Карл Поппер:
Предположения и опровержения. Рост научного знания.
Часть I. Предположения.
Глава 10. Истина, рациональность и рост научного знания

1. Рост знания: теории и проблемы

Часть I

Цель данной лекции состоит в том, чтобы подчеркнуть значение одного частного аспекта науки — необходимость её роста или, если хотите, необходимость её прогресса. Я имею в виду здесь не практическое или социальное значение необходимости роста науки. Прежде всего я хочу обсудить интеллектуальное значение этого роста. Я утверждаю, что непрерывный рост является существенным для рационального и эмпирического характера научного знания и, если наука перестаёт расти, она теряет этот характер. Именно способ роста делает науку рациональной и эмпирической. На его основе учёные проводят различия между существующими теориями и выбирают лучшую из них или (если нет удовлетворительной теории) выдвигают основания для отклонения всех имеющихся теорий, формулируя некоторые условия, которым должна удовлетворять приемлемая теория.

Из этой формулировки видно, что, когда я говорю о росте научного знания, я имею в виду не накопление наблюдений, а повторяющееся ниспровержение научных теорий и их замену лучшими и более удовлетворительными теориями. Между прочим, этот процесс представляет интерес даже для тех, кто видит наиболее важный аспект роста научного знания в новых экспериментах и наблюдениях. Критическое рассмотрение теорий приводит нас к попытке проверить и ниспровергнуть их, а это, в свою очередь, ведёт нас к экспериментам и наблюдениям такого рода, которые не пришли бы никому в голову без стимулирующего и руководящего влияния со стороны наших теорий и нашей критики этих теорий. Наиболее интересные эксперименты и наблюдения предназначаются нами как раз для проверки наших теорий, в особенности — новых теорий.

В данной статье я хочу рассмотреть значение этого аспекта науки и решить некоторые проблемы — как старые, так и новые, — которые встают в связи с понятием научного прогресса и с дифференциацией конкурирующих теорий. Новыми проблемами, которые я хочу обсудить, являются главным образом те, которые связаны с понятием объективной истины и с понятием приближения к истине — понятиями, которые, как мне представляется, могут оказать большую помощь в анализе роста знания.

Хотя моё обсуждение будет ограничено анализом роста научного знания, я думаю, мои рассуждения без существенных изменений справедливы также для роста донаучного знания, то есть для того общего способа, с помощью которого люди и даже животные приобретают новое фактуальное знание о мире. Метод обучения с помощью проб и ошибок, то есть метод обучения на ошибках, кажется в основном одним и тем же, 361 используется ли он низшими или высшими животными, шимпанзе или учёными. Меня интересует не столько теория научного познания, сколько теория познания вообще. Однако изучение роста научного знания является, я думаю, наиболее плодотворным способом изучения роста знания вообще, так как рост научного знания можно считать ростом обычного человеческого знания, выраженного в ясной и отчётливой форме (на что я указал в 1958 году в предисловии к «Логике научного открытия»).

Однако не существует ли опасность, что наша потребность в прогрессе останется неудовлетворённой и рост научного знания прекратится? В частности, не существует ли опасность, что развитие науки закончится вследствие того, что она выполнит свою задачу? Едва ли можно поверить в это, так как наше незнание бесконечно. Реальной опасностью для прогресса науки является не возможность его прекращения, а такие вещи, как отсутствие воображения (иногда являющееся следствием отсутствия реального интереса), неоправданная вера в формализацию и точность (которая будет обсуждаться далее в разделе V) или авторитаризм в той или иной из его многочисленных форм.

Слово «прогресс» я использовал в различные периоды своей деятельности, и я хотел бы ясно сказать, что меня совершенно правильно считали не верящим в исторический прогресс. Действительно, ранее я выдвигал различные возражения против веры в закон прогресса ¹ и считал, что даже в науке отсутствует что-либо похожее на прогресс. История науки, подобно истории всех человеческих идей, есть история безотчётных грёз, упрямства и ошибок. Однако наука представляет собой один из немногих видов человеческой деятельности — возможно, единственный, — в котором ошибки подвергаются систематической критике и со временем довольно часто исправляются. Это даёт нам основание говорить, что в науке мы часто учимся на своих ошибках и что прогресс в данной области возможен. В большинстве других областей человеческой деятельности существует изменение, но редко встречается прогресс (если только не принимать очень узкого взгляда на наши возможные жизненные цели), так как почти каждое приобретение уравновешивается — или более чем уравновешивается — некоторой потерей. В большинстве областей мы даже не знаем, как оценить происшедшее изменение.

В области же науки у нас есть критерий прогресса: даже до того, как теория подвергнется эмпирической проверке, мы способны сказать, будет ли эта теория — при условии, что она выдержит определённые специфические проверки, — улучшением ранее принятых нами теорий. В этом состоит мой первый тезис.

Иными словами, я утверждаю, что мы знаем, какой должна быть хорошая научная теория, и даже до её проверки нам известно, какого рода теория будет ещё лучше — при условии, что она выдержит определённые решающие проверки. Это и есть то (метанаучное) знание, которое даёт нам возможность говорить о прогрессе в науке и о рациональном выборе теорий.

