Жан Пиаже:
Психология интеллекта.
Часть III. Развитие мышления.
Глава V. Формирование мышления. Интуиция (наглядность) и операции

В первой части работы мы установили, что операции мышления для достижения форм своего равновесия должны организоваться в такие системы целого, которым свойственна обратимость композиции группировки или группы. Но форма равновесия показывает лишь границу эволюции, не объясняя сама по себе ни её начальных фаз, ни конструктивных механизмов.

Вторая часть позволила нам различить в сенсомоторных процессах исходный момент операций — сенсомоторные схемы интеллекта, образующие практический эквивалент понятий и отношений, их координацию в пространственно-временные системы; объектов и движений, результатом которой (также выступающим в чисто практической и эмпирической форме) является сохранение как объекта, так и культуры, коррелятивной группе (экспериментальная «группа перемещений» А. Пуанкаре). Но совершенно очевидно, что эта сенсомоторная группа образует просто схему поведения, то есть уравновешенную систему различных способов, при помощи которых возможно материальное передвижение в пределах близкого пространства, — схему, которая никогда не достигает ранга инструмента мышления ³³.

Конечно, сенсомоторный интеллект находится у истоков мышления и будет продолжать воздействовать на него в течение всей жизни через восприятия и практические ситуации. Поэтому, в частности, было бы ошибкой пренебречь воздействием восприятия на сложную и высокоразвитую мысль, как это делают некоторые авторы, слишком быстро переходя от нейрофизиологии к социологии; насколько ошибочна такая поспешность, можно судить по тому прочному влиянию на развитие интеллекта, которое сохраняют начальные схемы. Но, с другой стороны, между довербальным интеллектом и операциональным мышлением пролегает весьма длительный путь, который должен быть пройден, прежде чем образуются рефлексивные группировки; и если действительно имеет место функциональная преемственность между крайними точками, то на различных ступенях с необходимостью должны образовываться многочисленные промежуточные структуры.

Структурные различия между понятийным и сенсомоторным интеллектом

Чтобы постичь механизм образования операций, важно предварительно понять, что именно должно быть создано, то есть чего не хватает сенсомоторному интеллекту, чтобы превратиться в понятийное мышление. Действительно, весьма поверхностным было бы представление о том, что построение интеллекта на этой стадии в практическом плане уже завершено и что можно сразу обратиться непосредственно к языку и образному представлению для объяснения того, каким образом этот уже созданный интеллект будет интериоризоваться в логическом мышлении. В самом деле, ведь только основываясь на функциональной точке зрения, в сенсомоторном интеллекте можно найти практический эквивалент классов, отношений, рассуждений и даже групп перемещений, выраженный в эмпирической форме самих перемещений.

С точки же зрения структуры и, следовательно, эффективности между сенсомоторными координациями и координациями понятийными имеется ряд кардинальных различий, которые относятся как к природе самих координации, так и к расстояниям, которые проходит действие, то есть к широте поля применения этого действия.

Во-первых, функция актов сенсомоторного интеллекта состоит единственно в том, чтобы координировать между собой последовательные восприятия и последовательные реальные движения; при этом сами эти акты могут образовывать только последовательности состояний, связываемых посредством кратких предвосхищений и восстановлений в памяти, но никогда не могут сами по себе привести к образованию представлений целого; эти последние образуются только при условии, что мышление выразит состояния как одновременные и, следовательно, абстрагирует их от действия, развёртывающегося во времени. Иными словами, сенсомоторный интеллект представляет собой как бы пленку, полученную при замедленной съёмке: на ней можно увидеть последовательно все картины, но раздельно, по очереди, следовательно, без одновременного, связного видения, необходимого для понимания целого.

Во-вторых, акт сенсомоторного интеллекта направлен лишь на практическое удовлетворение, то есть на успех действия, а не на познание как таковое. Он не направлен ни на объяснение, ни на классификацию, ни на констатацию как таковые, и если в нём всё же устанавливается причинная связь, классификация или констатация чего-то, что это преследует только субъективную цель, далёкую от поиска истины. Сенсомоторный интеллект является, таким образом, интеллектом просто «пережитым», а отнюдь не рефлексивным. Что касается области его применения, то сенсомоторный интеллект «работает» только на реальном материале, поэтому каждый из входящих в него актов ограничен лишь очень короткими расстояниями между субъектами и объектами. Конечно, он способен к отклонениям и возвратам, но речь всегда идёт лишь о реально осуществлённых движениях и реальных объектах. От этих коротких расстояний и этих реальных путей освободится только мышление в его стремлении охватить весь окружающий мир в целом, вплоть до невидимого и подчас даже непредставляемого: именно в этом бесконечном расширении пространственных расстояний между субъектом и объектами и состоит основное новшество, создающее собственно понятийный интеллект, и то особое могущество, которое делает этот понятийный интеллект способным порождать операции. Имеется, следовательно, три основных условия перехода от сенсомоторного плана интеллекта к плану рефлексивному. Это, прежде всего, увеличение скоростей, позволяющее слить в одновременный комплекс знания, каждое из которых связано с определённой фазой в последовательности действия. Затем осознание уже самого действия, в отличие от просто желаемых его результатов; сама констатация этого, понятно, усиливает поиск успешных результатов. И наконец, расширение расстояний, позволяющее дополнить действия, направленные на реальности, символическими действиями, которые направлены на представления и выходят, следовательно, за пределы близкого пространства и близкого времени.

Таким образом, мышление не может быть ни выражением, ни даже простым продолжением сенсомоторной сферы в репрезентативную. Необходимо осуществить нечто значительно большее, чем просто сформулировать или продолжить начатое действие; прежде всего надо реконструировать целое в новом плане. В своём первоначальном, исходном виде будут по-прежнему осуществляться только восприятие и действенная моторика, которые могут наполниться новыми значениями и врасти в новые системы понимания. Структуры же интеллекта должны быть полностью перестроены, прежде чем они смогут быть пополнены: умение повернуть объект (сравните с упоминавшейся в главе IV соской) ещё не предполагает умения представить себе мысленно ряд вращений; факт материального перемещения с полным отклонением и возвращением в исходную точку ещё не влечёт за собой понимания системы перемещений, представленных в воображении, а даже предвосхищение сохранения объекта в действии не ведёт само по себе к пониманию сохранений, относящихся к системе элементов.

Более того, при построении этих систем в мышлении субъект столкнётся с теми же самыми трудностями (но перенесёнными в этот новый план), которые в непосредственном действии он уже преодолел. Чтобы построить пространство, время, мир причин и сенсомоторных или практических объектов, ребёнок должен освободиться от своего перцептивного и моторного эгоцентризма; только благодаря ряду последовательных децентраций ему и удаётся воссоздать эмпирическую группу материальных перемещений, располагая своё собственное тело и свои собственные движения среди совокупности других тел и движений.

Построение операциональных группировок и групп мышления требует инверсии в том же направлении, но пути движения в этой области бесконечно сложнее: здесь речь пойдёт о децентрации мысли не только по отношению к актуальной перцептивной центрации, но и по отношению к собственному действию в целом. Действительно, мысль, рождающаяся из действия, является эгоцентрической в самой своей исходной точке, причём именно по тем соображениям, по которым сенсомоторный интеллект центрируется сначала на актуальных восприятиях или движениях, из которых он развивается. Поэтому построение транзитивных, ассоциативных и обратимых операций должно предполагать конверсию этого начального эгоцентризма в систему отношений и классов, децентрированных по отношению к собственному «я», и эта интеллектуальная децентрация занимает практически все раннее детство (мы опускаем здесь социальный аспект этой децентрации — о нём пойдёт речь в главе VI).

Следовательно, развитие мысли приходит прежде всего к повторению, на основе широкой системы смещений, той эволюции, которая в сенсомоторном плане казалась уже совершенной, пока она не развернулась с новой силой в бесконечно более широком пространстве и в бесконечно более мобильной во времени сфере, чтобы дойти вплоть до структурирования самих операций.

Этапы построения операций

Чтобы схватить механизм этого развития, форму конечного равновесия которого образуют, как уже говорилось, операциональные группировки, мы выделим (упрощая и схематизируя) четыре основных периода, идущих непосредственно вслед за тем периодом, который характеризуется образованием сенсомоторного интеллекта:

1. С появлением языка или, точнее, символической функции, делающей возможным его усвоение от 1,5 до 2 лет), начинается период, который тянется до 4 лет и характеризуется развитием символического и допонятийного мышления.
2. В период от 4 до 7–8 лет образуется, основываясь непосредственно на предшествующем, интуитивное (наглядное) мышление, прогрессивные сочленения которого вплотную подводят к операциям.
3. С 7–8 до 11–12 лет формируются конкретные операции, то есть операциональные группировки мышления, относящиеся к объектам, которыми можно манипулировать или которые можно схватывать в интуиции.
4. Наконец, с 11–12 лет и в течение всего юношеского периода вырабатывается формальное мышление, группировки которого характеризуют зрелый рефлексивный интеллект.

Символическое и допонятийное мышление

Имитировать отдельные слова и придавать им глобальное значение ребёнок способен, начиная уже с последних стадий сенсомоторного периода, но систематическое овладение языком начинается только к концу второго года. Как непосредственное наблюдение за ребёнком, так и анализ некоторых расстройств речи делают очевидным тот факт, что использование системы вербальных знаков обязано своим происхождением упражнению более общей «символической функции», сущность которой состоит в том, что представление реального осуществляется посредством различных «обозначающих», отличных от «обозначаемых» — вещей.

