Принцип причинности не имеет теоретического содержания, он не содержит вообще знаний о мире (поэтому его так часто принимают за тавтологию). Он представляет собой методологический постулат. Поэтому, строго говоря, два названных вопроса должны быть переформулированы следующим образом:
2.4. Ни ограниченный, ни неограниченный принципы причинности не являются «онтологическими суждениями»: и тот, и другой представляют собой априорные установленияТеперь мы видим, что в основании как философии копенгагенской школы, так и философии Бома равным образом лежат ложные посылки. Копенгагенская школа усматривает единственное правомерное основание знания в наблюдаемых и измеримых явлениях. Её сторонники полагают, что только на этой основе может строиться интерпретация квантовой механики — и здесь заблуждаются они. Бом со своей стороны считает, что в неограниченном принципе причинности находит выражение существенная характеристика мира «самого-по-себе» — и в этом его заблуждение. Но им свойственна также и общая ошибка: обе видят в предложениях и принципах физики выражение существенных характеристик Природы или Бытия. В конечном счёте они придают физическим теориям онтологический смысл, не замечая того, что на самом деле эти теории являются только конструктами или моделями, которые строятся по определённым априорным установлениям или правилам и постулатам различного типа. Эти «априоризмы» не следует смешивать с теми, которые относятся к метафизике или онтологии. Метафизические суждения a priori считаются необходимыми — примером могут служит кантовские синтетические суждения a priori. Априорные суждения в физике, напротив, ни в коей мере не являясь необходимыми, могут быть заменены другими. Об этом свидетельствуют различные обсуждавшиеся здесь принципы причинности и скрытые параметры Бома. Но есть и ещё Как только тезис об абсолютной реальности, утверждавшийся аристотелевской доктриной «естественного места», был отброшен и учение о движении стали связывать со свободным выбором позиции наблюдателя, так сразу же произошло введение новой абсолютной реальности — реальности инерциального движения. Считалось, что инерциальное движение не зависит от выбора системы отсчёта или положения движущегося тела, а является существенной и реальной конституентой самой системы, которой это движение свойственно. Как будет показано в гл. 9, подобное понимание движения картезианству представляется всё ещё обоснованным. Однако более поздней версии объяснения инерционного принципа уже приходится признать, что основанием здесь является понятие «равных промежутков времени», причём критерием опять-таки выступает закон инерции, ибо «равные промежутки времени» имеют место только тогда, когда тело, свободное от каких бы то ни было внешних воздействий, проходит равные расстояния. При этом обнаруживается, что инерция не является ни необходимой, ни эмпирической характеристикой вещи «самой-по-себе», а представляет собой нечто такое, что соответствует свободно принятому правилу выбора критерия измерения: принцип инерции становится определением измерения. Свобода выбора априорных установлений, с очевидностью проявившаяся здесь, на самом деле даёт нам ключ к пониманию того, как уйти от догматического спора метафизических концепций, опирающихся на конкретные физические теории или служащие методологической основой построения таких теорий. Этот ключ состоит в демонстрации того факта, что ни одна из них не может претендовать на выражение онтологической структуры мира, ибо все такие теории суть только возможные интерпретации, в основе которых лежат практические постулаты. Но тогда подлинной проблемой, какую ставит физика перед философией, является именно эта свобода, а не проблема какой-либо сомнительной модели, которая всегда и по необходимости эфемерна. Что же такое эта свобода? Большая часть дальнейших рассуждений будет связана с этим вопросом. К вопросу о скрытых параметрах мы ещё вернёмся более подробно в шестой главе, но в ином аспекте. А сейчас я хотел бы остановиться на вопросе об априорных правилах и основаниях физики, исходя из особенностей квантовой механики, и рассмотреть этот вопрос в более общей и систематической форме. |
|
Примечания: |
|
---|---|
Список примечаний представлен на отдельной странице, в конце издания. |
|
Оглавление |
|
|
|