Часть II

Таким образом, мой первый тезис состоит в том, что даже до того, как теория будет проверена, мы можем знать, что она будет лучше некоторой другой теории, если выдержит определённые проверки.

Из первого тезиса вытекает, что у нас есть критерий относительной приемлемости, или потенциальной прогрессивности, который можно применить к теории даже до того, как мы узнаем с помощью некоторых решающих проверок, оказалась ли она действительно удовлетворительной.

Этот критерий относительной потенциальной приемлемости (который я сформулировал несколько лет назад ² и который позволяет нам классифицировать теории по степени их относительной потенциальной приемлемости) является чрезвычайно простым и интуитивно ясным. Он отдаёт предпочтение той теории, которая сообщает нам больше, то есть содержит большее количество эмпирической информации, или обладает большим содержанием; которая является логически более строгой; которая обладает большей объяснительной и предсказательной силой; которая, следовательно, может быть более строго проверена посредством сравнения предсказанных фактов с наблюдениями. Короче говоря, интересную, смелую и высокоинформативную теорию мы предпочитаем тривиальной теории.

Все эти свойства, наличия которых мы требуем у теории, равнозначны, как можно показать, одному — более высокой степени эмпирического содержания теории или её проверяемости.

Часть III

Моё исследование содержания теории (или любого высказывания) опирается на ту простую и очевидную идею, что информативное содержание конъюнкции любых двух высказываний а и b (ab) всегда больше или по крайней мере равно содержанию любой из её частей.

Пусть а — высказывание «В пятницу будет дождь», b — высказывание «В субботу будет хорошая погода» и ab — высказывание «В пятницу будет дождь и в субботу будет хорошая погода». Очевидно, что информативное содержание последнего высказывания — конъюнкции ab — будет превосходить как содержание а, так и содержание b. Также очевидно, что вероятность ab (или, что то же самое, вероятность истинности ab) будет меньше вероятности каждого из его компонентов.

Записывая «содержание высказывания a» как Ct (a) и «содержание конъюнкции а и b» как Ct (ab), мы получаем:

(1) Ct (a) Ct (ab) Ct (b)

Это утверждение противоположно соответствующему закону исчисления вероятностей:

(2) p (a) p (ab)

p (b) тем, что в нём знаки неравенства обращены в противоположную сторону. Взятые вместе, эти два закона устанавливают, что с возрастанием содержания уменьшается вероятность и наоборот; иными словами, что содержание возрастает вместе с ростом вероятности. (Это утверждение находится, конечно, в полном соответствии с общей идеей о том, что логическое содержание высказывания представляет собой класс всех тех высказываний, которые логически следуют из него. Поэтому можно сказать, что высказывание а является логически более строгим, чем высказывание b, если его содержание больше, чем содержание высказывания b, то есть если оно влечёт больше следствий.)

Этот тривиальный факт имеет следующее неизбежное следствие: если рост знания означает, что мы переходим к теориям с возрастающим содержанием, то он должен также означать, что мы переходим к теориям с уменьшающейся вероятностью (в смысле исчисления вероятностей). Таким образом, если нашей целью является прогресс, или рост знания, то высокая вероятность (в смысле исчисления вероятностей) не может при этом быть нашей целью: эти две цели несовместимы.

Я получил этот тривиальный, хотя и чрезвычайно важный результат около тридцати лет назад и с тех пор неоднократно говорил о нём.

Однако предрассудок, заставляющий нас стремиться к высокой вероятности, столь прочно укоренился в сознании людей, что этот тривиальный результат многие все ещё считают «парадоксальным» ³. Несмотря на существование этого простого результата, мысль о том, что высокая степень вероятности (в смысле исчисления вероятностей) должна быть чем-то весьма желательным, представляется большинству людей настолько очевидной, что они вовсе не расположены оценить её критически.

Именно поэтому доктор Б. Брук-Уовелл предложил мне вообще не говорить в этом контексте о «вероятности» и опираться в своей аргументации только на «исчисление содержания» или «исчисление относительного содержания». Другими словами, он посоветовал мне не говорить, что наука стремится к невероятности, а просто сказать, что она стремится к максимальному содержанию. Я долго размышлял над этим предложением, однако пришёл к выводу, что оно не поможет: если мы стремимся к прояснению существа дела, то, по-видимому, неизбежно полное расхождение с широко распространённым и глубоко укоренившимся предрассудком о вероятности. Даже если бы в основание своей теории я положил исчисление содержания или исчисление логической силы (что было бы нетрудно сделать), всё-таки следовало бы объяснить, что исчисление вероятностей в его («логическом») применении к суждениям или высказываниям есть не что иное, как исчисление логической слабости или отсутствия содержания у высказываний (абсолютной или относительной логической слабости). Может быть, столь полного расхождения можно было бы избежать, если бы люди не так доверчиво принимали ту мысль, что целью науки является высокая вероятность и что поэтому теория индукции должна объяснять, каким образом мы добиваемся высокой степени вероятности для наших теорий. (В этом случае следует отметить, что существует ещё одно важное понятие, а именно: «правдоподобие» или «правдоподобность», и особое исчисление правдоподобности, совершенно отличное от исчисления вероятностей, с которым его, по-видимому, иногда смешивают.)