В этой связи следует отличать символы и знаки, с одной стороны, от признаков или сигналов — с другой. Не только всякое мышление, но вообще всякая когнитивная и моторная деятельность — от восприятия и навыка до понятийного и рефлексивного мышления — состоит в том, чтобы соединять значения, а всякое значение предполагает отношение между обозначающим и обозначаемой реальностью. Однако в том случае, когда речь идёт о признаках, обозначающее образует часть или объективный аспект обозначаемого или, иначе говоря, соединено с ним причинно-следственной связью: следы на снегу являются для охотника признаком дичи, а видимый край почти целиком спрятанного объекта служит для младенца признаком наличия этого объекта. Равным образом: сигнал, даже если он искусственно вызван экспериментатором, образует для субъекта простой частичный аспект события, о котором он возвещает (в обусловленном поведении сигнал воспринимается как объективный и антецедент). Что же касается символа и знака, то они, напротив, содержат в себе дифференциацию между обозначающим и обозначаемым с точки зрения самого субъекта. Для ребёнка, который играет в обед, камешек, представляющий конфету, осознанно признается символизирующим, а конфета — символизируемым. Когда тот же самый ребёнок посредством «прилепливания знака» определяет название как нечто присущее называемой вещи, то, даже если он делает из него своего рода этикетку, субстанциально приложенную к обозначаемому предмету, это название всё равно рассматривается им в качестве обозначающего.

Уточним ещё, что согласно употреблению этих терминов лингвистами (употреблению, которому небесполезно следовать и в психологии), символ содержит в себе связь сходства между обозначающим и обозначаемым, тогда как знак произволен и обязательно базируется на конвенции. Знак, следовательно, может быть образован лишь в социальной жизни, тогда как символ может вырабатываться одним индивидом (как в игре маленьких детей). Впрочем, само собой разумеется, что символы могут быть социализированы, и тогда такой коллективный символ является вообще полузнаком-полусимволом; чистый же знак, напротив, всегда коллективен.

После того, как всё это изложено, можно констатировать, что у ребёнка овладение языком, а следовательно — системой коллективных знаков, совпадает с образованием символа, то есть системы индивидуальных обозначающих. Поэтому неправильно было бы говорить о символической игре во время сенсомоторного периода, и К. Грос пошёл слишком далеко, когда приписал животным сознание вымысла. Примитивная игра — это простая игра-упражнение, а подлинный символ появляется только тогда, когда объект или жест начинают выступать для самого субъекта как нечто отличное от непосредственно воспринимаемых им данных. В этом смысле характерные явления можно наблюдать на шестой стадии развития сенсомоторного интеллекта, когда появляются «символические схемы», то есть схемы действия, вышедшие из своего контекста и обращённые к отсутствующей ситуации (например, притвориться спящим). Но там символ, как таковой, возникает только с появлением представления, отделённого от собственно действия: например, уложить спать куклу или медвежонка. И как раз на том уровне, когда в игре появляется символ в узком смысле слова, язык развивает и нечто большее — понимание знаков.

Что касается генезиса индивидуального символа, то вопрос становится яснее, если проследить развитие имитации. В сенсомоторный период имитация является только продолжением аккомодации, свойственной схемам ассимиляции; научившись осуществлять определённый жест, субъект, когда он воспринимает аналогичное движение (обнаруживаемое у другого субъекта или на вещах), ассимилирует это движение со своим жестом и на основе этой ассимиляции, столь же моторной, сколь и перцептивной, пускает в ход собственную схему. Впоследствии новая модель вызывает аналогичный ассимилированный ответ, но активизированная схема приспосабливается в этом случае к новым особенностям. На шестой стадии такая имитирующая аккомодация становится возможной даже в отсроченном состоянии, что является предвестником представления. Однако собственно репрезентативная имитация начинается только на уровне символической игры, потому что, как и символическая игра, она предполагает наличие образа. В этой связи возникает вопрос: является ли образ причиной или он представляет результат интериоризации имитирующего механизма? На наш взгляд, образ — не первичный факт, как это длительное время полагали сторонники ассоцианизма: как и сама имитация, он является аккомодацией сенсомоторных схем, то есть активной копией, а не следом или сенсорным субстратом воспринимаемых объектов. Он является, таким образом, внутренней имитацией и продолжает аккомодацию схем, свойственных перцептивной деятельности (в противоположность восприятию как таковому), подобно тому как внешняя имитация предыдущих уровней продолжает аккомодацию сенсомоторных схем (которые находятся как раз у истоков самой перцептивной деятельности).

Итак, образование символа может быть объяснено следующим образом: отсроченная имитация, то есть аккомодация, находящая продолжение во фрагментах подражания, приводит к появлению обозначающих, и игра или интеллект прилагают эти обозначающие к различным обозначаемым, в соответствии с теми способами свободной или адаптированной ассимиляции, которые характеризуют эти поведения. Следовательно, как символическая игра всегда содержит в себе элемент имитации, функционирующей в качестве обозначающего, точно так же и интеллект в его начальных стадиях использует образ в качестве символа или обозначающего ³⁴.

Теперь становится понятным, почему языком (который, кстати, также выучивается путём имитации, но имитации вполне готовых знаков, тогда как имитация форм и тому подобное просто поставляет обозначающие для индивидуальной символики) ребёнок овладевает в тот же самый период, когда образуется символ: именно использование знаков в качестве символов и предполагает ту совершенно новую, по сравнению с сенсомоторными поведениями, способность, которая состоит в умении представить одну вещь посредством другой. Таким образом, к ребёнку может быть применено понятие общей «символической функции» (о которой иногда говорят в связи с изучением афазии), ибо именно образование подобного механизма и характеризует одновременно появление репрезентативной имитации, символической игры, образного представления и вербальной мысли ³⁵.

Итак, обобщая, можно сказать, что рождающееся мышление, продолжая сенсомоторный интеллект, вытекает из дифференцировки обозначающих и обозначаемых и, следовательно, опирается одновременно на изобретение символов и на открытие знаков. Но само собой разумеется, что чем меньше ребёнок, тем меньше ему хватает вполне готовой и законченной системы этих коллективных знаков, потому что они, во многом недоступные и не подчиняющиеся ребёнку, ещё долго не могут выразить то индивидуальное, на котором центрирован субъект. Вот почему в той мере, в какой преобладает эгоцентрическая ассимиляция реального системой собственной деятельности, ребёнок всегда будет нуждаться в символах; отсюда символическая игра, или игра воображения — наиболее чистая форма эгоцентрического и символического мышления, отсюда же ассимиляция реального системой собственных интересов и выражение его через образы, созданные собственным «я».

И даже в области адаптированной мысли, то есть начальной стадии репрезентативного интеллекта, в той или иной мере связанного с вербальными знаками, можно отметить роль образных символов и констатировать, насколько далёк субъект в течение первых лет жизни от того, чтобы достичь понятий в собственном смысле слова. В самом деле, период от появления языка и приблизительно до четырёх лет можно выделить как первый период развития мышления, который может быть назван периодом допонятийного интеллекта, который характеризуется предпонятиями или партиципациями, а в плане возникающего рассуждения — «трансдукциями», или допонятийными рассуждениями. Предпонятиями являются те понятия, которые ребёнок соединяет с первыми вербальными знаками по мере овладения последними.

Характерная особенность, свойственная этим схемам, состоит в том, что они расположены где-то на полпути между обобщённой природой понятия и индивидуальностью составляющих его элементов, не являясь по сути дела ни тем, ни другим. Ребёнок двух-трёх лет будет говорить «улитка» или «улитки», «луна» или «луны», не придавая этому различию никакого значения и не решая, являются ли улитки, встречающиеся ему во время прогулки, или лунные диски, которые он время от времени видит на небе, одним индивидом (единственной улиткой или единственной луной) или классом различных индивидов. Действительно, с одной стороны, ребёнок в этом возрасте ещё не может выделять общие классы, поскольку у него отсутствует различение «всех» и «некоторых». С другой стороны, построение понятия постоянного индивидуального объекта для сферы близкого действия ещё не означает, что вместе с тем построено аналогичное понятие для большего пространства или повторных появлений объекта через определённые промежутки времени: ребёнок ещё продолжает считать; что гора действительно меняет свою форму во время прогулки (как раньше соска при вращении) и что одна и та же улитка вновь и вновь появляется в разных местах. Отсюда иногда возникают подлинные «партиципации» между различными объектами, отдалёнными друг от друга: ещё в 4 года тень, отбрасываемую при помощи экрана на стол в закрытой комнате, дети объясняют той тенью, которая бывает «под деревьями в саду» или ночью и так далее, и полагают, будто эти тени проникли в комнату непосредственно в тот момент, когда на стол был поставлен экран (но при этом нет стремления объяснить причину явления из ничего).

Ясно, что такая схема, оставаясь в целом на полпути между индивидуальным и общим, не является ещё логическим понятием и напоминает отчасти схему действия и сенсомоторную ассимиляцию. Однако это уже репрезентативная схема, позволяющая, в частности, представлять большое количество объектов через посредство отдельных избранных элементов, которые принимаются за экземпляры-типы допонятийной совокупности. Вместе с тем, поскольку сами эти индивиды-типы конкретизируются как посредством слова, так и — в той же мере (если даже не больше) — посредством символа, то предпонятие, с другой стороны, зависит от символа — в той мере, в какой оно обращается к этим родовым экземплярам. Одним словом, здесь имеет место схема, которая с точки зрения способа ассимиляции расположена на полпути между сенсомоторной схемой и понятием, а с точки зрения своей репрезентативной структуры участвует в конструировании образного символа.

