Имре Лакатос:
Доказательства и опровержения.
Глава 1. Задача и догадка

Диалог происходит в воображаемой классной комнате. Класс заинтересовался задачей: существует ли соотношение между числом V вершин, числом Е рёбер и, наконец, числом F граней многогранника — в частности, правильного многогранника — аналогично тривиальному соотношению между числами вершин и сторон многоугольников, а именно: что существует столько же сторон, сколько и вершин: V = Е?

Последнее соотношение позволяет классифицировать многоугольники по числу сторон (или вершин): треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т.

Д. Аналогичное соотношение поможет классификации многогранников.

После большого количества испытаний и ошибок класс замечает, что для всех правильных многогранников V — E + F = 2 11.

Кто-то высказывает догадку, что это может быть приложимым к любому многограннику. Другие пытаются оспорить эту догадку, испытать её многими разными способами — она выдерживает хорошо. Этот результат подкрепляет догадку и наводит на мысль, что она может быть доказана. В этот момент — после стадий постановки задачи и догадок — мы входим в классную комнату 12.

Учитель как раз готовится дать доказательство.

Примечания

Список примечаний представлен на отдельной странице, в конце издания.

Оглавление

Выходные сведенияImre Lakatos. Proofs and Refutations, 1976. Имре Лакатос. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. — Перевод с английского: И. Н. Веселовский. — М., 1967. // Элект­рон­ная публи­ка­ция: Центр гума­нитар­ных техно­логий. — 21.12.2011. URL: https://gtmarket.ru/library/basis/4382/4383

Новые произведения

Популярные произведения

ПорталГуманитарное пространство в рамках одного ресурса: гума­ни­тар­ные и соци­аль­ные науки, рынки гума­ни­тар­ных зна­ний, методов и техно­ло­гий, обще­ст­вен­ное раз­ви­тие, госу­дар­ст­вен­ные и кор­пора­тив­ные стра­тегии, управ­ле­ние, обра­зо­ва­ние, инсти­туты. Гума­нитар­ная биб­лио­тека, иссле­до­ва­ния и ана­ли­тика, рей­тинги и прог­нозы, тео­рии и кон­цеп­ции. Всё для изу­че­ния и про­ек­тиро­ва­ния гума­нитар­ного развития.