Для того чтобы избежать этих простых выводов, были предложены различные более или менее изощрённые теории. Я надеюсь, мне удалось показать, что ни одна из них не достигла успеха. Важнее, однако, то, что они вовсе не являются необходимыми. Следует лишь понять, что то свойство, которое мы ценим в теориях и которое можно назвать «правдоподобностью» или «правдоподобием» (см. далее разд. XI), не есть вероятность в смысле исчисления вероятностей с его неизбежной теоремой (2).

Следует подчеркнуть, что стоящая перед нами проблема отнюдь не является терминологической. Я не возражаю против того, что вы называете «вероятностью», и я не буду возражать, если вы назовёте степени вероятности, для которых справедливо так называемое «исчисление вероятностей», другим именем. Самому мне представляется, что термин «вероятность» удобнее всего сохранить для того, что удовлетворяет хорошо известным правилам исчисления вероятностей (которые построены Лапласом, Кейнсом, Джеффрисом и многими другими и для которых я сам предложил несколько различных формальных систем аксиом). Если, и только если, мы принимаем эту терминологию, то не может быть никаких сомнений в том, что абсолютная вероятность некоторого высказывания а есть просто степень его логической слабости, или отсутствия информативного содержания, а относительная вероятность высказывания а при данном высказывании b есть степень относительной слабости или относительного отсутствия нового информативного содержания в высказывании а при условии, что мы уже обладаем информацией b.

Таким образом, если в науке мы стремимся к высокоинформативному содержанию, если рост знания означает, что мы знаем больше, что мы знаем а и А, а не только одно а, и что содержание наших теорий возрастает, то мы должны согласиться с тем, что в науке мы стремимся к низкой вероятности (в смысле исчисления вероятностей).

Из того, что низкая вероятность означает высокую вероятность фальсификации, следует, что высокая степень фальсифицируемости, опровержимости или проверяемости является одной из целей науки — точно такой же целью, как и высокоинформативное содержание.

Итак, критерием потенциальной приемлемости является проверяемость или невероятность: лишь в высокой степени проверяемая (невероятная) теория достойна проверки, и она актуально (а не только потенциально) приемлема, если она выдерживает строгие проверки, в частности, те, которые мы считаем решающими для этой теории ещё до того, как они были предприняты.

Во многих случаях строгость проверок можно сравнить объективно. Мы можем даже определить меру строгости проверок. С помощью того же метода мы можем определить объяснительную силу и степень подкрепления теории ⁴.

Часть IV

Применимость выдвинутого нами критерия к анализу прогресса науки легко проиллюстрировать на примерах из истории науки. Теории Кеплера и Галилея были объединены и заменены логически более строгой и лучше проверяемой теорией Ньютона; аналогичным образом теории Френеля и Фарадея были заменены теорией Максвелла. В свою очередь, теории Ньютона и Максвелла были объединены и заменены теорией Эйнштейна. В каждом из этих случаев прогресс состоял в переходе к более информативной и, следовательно, логически менее вероятной теории — к теории, которая была более строго проверяема благодаря тому, что делала предсказания, опровержимые более легко в чисто логическом смысле.

Если проверка новых, смелых и невероятных предсказаний теории не опровергает её, то можно сказать, что она подкрепляется этими строгими проверками. В качестве примеров такой ситуации я могу напомнить об открытиях Нептуна Галле и электромагнитных волн Герцем, о наблюдениях солнечного затмения Эддингтоном, об интерпретации максимумов Дэвиссона Эльзассером как обусловленных дифракцией волн де Бройля и о наблюдении Пауэллом первых мезонов Юкавы.

Все эти открытия представляют собой подкрепления, явившиеся результатом строгих проверок — результатом предсказаний, которые были в высшей степени невероятными в свете имеющегося в то время знания (полученного до построения этой проверенной и подкреплённой теории). Многие другие важные открытия были сделаны в ходе проверок теорий, хотя они привели не к подкреплению, а к опровержению соответствующих теорий. Современным ярким примером такого открытия является опровержение четности. Классические эксперименты Лавуазье, показавшие, что количество воздуха в закрытом сосуде уменьшается в результате горения свечи, или что вес железных опилок после прокаливания возрастает, хотя и не обосновали кислородной теории горения, но проложили путь к опровержению теории флогистона.

Эксперименты Лавуазье были тщательно продуманы.

Отметим, однако, что большая часть даже так называемых «случайных открытий» имеет, в сущности, ту же самую логическую структуру. Эти так называемые «случайные открытия» являются, как правило, опровержением теорий, которых мы сознательно или неосознанно придерживаемся. Открытие происходит тогда, когда некоторые из наших ожиданий (опирающиеся на эти теории) неожиданно не оправдываются.

Так, свойство ртути как катализатора было открыто, когда случайно обнаружили, что в присутствии ртути неожиданно увеличивается скорость протекания некоторых химических реакций. Вместе с тем открытия Эрстеда, Рентгена, Беккереля и Флеминга в действительности не были случайными, хотя и включали случайные компоненты; каждый из этих учёных искал эффект того рода, который он обнаружил.

Можно даже сказать, что некоторые открытия, такие как открытие Колумбом Америки, подтверждают одну теорию (сферичности Земли), опровергая в то же самое время другую теорию (теорию относительно размеров Земли и тем самым ближайшего пути в Индию). Такие открытия являются случайными лишь в той степени, в которой они противоречат всем ожиданиям и получены не в результате сознательной проверки тех теорий, которые были ими опровергнуты.