Рассуждение, строящееся на основе соединения подобных предпонятий, свидетельствует о наличии точно таких же допонятийных структур. Эти примитивные умозаключения, вытекающие не из дедукции, а из непосредственных аналогий, Штерн назвал «трансдукцией». К этому можно добавить, что допонятийное рассуждение — трансдукция — покоится лишь на неполных включениях и, следовательно, обречено на провал при переходе к обратимой операциональной структуре. Если же оно порой приводит к успеху на практике, то только потому, что подобное умозаключение представляет собой всего лишь ряд действий, символизированных в мышлении, — «умственный опыт» в собственном смысле, то есть внутреннюю имитацию актов их результатов, со всеми ограничениями, которые несёт с собой такого рода эмпиризм воображения. Таки образом, мы обнаруживаем в трансдукции одновременно как недостаток общности, присущий предпонятиям, так и символичность или образность, позволяющие перемещать действия в сферу мышления.

Интуитивное (наглядное) мышление ³⁶

Только что описанные формы мышления можно анализировать лишь путём наблюдения: опрос в данном случае бесполезен, поскольку интеллект маленьких детей слишком нестабилен. Начиная же приблизительно с четырёх лет, напротив, становится возможным получать регулярные ответы и прослеживать их устойчивость, проводя с испытуемым краткие опыты, в которых он должен манипулировать заранее определёнными объектами. Этот факт уже сам по себе является показателем формирования новой структуры в мышлении.

В самом деле, от 4 до 7 лет мы можем наблюдать постепенную координацию репрезентативных отношений и связанную с ней возрастающую концептуализацию, которая подводит ребёнка от символической, или допонятийной, фазы к операциям. Но весьма показательно, что такой интеллект, прогресс которого (и нередко быстрый) можно проследить, всё время остаётся дологическим, и это имеет место даже в тех областях, где он достигает максимальной адаптации ³⁷. Подобный дологический интеллект, вплоть до завершения ряда последовательных уравновешиваний, знаменуемых появлением «группировки», выполняет функции дополнения ещё незавершённых операций за счёт полусимволической формы мышления, в качестве которой выступает интуитивное рассуждение. Этот интеллект может контролировать суждения лишь посредством интуитивных «регуляций», аналогичных — в плане представления — тому, чем являются перцептивные регуляции в сенсомоторной сфере.

Возьмём в качестве примера опыт, который мы проводили вместе с А. Шеминской. Два небольших сосуда A и А₂, имеющие равную форму и равные размеры, наполнены одним и тем же количеством бусинок. Причём эта эквивалентность признается ребёнком, который сам раскладывал бусинки: он мог, например, помещая одной рукой бусинку в сосуд A, одновременно другой рукой класть другую бусинку в сосуд А₂. После этого, оставляя сосуд A в качестве контрольного образца, пересыпаем содержимое сосуда А₂ в сосуд B, имеющий другую форму. Дети в возрасте 4–5 лет делают в этом случае вывод, что количество бусинок изменилось, даже если они при этом уверены, что ничего не убавлялось и не прибавлялось. Если сосуд B тоньше и выше, они скажут, что «там больше бусинок, чем раньше», потому что «это выше», или что их там меньше потому что «это тоньше», но во всяком случае все они согласятся с тем, что целое не осталось неизменным.

Отметим прежде всего преемственность такого рода реакции по отношению к реакциям предыдущих уровней. Обладая понятием сохранения индивидуального объекта, субъект не обладает ещё понятием сохранения совокупности объектов: целостный класс, следовательно, ещё не построен, так как он отнюдь не всегда признается инвариантным. Это определяет два взаимосвязанных последствия: во-первых, в отношении объекта продолжаются те реакции, которые он вызывал и прежде (со смещением, вызванным тем, что речь идёт уже не об изолированном элементе, а о совокупности), во-вторых, продолжает отсутствовать общая целостность, о которой мы говорили в связи с анализом предпонятия. С другой стороны, ясно, что причины ошибки — это причины почти перцептивного порядка: ребёнка обманывает подъём уровня или уменьшение толщины столбика и так далее. Однако дело здесь не в перцептивной иллюзии: восприятие отношений в основном является точным, но из него строится неполная интеллектуальная конструкция. Это тот дологический схематизм (еще вплотную имитирующий перцептивные данные, хотя и рецентрирующий их при этом по-своему), который может быть назван интуитивным (наглядным) мышлением. Сразу же бросается в глаза его связь с образным характером как предпонятия, так и тех умственных опытов, которые стоят за трансдуктивным умозаключением.

Тем не менее это интуитивное (наглядное) мышление означает прогресс в сравнении с предпонятийным или символическим мышлением: относясь главным образом к конфигурациям целого, а не к простым полуиндивидуальным-полуродовым фигурам, интуиция (наглядность) ведёт к зачаткам логики, выступающей, правда, пока ещё в форме репрезентативных регуляций, а не операций. С этой точки зрения можно говорить об интуитивных «центрациях» и «децентрациях», аналогичных механизмам, о которых шла речь в связи с сенсомоторными схемами восприятия (глава III). Рассмотрим тот вариант, когда ребёнок считает, что сосуде B бусинок больше, чем в сосуде A, потому что поднялся уровень; в этом случае он «центрирует» свою мысль или своё внимание ³⁸ на отношении между высотами A и B и оставляет без внимания ширину сосудов.

Начнём, однако, пересыпать содержимое сосуда B в сосуды C или D и так далее, ещё более тонкие и более высокие; в конечном счёте обязательно наступит момент, когда ребёнок скажет: «Это меньше, потому что это слишком узко». Отсюда можно заключить, что имеет место корректировка центрации на высоте путём децентрации внимания на ширине. В противоположном варианте, когда испытуемый считает количество бусинок в B меньшим, чем в A, из-за уменьшения толщины, пересыпание в С, D и так далее приведёт его, напротив, к изменению суждения в пользу высоты. Этот переход от одной центрации к двум, осуществляемым одна за другой, уже возвещает о появлении операций: как только ребёнок начнёт рассуждать относительно двух отношений одновременно, он действительно сделает вывод о сохранении. Здесь же пока нет ещё ни дедукции, ни действительной операции: ошибка просто исправляется, но с опозданием, как реакция на собственный перегиб (как в сфере перцептивных иллюзий), и два отношения рассматриваются попеременно, а отнюдь не умножаются логически. Здесь, таким образом, вступает в действие лишь своего рода интуитивная регуляция, а не собственно операциональный механизм. Более того, чтобы изучить одновременно различия между интуицией и операцией и переход от интуиции к операции, следует рассмотреть не только установление, соответственно двум измерениям, связи между величинами, но и само соответствие как таковое, либо в логической (качественной) либо в математической форме. Предъявим испытуемому одновременно сосуды различной формы A и B и попросим его класть одновременно по одной бусинке в каждый сосуд — одну левой рукой, другую — правой. За небольшими исключениями (4 или 5 детей), ребёнок сразу же понимает эквивалентность обеих совокупностей, что является уже предвестником операции; но когда формы сосудов резко меняются, он отказывается признать равенство, хотя соответствие и сохраняется! Латентная операция оказывается, таким образом, побеждённой чрезмерными требованиями со стороны интуиции.

Выложим теперь на стол шесть красных жетонов и, предложив испытуемому набор голубых жетонов, попросим его разложить их так же, как разложены красные. В возрасте примерно между четырьмя и пятью годами ребёнок не может построить соответствия и довольствуется рядом равной длины из элементов, прижатых друг к другу теснее, чем модель). В возрасте 5–6 лет (в среднем) испытуемый будет помещать шесть голубых жетонов напротив шести красных. Но овладел ли он в этом случае операцией, как это могло бы показаться? Отнюдь нет. Достаточно раздвинуть элементы одного из рядов, собрать их в кучу и так далее, и ребёнок откажется верить в их эквивалентность. Пока длится оптическое соответствие, эквивалентность воспринимается как нечто само собой разумеющееся, но как только это оптическое соответствие изменяется, исчезает и эквивалентность, а вместе с ней — неизменность целого.

Итак, эта промежуточная реакция представляет большой интерес. Интуитивная схема стала достаточно гибкой, для того чтобы сделать возможным предвосхищение и построение точной конфигурации соответствий. Неискушённый наблюдатель обнаружит здесь все аспекты операции. Но оказывается, что это логическое отношение эквивалентности, которое неизбежно сохранялось бы, если бы оно действительно было продуктом операции, исчезает при видоизменении интуитивной (наглядной) схемы.

Следовательно, перед нами та форма интуиции (высшая по сравнению с интуицией предыдущего уровня), которую можно было бы назвать «сочленённой интуицией» — в противоположность простым интуициям. Но эта сочленённая интуиция, приближаясь к операции (и впоследствии достигая её путём совершенно незаметных подчас переходов), остаётся негибкой и необратимой, как само интуитивное мышление в целом, поэтому она отнюдь ещё не представляет «группировки» в собственном смысле слова, а является всего лишь продуктом последовательных регуляций, которые завершаются тем, что сочленяют отношения, вначале глобальные и не поддающиеся анализу.

Это различие между интуитивными (наглядными) и операциональными методами становится ещё менее значительным, если рассматривать включение классов и сериации асимметричных отношений, составляющих наиболее элементарные «группировки». Но, само собой разумеется, что ставить проблему следует лишь относительно интуитивной сферы — единственно доступной на этом уровне, — а не для сферы формального, связанного только с языком. Для выяснения того, что представляет собой включение классов, поместим в коробку десятка два бусинок, относительно которых ребёнок признал, что они «все из дерева», и которые, следовательно, образуют единое целое B. Большая часть этих бусинок коричневого цвета. Они образуют часть A. Некоторые же из них белые. Они образуют дополнительную часть А’. Чтобы определить, способен ля ребёнок понять операцию А + А’ = В, то есть соединение частей в целое, можно поставить перед ним следующий несложный вопрос: каких бусинок, деревянных или коричневых, больше в этой коробке, то есть А < В? При этом все бусинки остаются видимыми для ребёнка. Ребёнок вплоть до 7 лет почти всегда отвечает, что больше коричневых, «потому что белых всего две или три». Тогда мы уточняем: «Коричневые сделаны из дерева? — Да. — Если я достану из коробки все деревянные бусинки и положу их сюда (вторая коробка), останутся ли бусинки в первой коробке? — Нет, потому что они все деревянные. — А если я достану коричневые, бусинки останутся? — Да, белые.» Затем повторяем первоначальный вопрос, и ребёнок вновь начинает утверждать, что в коробке больше коричневых бусинок, чем деревянных, потому что только две белые бусинки, и так далее.

Механизм этого типа реакций легко объяснить: ребёнок легко центрирует своё внимание отдельно на всём B или на частях A и А’, уже раз изолированных в мысли, но трудность состоит в том, что, центрируя своё внимание на A, он разрушает этим целое B, так что часть A тогда не может сравниваться больше ни с чем, кроме другой части А’. Следовательно, здесь вновь имеет место распадение целого из-за недостатка мобильности в последовательных центрациях мышления. Но можно идти ещё дальше. Попросив ребёнка представить, что произойдёт, если сделать ожерелье из деревянных бусинок B, или из коричневых A, мы вновь сталкиваемся с предыдущими трудностями, но со следующим уточнением: если я сделаю ожерелье из коричневых, отвечает иногда ребёнок, то я не смогу сделать другого ожерелья из тех же бусинок, ожерелье из деревянных бусинок будет состоять только из белых! Именно рассуждения такого рода (в которых нет ничего абсурдного) выявляют различнее, отделяющее интуитивное мышление от операционального: в той мере, в какой интуитивное мышление имитирует реальные действия на основе образного умственного опыта, оно сталкивается с подобным препятствие, когда ребёнок не знает, как практически сделать два ожерелья одновременно из одних и тех же элементов, но в той мере, в какой работает операциональное мышление (посредством интериоризованных действий, ставших полностью обратимыми), ничто уже не препятствует субъекту выдвинуть одновременно две гипотезы и сравнить их между собой.

Не менее поучителен пример с сериацией линеек А, В, С и так далее, размеры которых различны, но близки друг к другу (и которые должны сравниваться попарно). Малышам 4–5 лет удаётся образовать только не координированные между собой пары: ВD, АС, EG и так далее. Затем ребёнок конструирует короткие ряды, но при этом ему ещё не удаётся расположить в ряд 10 элементов каким-либо другим путём, кроме последовательных нащупываний. Более тот, когда его ряд закончен, он не может вставить туда новый член, не разрушая при этом целого. Для того чтобы сериация удавалась сразу, например методом, состоящим в выборе сначала самого маленького из всех членов, затем самого маленького из оставшихся, и так далее, нужно достичь операционального уровня. Но именно на операциональном уровне становится возможным и умозаключение (А < В) + (В < С) = (А < С), тогда как на интуитивных уровнях ребёнок отказывается вывести из двух перцептивно построенных неравенств А < В, В < С заключение, что А < С.

Прогрессирующие сочленения интуиции, а вместе с ними и различия, ещё отделяющие их от операции, особенно отчётливо обнаруживаются, когда в качестве объекта действий выступают пространство и время. Эта сфера к тому же весьма поучительна и с точки зрения возможности сравнений между интуитивными (наглядными) и сенсомоторными реакциями. Вспомним пример с усвоением младенцем действия переворачивания соски. Умение повернуть объект посредством интеллектуального действия не ведёт автоматически к умению переворачивать его и в мышлении. Более того, этапы этой интуиции вращения представляют собой в общих чертах повторение этапов реального или сенсомоторного вращения: и в том и в другом случае мы встречаемся с одним и тем же процессом прогрессирующей децентрации, начинающимся с эгоцентрической перспективы, с той лишь разницей, что в первом случае эта децентрация является просто перцептивной и моторной, а во втором — репрезентативной.

В этой ситуации исследователь может действовать двумя способами: либо путём мысленного движения субъекта вокруг объекта, либо же путём мысленного вращения самого объекта. В первом случае ребёнку предъявляют, например, сделанные из картона горы, помещённые на квадратном столе, и просят его выбрать среди нескольких очень простых рисунков те, которые соответствуют возможному виду того, что находится на столе (при этом ребёнок сидит с одного края стола и, глядя, как кукла меняет позиции вокруг стола, должен выявить картинки, которые соответствуют этим позициям). Маленькие остаются всегда под властью той позиции, с которой они смотрят в момент выбора, даже если они сами до этого перешли с одной стороны стола на другую. Повороты вправо-влево, вперед-назад сначала являются непреодолимой трудностью, и ребёнок овладевает ими лишь постепенно, путём интуитивных регуляций, приблизительно к 7–8 годам.

Вместе с тем, вращение самого объекта позволяет сделать интересные выводы относительно интуиции порядка. Например, на одну и ту же проволоку нанизывают три бусинки одного и того же цвета А, В и C, или же пропускают три шарика А, В и C через картонную трубку (так, чтобы они не громоздились друг на друга). После этого просят ребёнка нарисовать целое, сделав нечто вроде шпаргалки; затем проводят элементы 0А, В, С позади экрана или через трубку и просят ребёнка предсказать прямой порядок, в каком они будут выходить с другого конца, и обратный порядок, в каком они появятся при возвращении. Прямой порядок угадывается всеми детьми, тогда как обратный порядок постигается ребёнком лишь к 4–5 году, к концу допонятийного периода. После этого поворачивают на 180° все устройство (проволоку или трубку) и просят угадать порядок выхода (ставший теперь, естественно, обратным). После того как ребёнок проверил результат, начинают снова; затем осуществляют два полуоборота (360°), три и так далее.

Этот опыт позволяет проследить шаг за шагом приобретение интуиции вплоть до возникновения операции. В возрасте от четырёх до семи лет ребёнок сначала не в состоянии предвидеть того, что в результат одного полуоборота порядок АВС переворачивается в СВА; затем, вынужденный констатировать такое переворачивание, он решает, что два полуоборота тоже дадут СВА; выведенный благодаря опыту из этого заблуждения, он далее не может предвидеть результата трёх полуоборотов. Более того, маленькие дети (в возрасте 4–5 лет), после того как они увидели, что первым выходит то A, то C, решают, что и для B придёт очередь быть первым (игнорируя ту аксиому Гилберта, согласно которой B, если оно находится между A и C, с такой же необходимостью находится между C и A). Понятием инвариантности позиции «между» ребёнок овладевает также через ряд последовательных регуляций этих источников, благодаря которым осуществляются сочленения интуиции. Только к семи годам ребёнок начинает осмысливать совокупность трансформаций, причём на последней фазе это нередко происходит достаточно внезапно, посредством общей «группировки» действующих отношений. Таким образом, уже здесь можно сделать вывод, что операция развивается из интуиции не тогда, когда прямой порядок («+») может быть просто мысленно перевернут (» —) посредством первого интуитивного сочленения, но только тогда, когда два порядка, обратных по отношению друг к другу, вновь дают прямой порядок (» — на » — даёт «+»; в данном частном случае понимание этого достигается к 7–8 годам).

То же самое можно констатировать и по поводу временных отношений. Интуитивное время — это время, связанное с объектами и отдельными движениями и не обладающее ни однородностью, ни ровным течением. Когда два движущихся тела, выходящих из одной и той же точки A, прибывают в два различных пункта B и В’, ребёнок 4–5 лет принимает одновременность отправления, но большей частью оспаривает одновременность прибытия, хотя она легко воспринимается; признавая, что когда остановилось одно из движущихся тел, не движется больше и другое, ребёнок, тем не менее, отказывается понять, что движения закончились «в одно и то же время», именно потому, что для него не существует ещё понятия общего времени для различных скоростей. Точно так же «до» и «после» он оценивает в соответствии с пространственной, но ещё не временной последовательностью. С точки зрения продолжительности «более быстро» влечёт за собой «больше времени», причём такой вывод делается без всякого участия вербального анализа благодаря простому наблюдению за данными (ибо «быстрее» = «дальше» = «больше времени»).

И даже тогда, когда эти первоначальные трудности уже преодолены на основе сочленения интуиции (сочленения, вызванного децентрациями мышления, привыкающего сравнивать две системы позиций одновременно, что и порождает постепенную регуляцию оценок), ещё продолжает существовать систематическая неспособность объединить отдельные проявления локального времени в единое время. Например, если два равных количества воды при одинаковой подаче растекаются по двум рукавам одной и той же трубы (имеющей форму буквы Y) в два сосуда различной формы, то ребёнок 6–7 лет признает одновременность пусков и прекращений подачи воды, но не согласен, что вода текла в один сосуд только же времени, сколько в другой. То же можно сказать и о рассуждениях ребёнка относительно возраста: если A родился раньше B, это не означает, что он старше, и если он старше, это не исключает для B возможности догнать или даже перегнать его в возрасте!