Часть V

Выдвижение на первый план изменения научного знания, его роста и прогресса может в некоторой степени противоречить распространённому идеалу науки как аксиоматизированной дедуктивной системы. Этот идеал доминирует в европейской эпистемологии, начиная с платонизированной космологии Евклида (я думаю, что «Начала» Евклида предназначались именно для изложения космологии), находит выражение в космологии Ньютона и далее в системах Бошковича, Максвелла, Эйнштейна, Бора, Шрёдингера и Дирака. Эта эпистемология видит конечную задачу научной деятельности в построении аксиоматизированной дедуктивной системы.

В противоположность этому я считаю, что восхищающие нас дедуктивные системы следует рассматривать не как завершение научной деятельности, а как один из её этапов ⁵, как важный шаг на пути к более богатому и лучше проверяемому научному знанию.

Будучи связующими звеньями или переходными этапами научной деятельности, дедуктивные системы оказываются совершенно необходимыми, так как мы вынуждены развивать наши теории именно в форме дедуктивных систем.

Если мы требуем от наших теорий все лучшей проверяемости, то оказывается неизбежным и требование их логической строгости и большего информативного содержания. Всё множество следствий теории должно быть получено дедуктивно; теорию, как правило, можно проверить лишь путём непосредственной проверки отдалённых её следствий — таких следствий, которые трудно усмотреть интуитивно.

Подчеркнём, однако, что не это изумительное по форме дедуктивное развёртывание системы делает теорию рациональной или эмпирической, а то, что мы можем критически проверить её, то есть сделать её предметом опровержений, включающих проверки наблюдением, и то, что в определённых случаях теория способна выдержать эту критику и эти проверки, причём такие проверки, которых не смогли выдержать её предшественницы, и даже ещё более строгие.

Рациональность науки состоит в рациональном выборе новой теории, а не в дедуктивном развитии теорий.

Следовательно, формализация и тщательная разработка дедуктивной неконвенциональной системы обладают значительно меньшей ценностью по сравнению с задачей её критики, проверки и критического сравнения её с соперницами. Это критическое сравнение, хотя и включает, по-видимому, некоторые незначительные конвенциональные и произвольные элементы, в основном является неконвенциональным благодаря наличию критерия прогресса. Такое сравнение представляет собой критическую процедуру, которая объединяет и рациональные, и эмпирические элементы науки. Оно даёт те основания выбора, те опровержения и решения, которые показывают, чему мы научились из наших ошибок и что мы добавили к нашему научному знанию.

Часть VI

И всё же нарисованная нами картина науки как деятельности, рациональность которой состоит в том, что мы учимся на наших ошибках, возможно, не вполне удовлетворительна. Все ещё можно полагать, что наука прогрессирует от теории к теории и что она представляет собой последовательность улучшающихся дедуктивных систем. Я же хочу предложить рассматривать науку как прогрессирующую от одной проблемы к другой — от менее глубокой к более глубокой проблеме.

Научная (объяснительная) теория является не чем иным, как попыткой решить некоторую научную проблему, то есть проблему, связанную с открытием некоторого объяснения ⁶.

Считается, что наши ожидания и наши теории исторически предшествуют нашим проблемам. Однако наука начинает только с проблем. Проблемы, в частности, возникают в тех случаях, когда мы разочаровываемся в наших ожиданиях или когда наши теории приводят нас к трудностям и противоречиям. Противоречия же могут возникать либо в некоторой отдельной теории, либо при столкновении двух различных теорий, либо в результате столкновения теории с наблюдениями. Следует подчеркнуть, что только благодаря проблеме мы сознательно принимаем теорию. Именно проблема заставляет нас учиться, развивать наше знание, экспериментировать и наблюдать.

Таким образом, наука начинает с проблем, а не с наблюдений, хотя наблюдения могут породить проблему, если они являются неожиданными, то есть если они приходят в столкновение с нашими ожиданиями или теориями. Осознанной задачей, стоящей перед учёным, всегда является решение некоторой проблемы с помощью построения теории, которая решает эту проблему путём, например, объяснения неожиданных или ранее не объяснённых наблюдений. Вместе с тем каждая интересная новая теория порождает новые проблемы — проблемы согласования её с имеющимися теориями, проблемы, связанные с проведением новых и ранее не мыслимых проверок наблюдением. И её плодотворность оценивается главным образом по тем новым проблемам, которые она порождает.

Итак, мы можем сказать, что наиболее весомый вклад в рост научного знания, который может сделать теория, состоит из новых, порождаемых ей проблем. Именно поэтому мы понимаем науку и рост знания как то, что всегда начинается с проблем и всегда кончается проблемами — проблемами возрастающей глубины — и характеризуется растущей способностью к выдвижению новых проблем.

2. Теория объективной истины: соответствие фактам

Часть VII

До сих пор я говорил о науке, её прогрессе и о критерии её прогресса, не упоминая понятия истины. Удивительно, но это можно делать, не впадая в прагматизм или инструментализм. Действительно, можно высказывать соображения в пользу интуитивной приемлемости критерия научного прогресса, не говоря об истинности научных теорий. До того как я познакомился с теорией истины Тарского ⁷, мне казалось безопаснее обсуждать критерий прогресса, не вдаваясь слишком глубоко в чрезвычайно спорные проблемы, связанные с использованием слова «истинно».