Такие интуитивные понятия параллельны тем понятиями, которые можно встретить в сфере практического интеллекта. Андре Рей показал, что, когда испытуемые сталкиваются с проблемами комбинирования инструментов (например, вытащить крючком некоторые объекты из трубки, скомбинировать перемещение контактов, вращений и так далее), их поведение остаётся иррациональным, пока им не удаётся найти адаптированные решения ³⁹. Что касается представлений, в которых манипуляции невозможны (таких, как объяснение движения рек, облаков, плавания кораблей и так далее), то можно констатировать, что в подобных случаях причинные связи копируются субъектом с собственной деятельности: физические движения являются для него свидетельством конечной цели, активной внутренней силы, река «пускается бежать», чтобы пройти по камешкам, облака создают ветер, который, в свою очередь, их толкает, и так далее ⁴⁰.

Таково интуитивное (наглядное) мышление. Как и допонятийное, символическое мышление, из которого оно непосредственно вырастает, интуитивное мышление продолжает развитие в направлении, намеченном сенсомоторным интеллектом. Подобно тому как сенсомоторный интеллект ассимилирует объекты в схемах действия, так и интуиция представляет собой прежде всего мысленно осуществлённое действие: перелить, привести в соответствие, включить, расположить в ряд и так далее — всё это пока ещё схемы действия, в которых представление ассимилирует реальную действительность. Но аккомодация этих схем к объектам несёт в себе уже не только чисто практический элемент, в ней вырабатываются подражательные или образные обозначающие, благодаря которым оказывается возможной фиксация в мысли самой этой ассимиляции. Интуиция, следовательно, выступает и как образное мышление. Оно является более рафинированным, чем в предыдущем периоде, ибо относится уже к конфигурациям целого, а не к простым синкретическим наборам, символизирующим экземпляры-типы; но оно ещё использует репрезентативный символизм и поэтому всегда содержит часть ограничений, присущих этому последнему. Ограничения эти очевидны. Интуиция может дать завершение непосредственного отношения между схемой интериоризованного действия и восприятием объектов лишь в виде конфигураций, «центрированных» на этом отношении.

Такая неспособность выйти за пределы сферы образных конфигураций делает отношения, образуемые интуицией, неразложимыми по отношению друг к другу. Обратимость оказывается здесь недостижимой в силу того, что сохраняется как односторонность действия, воплощённого в простом воображаемом опыте, так и (столь же неизбежно) односторонность ассимиляции, центрированной на перцептивной конфигурации. Этим определяется, в свою очередь, отсутствие транзитивности (ибо каждая центрация деформирует или отменяет другие) и ассоциативности (ибо отношения зависят от того пути, который проходит мысль при их выработке). Одним словом, отсутствие транзитивной, обратимой и ассоциативной композиции определяет отсутствие как гарантированной идентичности элементов, так и сохранения целого. Поэтому можно сказать, что интуиция остаётся феноменалистической (ибо имитирует контуры реальности, не корректируя их) и эгоцентрической (ибо постоянно центрирована в соответствии с актуальным действием). Следовательно, ей не хватает равновесия между ассимиляцией объектов в схемы мышления и аккомодацией этих схем к реальной действительности.

Но это начальное состояние, которое можно встретить на любом уровне интуитивного мышления, подвергается прогрессивно усиливающемуся корректирующему воздействию, осуществляемому через систему регуляций, которая предвещает появление операций. Интуиция, которая вначале подчинена непосредственной связи между явлением и точкой зрения субъекта, эволюционирует в сторону децентрации. Каждая деформация, доведённая до крайности, влечёт за собой вмешательство отношений, которые в своё время игнорировались. Каждый факт установления связи благоприятствует возможности возврата. Каждое отклонение совершается интерференциями, которые обогащают и расширяют точки зрения субъекта. Таким образом, всякая децентрация интуиции выражается в регуляции, которой свойственна тенденция к обратимости, транзитивной композиции и ассоциативности, иными словами — к сохранению — путём координации — точек зрения. Так возникают сочленённые интуиции, прогресс которых идёт в направлении к обратимой мобильности и подготавливает операцию.

Конкретные операции

Появление логико-арифметических и пространственно-временных отношений ставит проблему, представляющую большой интерес с точки зрения механизмов, свойственных развитию мышления. В самом деле, ведь не простая же договорённость, основанная на предварительно выбранных определениях, обозначает границу того момента, когда сочленённые интуиции преобразуются в операциональные системы Самое большее, что можно сделать, это разделить непрерывное развитие на стадии, определяемые какими-либо внешними критериями. С этой точки зрения, когда речь идёт о возникновении операций, решающий поворот знаменуется своего рода уравновешиванием (всегда быстрым и иногда внезапным), которое оказывает влияние на весь комплекс понятий данной системы и которое должно находить объяснение в самом себе. Здесь имеет место нечто сходное с внезапными структурированиями целого, описанными теорией формы. Однако в данном случае происходит явление, противоположное структурной кристаллизации, объединяющей комплекс отношений в единое статическое сплетение; напротив, операции вызывают своего рода размягчение интуитивных структур и внезапную мобильность, которая делает их как бы одушевлёнными и координирует конфигурации, на всех предыдущих ступенях остававшиеся негибкими, несмотря на их прогрессирующее сочленение. Так, например, когда временные отношения объединяются в идею единого времени, или когда элементы целого начинают пониматься как составная часть инвариантного целого, или когда неравенства, характеризующие комплекс отношений, располагаются в ряд по единой шкале и так далее, в каждый из этих моментов образуется нечто весьма знаменательное в развитии: на смену нащупывающему движению приходит — подчас внезапно — чувство связанности и необходимости, удовлетворённость от завершённости системы, одновременно замкнутой в самой себе и способной к бесконечному расширению.

Проблема, следовательно, заключается в том, чтобы понять, каков внутренний процесс осуществления того перехода от фазы прогрессирующего уравнивания (интуитивное мышление) к достигаемому как бы на его границе мобильному равновесию (операции). Если понятие «группировки», описанное в главе II, действительно имеет психологический смысл, то именно здесь он и должен проявиться. Таким образом, суть нашей гипотезы состоит в том, что интуитивные (наглядные) отношения рассматриваемой системы в определённый момент внезапно группируются. Приняв эту гипотезу, прежде всего следует определить, по какому внутреннему, или умственному, критерию будет фиксироваться наличие «группировки». Ответ очевиден: там, где есть «группировка», имеет место сохранение целого, причём само это сохранение субъект не просто допускает в качестве одного из возможных следствий индукции, а утверждает с полной уверенностью. С этой точки зрения имеет смысл вернуться к первому примеру, который мы приводили в связи с интуитивным мышлением — пересыпанию бусинок. После первого длительного периода, в течение которого ребёнок считает, что каждое пересыпание изменяет количество, и промежуточной фазы (сочленённая интуиция), когда некоторые пересыпания он рассматривает как изменившие целое, а другие (если разница между сосудами незначительна) заставляют его допустить, что целое охраняется, — после этого всегда наступает момент (в возрасте 6; 6–7; 8 лет), когда ребёнок меняет позицию: у него нет больше потребности в размышлении, он твёрдо знает, и он даже удивлён, когда ему ставят подобные вопросы, он уверен в сохранении. Но что же здесь произошло? Если ребёнка просят привести доводы, он отвечает, что ничего не убавили и не прибавили; маленькие дети знали это не хуже, а между тем они не делали вывода об идентичности величин. Следовательно, отождествление, вопреки мнению Э. Мейерсона, рассматриваться не как первичный процесс, а как результат ассимиляции группировки как целого (продукт, получаемый из прямой операции путём инверсии). Ребёнок может дать и другой ответ: что ширина, утраченная новым сосудом, компенсируется за счёт высоты и так далее. Однако сочленённая интуиция уже и раньше приводила к подобным децентрациям данного отношения, с той лишь разницей, что они не завершались при этом ни одновременными координациями отношений, ни обязательным сохранением целого.

Наконец, ребёнок может привести в обоснование своего утверждения довод, что пересыпание из A в B может быть восстановлено обратным пересыпанием, и эта обратимость имеет, конечно, существенное значение. Однако маленькие дети тоже имеют иногда возможность возвращения к исходной точке, и сам по себе такой «эмпирический возврат» не составляет ещё целостной обратимости как таковой. Следовательно, возможен лишь один правомерный ответ на поставленный вопрос: различные трансформации, к которым обращается ребёнок (обратимость, композиция компенсированных отношений, идентичность и так далее), фактически опираются друг на друга, и именно потому, что все они имеют своим основанием организованное целое и каждая из них является действительно новой, несмотря на своё родство с соответствующим интуитивным отношением, уже выработанным на предыдущем уровне.

Другой пример. В случае вращения на пол-оборота (180°) расположенных по порядку элементов А, В, С ребёнок мало-помалу интуитивно открывает почти все отношения: что B остаётся в неизменном положении «между» A и C и «между» C и A, что один поворот меняет порядок АВС и СВА и что два оборота восстанавливают порядок АВС и так далее. Но эти отношения, открытые друг за другом, остаются интуитивными, то есть за ними нет ни связи, ни необходимости. К 7–8 годам, напротив, испытуемые без каких бы то ни было проб предвидят:

• что АВС переворачивается в СВА;
• что две инверсии приводят к прямому порядку;
• что три инверсии равноценны одной и так далее.

Здесь каждое из отношений ещё может соответствовать интуитивному открытию, но все вместе они образуют новую реальность, в силу того что строятся теперь дедуктивно и не зависят уже от последовательных опытов, совершаемых в действии или в мысли ⁴¹.

Итак, нетрудно видеть, что во всех этих случаях (а они бесчисленны) говорить о достижении мобильного равновесия можно тогда, когда одновременно производятся следующие трансформации:

1. Два последовательных действия приобретают способность координироваться в одно.
2. Схема действия, уже существующая в интуитивном мышлении, становится обратимой.
3. Одна и та же точка может быть достигнута без каких бы то ни было искажений двумя различными путями.
4. Возврат в отправную точку позволяет оценить её как тождественную самой себе.
5. Одно и то же действие, повторяясь, или ничего не добавляет к самому себе, или же становится новым действием с кумулятивным результатом.

В этих трансформациях нетрудно узнать транзитивную композицию, обратимость, ассоциативность и идентичность, выраженную в логической тавтологии (пункт 5), или числовую итерацию, которые характеризуют соответственно логические «группировки» и арифметические «группы».

Однако для того чтобы постичь подлинную природу «группировки» — в противоположность формулированию её в логическом языке, — нужно предельно чётко понимать, что эти различные взаимосвязанные трансформации фактически являются выражением одного и того же целостного акта — акта полной децентрации или полной конверсии мышления. Сущность сенсомоторной схемы (восприятие и тому подобное), предпонятийного символа и самой интуитивной конфигурации состоит в том, что они всегда «центрированы» на частном состоянии объекта и с частной точки зрения субъекта, а поэтому всегда свидетельствуют одновременно как об эгоцентрической ассимиляции, осуществляемой субъектом, так и о феноменалистической аккомодации к объекту. Сущность же мобильного равновесия, характеризующего «группировки», состоит, напротив, в том, что децентрация, уже подготовленная прогрессирующими регуляциями и сочленениями интуиции, внезапно становится систематической, достигая своей границы. С этого момента мысль уже не относится больше к частным состояниям объекта, а следует за самими последовательными трансформациями со всеми их возможными отклонениями и возвратами; она не выступает более как выражение частной точки зрения субъекта, а координирует все существующие точки зрения в систему объективных взаимосвязей.

Группировка, таким образом, впервые реализует равновесие между ассимиляцией объектов в действии субъекта и аккомодацией субъективных схем к модификациям объектов. Действительно, в исходной точке ассимиляция и аккомодация действуют в противоположных направлениях, чем и определяется деформирующий характер ассимиляции и феноменалистский — аккомодации. Затем ассимиляция и аккомодация мало-помалу уравновешиваются. Это происходит благодаря предвосхищениям и восстановлениям в памяти, продолжающим действия в двух направлениях и на все большие расстояния, коротких предвосхищений и восстановлений в свойственных восприятию, навыку и сенсомоторному интеллекту, вплоть до антиципирующих схем, выработанных интуитивным представлением. Именно завершение этого равновесия объясняет обратимость — конечную границу сенсомоторных и мысленных предвосхищений и восстановлений в памяти, а вместе с тем обратимую композицию — признак группировки. В самом деле, то обстоятельство, что операции сгруппированы, выражает не более чем создание совокупных условий для координации последовательных точек зрения субъекта (с возможным возвратом во времени и предвосхищением их продолжения) или одновременной координации, поддающихся восприятию или представлению модификаций объекта (в прошлом, в настоящее время или в результате последующего развития).

Операциональные группировки, образующиеся к 7–8 годам (иногда несколько раньше), находят завершение в структурах следующего типа. Прежде всего, они ведут к логическим операциям сериации асимметричных отношений и включения в классы (вопрос о коричневых бусинках A, которых меньше, чем деревянных бусинок B, решается к 7 годам). Отсюда открытие транзитивности, которая лежит в основе дедукции вида А = В, В = С, следовательно, А = С; или А < В, В < С, следовательно, А < С. Кроме того, едва субъект овладевает этими аддитивными группировками, как ему тотчас же становятся понятны мультипликативные группировки в форме соответствий. Научившись осуществлять сериацию объектов, согласно отношениям А₁ < B₁ < C₁…, он не будет больше испытывать трудности при сериации двух или нескольких наборов (таких, А₂< B₂ < C₂…), члены которых взаимно соответствуют друг другу: ряду бусинок, расположенных по возрастающей величине, семилетний ребёнок сумеет поставить в соответствие ряд палочек, и даже если все эти предметы перемешаны, он сумеет определить, какому элементу одного из рядов соответствует такой-то из другого (поскольку мультипликативный характер этой группировки не создаёт никаких дополнительных трудностей в осуществлении только что открытых аддитивных операций сериации).

Более того, одновременное построение группировок включения в классы и количественной сериации ведёт к появлению системы чисел. Нет сомнения, что маленький ребёнок не дожидается этого операционального обобщения для построения первых чисел (согласно А. Деккедр, между одним и шестью годами он каждый год вырабатывает по новому числу); но числа от 1 до 6 для него ещё интуитивны, ибо они связаны с перцептивными конфигурациями. С другой стороны, можно научить ребёнка считать, но опыт показал, что вербальное употребление названий чисел остаётся не связанным с самими операциями счета; иногда эти операции предшествуют устному счету, иногда идут вслед за ним, во всех случаях не подчиняясь необходимой связи. Что касается операций, образующих число, то есть взаимно-однозначного соответствия (с сохранением, несмотря на трансформации фигур, достигнутой эквивалентности), или простой итерации единицы («1 + 2 = 3», «2 + 1 = 3» и так далее), то эти операции не требуют ничего, кроме аддитивных группировок включения в классы и сериации асимметричных отношений (упорядочивание). Эти группировки, однако, должны быть слиты в одно операциональное целое, так что единица является одновременно элементом и класса (1 включено в 2; 2 включено в 3 и так далее), и ряда (первая единица перед второй единицей и так далее).

Действительно, пока субъект имеет дело с индивидуальными элементами в их качественном различии, он может или объединять их на основе эквивалентных свойств (тогда он конструирует классы), или располагать их в порядке по их различиям (тогда он конструирует асимметричные отношения), но он не может группировать их одновременно и как эквивалентные, и как различные. Число же, напротив, является набором объектов, воспринимаемых одновременно и в качестве эквивалентных, и в качестве отдающихся сериации, поскольку единственное различие между ними будет тогда сводиться к их порядковому положению. Объединение различия и эквивалентности, осуществляемое в этом случае, предполагает отвлечение от свойств, а именно благодаря этому происходит образование однородного единства «1» и переход от логического к математическому. В высшей степени интересно, что этот переход генетически совершается в то же самый момент, что и построение логических операций; это означает, что классы, отношения и числа образуют единое целое, психологически и логически нерасчленимое, где каждый из трёх членов дополняет два других.

Рассмотренные логико-арифметические операции образуют лишь один аспект основных группировок, построение которых характерно для возраста примерно 7–8 лет. В самом деле, этим операциям, объединяющим объекты для классификации, сериации или счета, соответствуют конститутивные операции самих объектов — объектов полных и вместе с тем единственных, таких, как пространство, время и материальные системы. Нет ничего удивительного, что эти инфралогические или пространственно-временные операции группируются в соответствии с логико-математическими операциями: ведь это те же самые операции, но отнесённые к другому масштабу. Включение объектов в классы и классов друг в друга становится здесь включением частей или «кусков» в целое; сериация, выражающая различия между объектами, предстаёт в форме отношений порядка (операции размещения) и перемещения, а числу здесь соответствует мера.

Итак, мы видим, как действительно одновременно с формированием понятий классов, отношений и чисел конструируются — и притом удивительно параллельно — исходные качественные группировки времени и пространства. Именно к 8 годам отношения временного порядка («до» и «после») координируются с продолжительностью («более» или «менее долго»), тогда как в интуитивном плане эти две системы понятий остались независимыми. И едва объединившись в единое целое, они порождают понятие общего времени для различных движений на разных скоростях (как внешних, так и внутренних). Особенно важно, что именно к 7–8 годам образуются качественные операции, структурирующие пространство: порядок пространственной преемственности и включение интервалов или расстояний, сохранение длины, поверхностей и тому подобное; выработка системы координат; перспективы и сечения и так далее. В этом отношении изучение спонтанной меры, которая начало от первых оценок (вырабатываемых путём перцептивных «переносов») и завершается к 7–8 годам транзитивностью операциональных соответствий (А = В, В = С, следовательно, А = С) и выработкой единства (путем синтеза разделения и перемещения), предельно ясно показывает, каким образом непрерывное развитие сначала перцептивных, а затем интуитивных приобретений завершается конечными обратимыми операциями как своей необходимой формой равновесия.

Важно отметить, что эти различные группировки, как логико-математические, так и пространственно-временные, ещё далеки от того, чтобы образовать формальную логику, применимую к любым понятиям и к любым умозаключениям. Именно здесь заключается существенный момент, выявление которого необходимо как для теории интеллекта, так и для педагогики, если мы хотим, в противоположность логицизму школьной традиции, согласовывать обучение с результатами психологии развития.