Моя позиция в то время была такова: хотя я сам, как почти каждый, признавал объективную, или абсолютную, теорию истины как соответствия фактам, я предпочитал избегать пользоваться этим понятием. Мне казалось безнадёжным пытаться ясно понять эту весьма странную и неуловимую идею соответствия между высказыванием и фактом.

Для того чтобы понять, почему ситуация казалась столь безнадёжной, достаточно вспомнить хотя бы один пример среди многих, а именно «Логико-философский трактат» Витгенштейна с его удивительно наивной, образной или проективной теорией истины. В «Трактате» предложение понимается как образ или проекция того факта, который оно описывает; факт и предложение имеют одну и ту же структуру (или «форму»). Отношение между предложением и фактом у Витгенштейна аналогично отношению между звуком и его граммофонной записью, которая действительно представляет собой образ или проекцию звука и обладает такими же структурными свойствами ⁸.

Другая бесплодная попытка объяснить это соответствие восходит к Шлику, который сначала дал удивительно ясную и поистине сокрушительную критику ⁹ различных теорий соответствия, включая и образную, или проективную, теорию истины, но затем сам, в свою очередь, построил ещё одну такую теорию, которая была не лучше других. Интересующее нас соответствие он интерпретировал как одно-однозначное соответствие между нашими обозначениями и обозначаемыми объектами, хотя имеется чрезвычайно много контрпримеров (обозначения применимы одновременно к нескольким объектам, или к одному объекту относится несколько обозначений), показывающих несостоятельность такой интерпретации.

Ситуация изменилась после появления предложенной Тарским теории истины как соответствия высказываний фактам. Величайшее достижение Тарского и реальное значение его теории для философии эмпирических наук заключается, я думаю, в том, что он реабилитировал теорию соответствия, то есть теорию абсолютной, или объективной, истины, к которой относились с подозрением. Он показал, что вправе использовать интуитивную идею истины как соответствия фактам. (Мнение о том, что его теория применима только к формализованным языкам, мне представляется ошибочным. Она применима к любому непротиворечивому языку, в том числе даже к «естественному» языку, при условии, что мы, опираясь на анализ Тарского, можем освободить такой язык от противоречий, для чего следует, по-видимому, внести некоторую долю «искусственности» или осторожности в использовании такого языка.)

Хотя я предполагаю, что у читателя есть некоторое знакомство с теорией истины Тарского, я хочу пояснить, каким образом эту теорию можно рассматривать — с интуитивной точки зрения — как простое выражение идеи соответствия фактам. Мне хочется подчеркнуть именно этот почти тривиальный момент, так как, несмотря на свою тривиальность, он будет играть ключевую роль в моей последующей аргументации.

В высшей степени интуитивный характер идей Тарского становится более очевидным (как я обнаружил в процессе преподавания), если мы сначала явным образом признаем «истину» синонимом выражения «соответствие фактам», а затем (полностью забыв об «истине») перейдём к определению идеи «соответствия фактам».

Поэтому сначала мы рассмотрим следующие две формулировки, каждая из которых очень просто устанавливает (в метаязыке), при каких условиях определённое утверждение (объектного языка) соответствует фактам.

1. Высказывание (или утверждение) «Снег белый» соответствует фактам тогда и только тогда, когда снег действительно белый.
2. Высказывание (или утверждение) «Трава красная» соответствует фактам тогда и только тогда, когда трава действительно красная.

Эти формулировки (в которых слово «действительно» употреблено только для облегчения понимания и может быть опущено) выглядят, конечно, совершенно тривиально. Однако Тарскому удалось обнаружить, что, несмотря на свою видимую тривиальность, эти формулировки содержат решение проблемы объяснения идеи соответствия фактам.

Решающим является открытие Тарского, что для того, чтобы говорить о соответствии фактам, как это сделано в (1) и (2), мы должны использовать метаязык, в котором можно говорить о двух вещах: о высказываниях и о фактах, к которым относятся эти высказывания. (Такой метаязык Тарский называет «семантическим»; метаязык, в котором можно говорить об объектном языке, но не о фактах, к которым он относится, Тарский называет «синтаксическим».) Как только была осознана необходимость использования семантического метаязыка, всё стало ясным.

(Следует отметить, что в то время как высказывание (3) «Джон закричал» истинно» принадлежит к такому метаязыку, высказывание (4) «Истинно, что Джон закричал» может принадлежать тому же языку, которому принадлежит высказывание «Джон закричал». Поэтому выражение «Истинно, что», которое, подобно двойному отрицанию, логически избыточно, существенно отличается от металингвистического предиката «истинно». Последний необходим для утверждений, подобных таким, как «Если заключение неистинно, то посылки не могут все быть истинными» или «Однажды Джон произнёс истинное высказывание».)