Действительно, те же самые дети, которые уже достигли только что описанных операций, обычно становятся неспособными к ним, как только они прекращают манипулировать объектами и оказываются вынужденными строить рассуждение при помощи одних лишь вербальных предложений. Следовательно, операции, о которых здесь идёт речь, являются «конкретными операциями», но ещё не формальными: всегда связанные с действием, они логически структурируют это действие вместе с сопровождающими его словами, но они совершенно не заключают в себе возможности строить логическую речь независимо от действия. Так, например, классификацию в конкретном примере с бусинками ребёнок понимает, начиная с 7–8 лет (см. выше), тогда как задачу того же типа, но выраженную в вербальном тексте, он сможет решить лишь значительно позднее (ср. с одним из тестов Бурта: «Некоторые цветы в моём букете желтые», — говорит мальчик своим сестрам. Первая отвечает: «Тогда все цветы желтые»; «Часть жёлтых», — отвечает вторая, а третья говорит: «Никакие». Кто из сестёр прав?»).

И даже более того. У одного и того же ребёнка одни и те же «конкретные» умозаключения, ведущие к идее сохранения целого, к транзитивности равенств (А = В = С) или различий (А < В < С…), могут оказаться легко доступными в какой-то одной определённой системе понятий (такой, например, как количество материи) и лишёнными какого бы то ни было смысла в другой системе понятий (например, такой, как вес). С этой точки зрения представляется особенно неправомерным говорить об овладении формальной логикой до конца периода детства, пока «группировки» относятся только к определённым типам конкретных понятий (то есть осмысленных действий), которые они действительно структурируют. Но структурирование других типов конкретных понятий, интуитивная природа которых более сложна, поскольку они опираются ещё и на другие действия, требует такой перестройки этих «группировок», которая допускала бы смещение действий во времени.

Это становится особенно ясным из следующего примера, связанного с понятиями сохранения целого (которые являются показателями самой «группировки»). Предъявляя испытуемому два сделанных из пластилина шарика, одинаковых по форме, размеру и весу, и видоизменяя затем один из них (в валик и тому подобное), спрашиваем, сохранилась ли материя то же самое количество пластилина), вес и объём (одинаково ли поднимается вода в двух стаканах, куда мы погружаем объекты). Начиная с 7–8 лет дети признают обязательность сохранения количества материи, опираясь при этом на рассуждения, о которых мы говорили в связи с сохранением совокупностей. Но вплоть до 9–10 лет эти же дети возражают против сохранения веса и при этом опираются на те самые интуитивные рассуждения, посредством которых они до 7–8 лет мотивировали несохранение материи. Что же касается рассуждении, только что (иногда несколько мгновений тому назад) проделанных этими же детьми для доказательства сохранения материи, то они оказываются совершенно не связанными с рассуждениями по поводу веса. Ход их мысли таков: если валик стал более тонким, чем шарик, то материя сохраняется потому, что уменьшение толщины компенсируется удлинением, но вес при это уменьшается, потому что в этом отношении действие уменьшения толщины абсолютно! К 9–10 годам положение меняется: ребёнок принимает сохранение веса, причём делает это из тех же соображений, из которых он раньше принимал сохранение материи, однако вплоть до 11–12 лет он продолжает отрицать сохранение объёма, опираясь на противоположные интуитивные рассуждения! Точно в таком же порядке происходит развитие сериации, составления равенств и так далее: в 8 лет два количества материи, равные третьему, признаются равными между собой, но такое рассуждение переносится на два веса не говоря уже о восприятии объёма!), и так далее. Понятно, что причины такого рода смешений следует искать в интуитивном характере представлений о свойствах материи, веса и объёма, который или облегчает, или, наоборот, затрудняет становление операциональных композиций. Таким образом, до 11–12 лет одна и та же логическая форма ещё не является независимой от разных проявлений своего конкретного содержания.

Формальные операции

Смещения, примеры которых мы только что рассмотрели, относятся к операциям одних и тех же уровней, хотя и прилагаются к различным областям действий или понятий. Тот факт, что они встречаются на протяжении одного и того же периода, даёт основание назвать их «горизонтальными смещениями». Переход же сенсомоторных координаций в репрезентативные, как мы это наблюдали, открывает путь перестройкам, сходным со смещениями; но поскольку эти смещения уже не могут быть отнесены к одним и тем же уровням, их можно назвать «вертикальными». Таким образом, условием построения формальных операций, начинающегося к 11–12 годам, является, кроме всего прочего, полная перестройка интеллекта, которая должна обеспечить перемещение конкретных «группировок» в новую плоскость мышления, причём эта перестройка характеризуется целой серией вертикальных смещений.

Становление формального мышления происходит в юношеский период. В противоположность ребёнку, юноша — это индивид, который рассуждает, не связывая себя с настоящим, и строит теории, чувствуя себя легко во всех областях, в частности в вопросах, не относятся к актуальному моменту. Ребёнок же способен рассуждать только по поводу текущего действия и не вырабатывает теорий, хотя наблюдатель, отмечая периодическое повторение аналогичных реакций, и может различить в его мыслях спонтанную систематизацию. Характерное для юношества рефлексивное мышление зарождается с 11–12 лет, начиная с момента, когда объект становится способен рассуждать гипотетико-дедуктивно, то есть на основе одних общих посылок, без необхдимой связи с реальностью или собственными убеждениями, иными словами, отдаваясь необходимости самого рассуждения в силу одной его формы (vi formае), в противоположность согласованию выводов результатами опыта.

Однако подобный процесс рассуждения, непосредственным содержанием которого являются высказывания и который сообразно этому соответствующим образом формализован, предполагает другие операции, нежели рассуждение по поводу действия или реальности. Рассуждение, относящееся непосредственно к самой реальности, состоит в группировке операций, если можно так сказать, первой ступени, то есть интериоризованных действий, которые могут сочленяться между собой и стали в силу этого обратимыми. Формальное же мышление в противоположность этому означает размышление (в собственном смысле) над этими операциями, то есть оперирование операциями или их результатами и как итог — группировку операций второй ступени. Несомненно, содержания операций и здесь остаются такими же: проблема всегда будет заключаться в том, чтобы классифицировать, произвести сериацию, пересчитать, измерить, поместить или переместить в пространстве или во времени и так далее. Но посредством формальных операций осуществляется группировка не самих этих классов, рядов или пространственно-временных отношений как таковых (когда группировка направлена на структурирование действий и реальности), а высказываний, в которых выражаются или «отражаются» эти операции. Таким образом, содержанием формальных операций будут импликации (в узком смысле термина) и несовместимости, устанавливаемые между высказываниями, которые, в свою очередь, выражают классификации, сериации и так далее.

С этой точки зрения становится понятным, почему вертикальное смещение от конкретных к формальным операциям возникает даже тогда, когда вторые в известной степени повторяют содержание первых: действительно, речь идёт об операциях отнюдь не одной и той же психологической трудности. Именно поэтому стоит только выразить простую проблему сериации представленных в беспорядке трёх членов в форме высказывания, как прибавление к ряду становится исключительно затруднённым; в то же время в форме конкретной сериации и даже в форме мысленных транзитивных координаций по поводу действия такое прибавление, начиная с семи лет, не вызывает никаких трудностей. В этом смысле красивым примером является один из тестов Бурта: «Эдит более светлая (или блондинка) чем Сюзанна; Эдит более тёмная (или брюнетка), чем Лили; какая из трёх девочек самая тёмная?» Решение этого вопроса достигается только к 12 годам, до этого мы встречаемся с рассуждениями вроде следующего: Эдит и Сюзанна — светлые, Эдит и Лили — тёмные, значит, Лили — более тёмная, Сюзанна — более светлая, а Эдит — между ними. Иными словами, десятилетний ребёнок формально рассуждает так же, как рассуждали малыши 4–5 лет по поводу палочек, которые нужно было расположить в ряд, и только к 12 годам способен достичь в формальном плане того уровня, на котором в конкретном плане он умел оперировать с величинами уже к семи годам. И причина здесь просто в том, что теперь посылки даны в виде чисто вербальных гипотез, а заключение должно быть найдено формально (vi formaе), без обращения к конкретным операциям.

Теперь нетрудно понять, почему формальная логика и математическая дедукция остаются недоступными для ребёнка и кажутся образующими автономную область — область «чистого мышления», независимого от действия.

И действительно, независимо от того, идёт ли речь об особом языке математических знаков (это знаки, в которых нет ничего от символов в определённом выше смысле, и как всякий язык, они требуют изучения для своего применения) или об обычной системе знаков — словах, выражающих простые высказывания, — во всех случаях гипотетико-дедуктивные операции оказываются расположенными в другой плоскости по сравнению с конкретными рассуждениями, ибо действие со знаками, отделёнными от области реального, это нечто совершенно иное, чем действие, относящееся к реальности как таковой или к тем же знакам, но связанным с этой реальностью. Именно поэтому логика, вырывая ту конечную стадию из целостной системы умственной эволюции, на деле ограничивается тем, что аксиоматизирует характерные для данной стадии операции, а отнюдь не рассматривает их место в соответствующем им живом контексте.

Впрочем, именно такова роль логики, но роль эта, конечно, полностью развёртывается в том случае, когда её сознательно учитывают. С другой стороны, логику толкает на этот способ движения и природа формальных операций, которые (поскольку операции второй ступени могут развёртываться только на знаках) сами вступают на путь схематизации, свойственной аксиоматике. Поэтому именно психология интеллекта должна установить каноны формальных операций в их реальной перспективе и показать, что они не могли бы приобрести никакого значения для интеллекта, если бы не опирались на конкретные операции, одновременно и подготавливающие их и дающие им содержание. С этой точки зрения формальная логика не является адекватным описанием никакого живого мышления: формальные операции образуют структуру лишь конечного равновесия, к которому стремятся конкретные операции, когда они переносятся в более общие системы, комбинирующие между собой выражающие их высказывания.