Несколько ранее я упомянул, что теория Шлика была ошибочной, однако мне представляется, что те комментарии, которые он высказал по поводу своей собственной теории (см. цит. соч.), проливают некоторый свет и на теорию Тарского. Шлик отметил, что проблема истины разделяет судьбу некоторых других философских проблем, решение которых трудно увидеть именно потому, что исходят из ошибочного предположения, будто это решение должно быть чрезвычайно глубоким, в то время как оно лежит на поверхности и на первый взгляд не производит большого впечатления. Решение Тарского действительно на первый взгляд может показаться не слишком впечатляющим. Однако на самом деле его плодотворность и мощь чрезвычайно велики.

Часть VIII

Благодаря работе Тарского идея объективной, или абсолютной, истины, то есть истины как соответствия фактам, в наши дни с доверием принимается всеми, кто понял эту работу. Трудности в её понимании имеют, по-видимому, два источника: во-первых, соединение чрезвычайно простой интуитивной идеи с достаточно сложной технической программой, которую она породила; во-вторых, широкое распространение ошибочного мнения, согласно которому удовлетворительная теория истины должна содержать критерий истинной веры, то есть обоснованной, или рациональной, веры. Действительно, три соперницы теории истины как соответствия фактам — теория когеренции, принимающая непротиворечивость за истинность, теория очевидности, принимающая за «истину» понятие «известно в качестве истины», и прагматистская, или инструменталистская, теория, принимающая за истину полезность, — все они являются субъективистскими (или «эпистемическими») теориями истины в противоположность объективной (или «металогической») теории Тарского. Названные теории оказываются субъективистскими в том смысле, что все они исходят из принципиально субъективистской точки зрения, которая истолковывает знание только как особого рода ментальное, духовное состояние, как некоторую диспозицию или как особый вид веры, характеризующийся, например, своей историей или своим отношениям к другим видам веры.

Если мы исходим из нашего субъективного переживания веры и рассматриваем знание как особый вид веры, то мы действительно можем считать истину, то есть истинное знание, некоторым более специальным видом веры — обоснованной, или оправданной, веры. Это означает, что должен существовать некоторый более или менее эффективный — пусть даже частный — критерий хорошей обоснованности, определённый отличительный признак, который помог бы нам отделить ощущение хорошо обоснованной веры от иных восприятий веры. Можно показать, что все субъективистские теории истины стремятся сформулировать такой критерий: они пытаются определять истину на основе происхождения или источника нашей веры ¹⁰, на основе наших операций верификации, посредством некоторого множества правил принятия веры либо просто через особенности наших субъективных убеждений. Все они в той или иной степени утверждают, что истина есть то, что можно признавать или во что можно верить благодаря определённым правилам или критериям, относящимся к происхождению или источнику нашего знания, к его надёжности или устойчивости, к его биологической полезности, к силе убеждённости или к неспособности мыслить иначе.

Теория объективной истины приводит к совершенно иной позиции. Это можно видеть, в частности, из того, что она позволяет нам высказывать утверждения, подобные следующему: некоторая теория может быть истинной, даже если никто не верит в неё и даже если нет причин для её признания или для веры в то, что она истинна; другая же теория может быть ложной, хотя у нас имеются сравнительно хорошие основания для её признания.

Ясно, что такого рода утверждения показались бы противоречивыми с точки зрения любой субъективистской, или эпистемической, теории истины. Однако в объективной теории они не только не противоречивы, но, несомненно, истинны.

Другое утверждение, которое объективная теория корреспонденции сочла бы совершенно естественным, таково: даже тогда, когда мы наталкиваемся на истинную теорию, мы, как правило, можем только догадываться об этом, и для нас может оказаться невозможным узнать, что это и есть истинная теория.

Утверждение, аналогичное только что приведённому, по-видимому, впервые было высказано Ксенофаном ¹¹, жившим 2 500 лет назад, что свидетельствует о том, что объективная теория истины действительно очень стара — она появилась ещё до Аристотеля, который её придерживался. Однако лишь работа Тарского устранила подозрение относительно того, что объективная теория истины как соответствия фактам является либо противоречивой (вследствие парадоксов типа «лжец»), либо пустой (как предполагал Рамсей), либо бессодержательной, либо в лучшем случае излишней в том смысле, что мы можем обойтись без неё (как когда-то считал я сам).

В своей теории научного прогресса я, возможно, до некоторой степени могу действительно обойтись без неё. Однако благодаря Тарскому я не вижу больше никаких причин избегать её. Если же мы хотим пролить свет на различие между чистой и прикладной наукой, между поисками знания и поисками полезных или эффективных инструментов, то мы не можем обойтись без этой теории. Это различие как раз и состоит в том, что в своих поисках знания мы стремимся найти истинные теории или по крайней мере такие теории, которые ближе к истине, чем другие теории, иначе говоря, которые лучше соответствуют фактам, в то время как в поисках эффективных инструментов мы во многих случаях используем теории, ложность которых известна ¹².

Одно из важных преимуществ теории объективной, или абсолютной, истины состоит в том, что она позволяет нам сказать (вместе с Ксенофаном), что мы ищем истину, но не знаем, когда нам удаётся найти её; что у нас нет критерия истины, но мы тем не менее руководствуемся идеей истины как регулятивным принципом (как могли бы сказать Кант или Пирс); что, хотя у нас нет общего критерия, позволяющего нам отличить истину — исключая, быть может, тавтологии, — существует критерий прогрессивного движения к истине (что я сейчас и намереваюсь объяснить).

Статус истины в объективном смысле — как соответствия фактам — и её роль в качестве регулятивного принципа можно сравнить с горной вершиной, которая почти постоянно закрыта облаками. Альпинист, восходящий на эту вершину, не только сталкивается с трудностями на своём пути, он может даже не знать, достиг он вершины или нет, так как в густой пелене облаков ему трудно отличить главную вершину от второстепенных. Однако это не влияет на объективное существование главной вершины, и если альпинист говорит нам: «У меня есть некоторые сомнения относительно того, поднялся ли я на главную вершину» — то тем самым он признает объективное существование этой вершины. Сама идея ошибки или сомнения (в их обычном, прямом смысле) содержит идею объективной истины — истины, которой мы можем и не получить.

Хотя для альпиниста может оказаться невозможным с уверенностью установить, достиг ли он вершины, ему часто легко понять, что он не достиг её (или ещё не достиг), когда, например, натолкнувшись на отвесную стену, он вынужден повернуть назад. Аналогично этому существуют случаи, когда мы с уверенностью знаем, что не получили истины. Так, хотя когерентность, или непротиворечивость, не является критерием истины — просто потому, что даже системы, непротиворечивость которых доказана, в действительности могут быть ложными, — некогерентность, или противоречивость, системы говорит о её ложности.

Поэтому, если нам повезёт, мы можем обнаружить противоречия и использовать их для обоснования ложности некоторых наших теорий ¹³.

В 1944 году, когда Тарский впервые опубликовал на английском языке краткое изложение своих исследований по теории истины (которые в Польше были опубликованы в 1933 году), немногие из философов отважились бы высказать утверждения, подобные упомянутым выше утверждениям Ксенофана. В связи с этим представляет интерес то обстоятельство, что в том номере журнала, в котором была опубликована упомянутая статья Тарского, были помещены ещё две статьи об истине, носящие субъективистский характер ¹⁴.

Хотя с тех пор положение улучшилось, субъективизм все ещё распространён в философии науки, и особенно в области теории вероятностей.

Субъективистская теория вероятностей, интерпретирующая степени вероятности как степени рациональной веры, вытекает непосредственно из субъективистского подхода к истине, в частности, из теории когеренции. Последняя все ещё принимается даже теми философами, которые признали теорию истины Тарского. Я подозреваю, что по крайней мере некоторые из них обратились к теории вероятностей в надежде на то, что именно она даст им то, чего первоначально они ожидали от субъективистской, или эпистемической, теории достижения истины через верификацию, а именно теорию рациональной, или обоснованной, веры, опирающейся на свидетельства наблюдения ¹⁵.

К сожалению, все эти субъективистские теории неопровержимы (в том смысле, что они легко могут избежать любой критики). Это обусловлено тем, что всегда можно отстаивать ту точку зрения, что все высказывания относительно мира или, например, относительно логарифмов следует заменить высказываниями, относящимися к вере. Так, высказывание «Снег белый» мы можем заменить высказыванием «Я верю в то, что снег белый» или даже высказыванием «В свете всех доступных свидетельств я верю, что рационально верить в то, что снег белый». Возможность замены любого утверждения об объективном мире субъективистскими парафразами подобного рода тривиальна, хотя для утверждений, содержащихся в таблицах логарифмов, которые вполне могут быть выполнены вычислительной машиной, она несколько сомнительна. (Между прочим, можно упомянуть о том, что субъективная интерпретация логической вероятности соединяет эти субъективистские переформулировки (точно так же, как это делает теория когеренции) с таким подходом, который при более тщательном анализе оказывается, по существу, «синтаксическим», а не «семантическим», хотя, конечно, его всегда можно представить в виде некоторой «семантической системы».)

В заключение представляется полезным суммировать взаимоотношения между объективной и субъективистскими теориями научного познания с помощью небольшой таблицы:

Я склонен утверждать, что не только нужно всегда различать указанные два подхода, но следует также решительно отвергнуть субъективистский подход как ошибку, хотя, быть может, в чём-то и соблазнительную ошибку. Можно построить, однако, аналогичную таблицу, в которой эпистемологическая (правая) сторона не основана на ошибке:

3. Истина и содержание: правдоподобность вместо вероятности

Часть IX

Как и многие другие философы, я иногда склонен разделять философов на две основные группы: тех, с которыми я не согласен, и тех, которые согласны со мной. Первую группу я называю верификационистами или джастификационистскими философами знания (или веры), вторую — фальсификационистами, фаллибилистами или критическими философами знания (или предположений). Можно выделить и третью группу философов, с которыми я также не согласен. Философов этой группы можно назвать разочаровавшимися джастификацио-нистами, они иррационалисты и скептики.

Члены первой группы — верификационисты или джастификационисты — считают, грубо говоря, что всё то, что не может быть позитивно обосновано, не заслуживает доверия или даже серьёзного рассмотрения.

Члены же второй группы — фальсификационисты или фаллибилисты — утверждают, говоря самым общим образом, что то, что в настоящее время в принципе не может быть опровергнуто критикой, недостойно серьёзного рассмотрения; в то же время то, что в принципе опровержимо, но всё-таки сопротивляется всем попыткам нашей критики, вполне может быть ложным, однако в любом случае заслуживает серьёзного рассмотрения и даже доверия, хотя бы только и временного.