Иерархия операций и их прогрессирующая дифференциация

Как мы видели, поведение представляет собой функциональный обмен между субъектом и объектами. Мы можем располагать формы поведения в ряд в соответствии с порядком генетической преемственности, который основан на возрастающих расстояниях в пространстве и времени, характеризующих всё более и более сложные пути, проходимые таким обменом.

Таким образом, перцептивная ассимиляция и аккомодация выражают не что иное, как прямой обмен по прямолинейным путям. Навык характеризуется более сложными, но более короткими путями, которые стереотипны и идут в одном направлении. Сенсомоторный интеллект вводит возвраты и отклонения; он настигает объект за пределами перцептивного поля и привычных путей, расширяя, таким образом, начальные расстояния в пространстве и времени, но всегда остаётся в поле собственного действия субъекта. С появлением репрезентативного и особенно с прогрессом интуитивного мышления интеллект приобретает способность обращаться к отсутствующим объектам и благодаря этому может вырабатывать отношение к невидимой реальности — прошедшей и отчасти будущей. Но такой интеллект оказывается действенным пока ещё только по отношению к более или менее статичным фигурам. В случае предпонятия — это полуиндивидуальные-полуродовые образы, на протяжении интуитивного периода репрезентативные конфигурации целого, все лучше и лучше сочленённые; но в обоих, случаях — это только фигуры, то есть нечто выхваченное на мгновение из движущейся реальности и представляющее лишь некоторые состояния или некоторые пути из всего комплекса возможных путей.

Таким образом, интуитивное мышление строит карту реального (чего не мог сделать сенсомоторный интеллект, который сам был частью ближайшей реальности), но карта эта ещё воображаемая, с большими белыми пятнами, и ещё нет таких координирующих моментов, которые обеспечивали бы переход от одной её точки к другой. С возникновением конкретных «группировок» операций эти фигуры растворяются или сливаются в плане целого; на этой основе совершается решающий прогресс в овладении расстояниями и дифференциации путей: теперь это уже не неподвижные состояния или пути, выхваченные мыслью, а сами трансформации, всегда позволяющие перейти из одной точки в другую, и наоборот. С этого момента становится доступной вся окружающая реальность. Но теперь она превращается вместе с тем и в представляемую реальность: с появлением формальных операций она становится даже более чем реальностью, потому что открывается целый мир того, что может быть построено, и потому что мышление становится свободным по отношению к реальному миру. Иллюстрацией такой способности является математическое творчество.

Если рассмотреть теперь механизм этого развития, а не только его прогрессирующее расширение, то можно констатировать, что каждый его уровень характеризуется новой координацией элементов, получаемых из процессов предыдущего уровня, причём получаемых в состоянии целостности, хотя и низшего порядка. Так, сенсомоторная схема — единица, свойственная системе досимволического интеллекта, — вбирает в себя перцептивные схемы и схемы, относящиеся к привычному действию (схемы восприятия и схемы навыка — это схемы одного и того же низшего порядка, только одни связаны с актуальным состоянием цели, а другие — с элементарными трансформациями состояний).

Символическая схема, в свою очередь, вбирает в себя сенсомоторные схемы с дифференциацией функций, подражательной аккомодацией (развивающейся в образные обозначающие) и ассимиляцией (определяющей обозначаемые). Интуитивная схема выступает как одновременно координирующая и дифференцирующая образные схемы. Операциональная схема конкретного порядка — это группировка интуитивных схем, самим фактом их группировки возведённых в ранг обратимых операций. И наконец, формальная схема — это как мы только что видели, не что иное, как система операций второй ступени, то есть группировка, оперирующая конкретными группировками.

Каждый из переходов от одного из этих уровней к следующему характеризуется, таким образом, одновременно как новой координацией, так и дифференциацией систем, составляющих единицу предыдущего уровня. В конечном счёте эти последовательные дифференциации ретроспективно проливают свет на недифференцированную природу начальных механизмов и благодаря этому оказывается возможным постичь одновременно как генеалогию операциональных группировок — на основе постепенной дифференциации, так и природу дооперациональных уровней — на основе недифференцированности действующих процессов.

Так, например, сенсомоторный интеллект завершается (как мы это видели в главе IV) своего рода эмпирической группировкой движений, которая с психологической стороны характеризуется поведениями возврата и отклонения, а геометрически — тем, что Пуанкаре назвал группой (экспериментальной) перемещений. Но само собой разумеется, что на этом элементарном уровне, предшествующем всякому мышлению, группировку нельзя рассматривать как операциональную систему, потому что, по существу, она является системой лишь выполненных движений. Именно поэтому она фактически является недифференцированной, а перемещения, о которых идёт речь, всегда направлены в одно и то же время в сторону практической конечной цели. Можно, следовательно, сказать, что на этом уровне пространственно-временные, логико-арифметические и практические (с точки зрения средств и цели) группировки образуют ещё единое целое и оно, ввиду присутствия дифференциации, не может образовать операционального механизма.

В конце указанного периода и в начале периода репрезентативного мышления, напротив, благодаря появлению символа возникает возможность первой дифференциации — на практические группировки (цели и средства), с одной стороны, и представление — с другой. Но это последнее ещё не дифференцировано, поскольку логико-математические операции не в состоянии отчлениться от операций пространственно-временных. Это и понятно: на интуитивном уровне нет ни классов, ни отношений в собственном смысле, поскольку и те и другие остаются одновременно и пространственными совокупностями, и пространственно-временными отношениями; отсюда их интуитивный и дооперациональный характер. И напротив, появление операциональных группировок к 7–8 годам как раз и характеризуется явной дифференциацией ставших независимыми логико-математических операций (классы, операции и не связанные с пространством числа), с одной стороны, и пространственно-временных или инфралогических операций — с другой. Наконец, уровень формальных операций знаменуется последней дифференциацией — дифференциацией между операциями, связанными с реальным действием, с одной стороны, и гипотетико-дедуктивными операциями, относящимися к чистым импликациям между высказываниями-посылками, — с другой.

Определение «умственного уровня»

Знания, приобретённые в психологии интеллекта, имеют три возможных применения, которые непосредственно не относятся к нашей теме, но полезны как средство проверки теоретических гипотез. Общеизвестно, каким образом Бине для определения степени отставания отклоняющихся от нормы форм поведения ввёл свою замечательную метрическую шкалу интеллекта. Тонкий аналитик процессов мышления, Бине больше чем кто бы то ни было понимал, насколько трудно добиться измерения самого механизма интеллекта. Но именно по этой причине он был вынужден прибегнуть к своего рода психологической вероятности. Собрав вместе с Симоном результаты различных опытов, он стремится определить частоту правильных решений в зависимости от возраста: интеллект тогда может быть оценён или по степени превосходства над средним статистическим возрастом, соответствующим правильным решениям, или по степени отставания от него.

Неоспоримо, что такие тесты, выполненные для каждого уровня, дают то, чего от них ждут: быструю практическую оценку глобального уровня индивида. Но не менее очевидно и то, что они измеряют просто «успеваемость», не затрагивая конструктивных операций как таковых. Как очень точно сказал Пьерон, понимаемый таким образом интеллект выражает, по существу, суждение о ценности, отнесённое к сложному поведению.

С другой стороны, после Бине количество тестов было значительно увеличено, причём стремились дифференцировать их в зависимости от тех или иных склонностей. Так, в области интеллекта выработали тесты рассуждения, понимания, знания и так далее. Тем самым проблема была сведена к тому, чтобы выделить отношения между этими статистическими результатами в надежде расчленить и измерить различные факторы, функционирующие в тонком механизме мышления. Этой задачей — с её точными статистическими методами — особенно увлекаются Спирмен и его школа, которые в конечном итоге пришли к гипотезе вмешательства некоторых постоянных факторов. Наиболее общий из этих факторов был назван Спирменом фактором g; его величина находится в определённом соотношении с интеллектом индивида. Но, как подчёркивал сам автор, фактор g выражает просто «общий интеллект», то есть степень общей действенности комплекса способностей субъекта: поэтому можно было бы говорить о качестве нервной и психической организации, приводящей к тому, что одни индивиды выполняют умственную работу с большей лёгкостью, чем другие.

Имели место и другие реакции против эмпиризма простых измерений успеваемости, сводившиеся к попыткам определить сами операции, которыми располагает данный индивид. Граница операции бралась при этом в ограниченном направлении и по отношению к генетической конструкции, как делали это и мы в настоящей работе. Так, например, Б. Инельдер использовала понятие «группировки» в диагностике рассуждения. Ей удалось показать, что у умственно отсталых в полной мере можно найти тот же самый порядок овладения понятиями сохранения материи, веса и объёма, что и у нормальных индивидов. Б. Инельдер особо отмечает, что невозможно встретить ни последнего из этих инвариантов (который, впрочем, имеет место только у умственно отсталых и чужд слабоумным) без двух других, ни второго без первого, тогда как вполне можно найти сохранение материи без сохранения веса и объёма и сохранение материи и веса без сохранения объёма. Б. Инельдер сумела противопоставить дебильность, с одной стороны, имбецильности, взяв за критерии различения наличие конкретных группировок на которые имбецильный неспособен), и с другой — простой умственной отсталости, характеризующейся неспособностью к формальному рассуждению, то есть незавершённостью операциональной конструкции. В этой работе впервые был применён тот метод, который можно было бы широко использовать для определения уровней интеллекта вообще ⁴².