Я допускаю, что верификационисты полны желания защитить наиболее важную традицию рационализма — борьбу разума с суеверием и произвольными авторитетами. Они требуют, чтобы мы принимали определённое убеждение или веру только в том случае, если его или её можно оправдать позитивными свидетельствами, то есть показать истинность или по крайней мере высокую вероятность такого убеждения или веры. Другими словами, они требуют, чтобы мы соглашались с некоторой верой только в том случае, если её можно верифицировать или подтвердить с некоторой вероятностью.

Фальсификационисты (группа фаллибилистов, к которой принадлежу и я) считают, как и большинство иррационалистов, что им известны логические аргументы, свидетельствующие о том, что программа первой группы невыполнима; мы никогда не сможем указать позитивных оснований, оправдывающих нашу веру в истинность некоторой теории. Однако в отличие от иррационалиств мы, фальсификационисты, считаем, что нам удалось обнаружить способ реализации старого идеала различения между рациональной наукой и различными формами предрассудков, несмотря на крушение первоначальной индуктивистской, или джастификационистской, программы. Мы считаем, что этот идеал может быть реализован очень просто, если признать, что рациональность науки заключается не в том, что она по традиции прибегает к эмпирическим свидетельствам в поддержку своих положений (астролог делает то же самое), а исключительно в критическом подходе, который, конечно, наряду с другими аргументами критически использует также и эмпирические свидетельства (в частности, при опровержениях).

Следовательно, для нас наука не имеет ничего общего с поисками достоверности, вероятности или надёжности. Наша цель состоит не в установлении несомненности, надёжности или вероятности научных теорий. Осознавая свою способность ошибаться, мы стремимся лишь к критике и проверке наших теорий в надежде найти наши ошибки, чему-то научиться на этих ошибках и, если повезёт, построить лучшие теории.

Учитывая различия в понимании роли позитивной и негативной аргументации в науке, представителей первой группы — джастификационистов — можно назвать также «позитивистами», а представителей второй группы, к которой принадлежу и я, критиками или «негативистами».

Конечно, это только условные названия, однако и они могут подсказать основания, объясняющие, почему некоторые люди считают, что только позитивисты, или верификационисты, серьёзно интересуются истиной и поисками истины, в то время как мы, критики или негативисты, относимся к поискам истины легкомысленно, склонны к бесплодной, разрушительной критике и проповедуем явно парадоксальные взгляды.

Это неверное изображение нашей позиции в значительной мере возникает из джастификационистской программы и ошибочного субъективистского подхода к истине, который я охарактеризовал выше.

На самом же деле мы также рассматриваем науку как поиск истины и по крайней мере со времён Тарского больше не боимся говорить об этом. Действительно, только в отношении этой цели — обнаружения истины — можно говорить, что, хотя мы способны ошибаться, мы всё-таки надеемся научиться на наших ошибках. Именно идея истины позволяет нам разумно говорить об ошибках и о рациональной критике и делает возможной рациональную дискуссию, то есть критическую дискуссию, направленную на поиски ошибок, самым серьёзным образом стремясь по возможности устранить большинство из них, чтобы приблизиться к истине. Таким образом, сама идея ошибки и способности ошибаться включает в себя идею объективной истины как стандарта, которого мы, возможно, не достигаем. (Именно в этом смысле идея истины является регулятивной идеей.)

Таким образом, мы признаем, что задачей науки является поиск истины, то есть истинных теорий (хотя, как учил уже Ксенофан, мы никогда не можем получить их или узнать, что они истинны, даже если мы их получили). Вместе с тем мы подчёркиваем, что истина не является единственной целью науки. Мы хотим большего, чем просто истины: мы ищем интересную истину — истину, которую нелегко получить. В естественных науках (в отличие от математики) нам нужна истина, обладающая большой объяснительной силой, то есть логически невероятная истина.

Итак, ясно, что нам нужна не просто истина, мы хотим иметь более глубокую и новую истину. Нас не устраивает «дважды два равно четырём», хотя это истина; мы не обращаемся к повторению таблицы умножения, сталкиваясь с трудными проблемами в топологии или в физике. Просто истины нам недостаточно, ибо мы прежде всего ищем ответ на наши проблемы.

Эта мысль была хорошо сформулирована немецким поэтом и юмористом Бушем в небольшом детском стихотворении, которое можно назвать стихотворением, так сказать, детской эпистемологии ¹⁶:

Дважды два четыре — верно, Но давно неинтересно.

Я хочу узнать такое, Что сегодня неизвестно!

Только в том случае, если имеется ответ на некоторую проблему — трудную, плодотворную, глубокую проблему, — истина или предположение об истине приобретают значение для науки. Так обстоит дело в чистой математике, так обстоит дело и в области естественных наук. В последнем случае мы имеем нечто аналогичное логической мере глубины или важности проблемы в ходе возрастания логической невероятности или объяснительной силы нашего нового ответа по сравнению с наилучшей теорией или предположением, которые имелись в данной области ранее. Эта логическая мера представляет собой, в сущности, то же самое, что ранее я охарактеризовал как логический критерий потенциальной приемлемости или научного прогресса.

Моё описание данной ситуации может побудить некоторых людей сказать, что у нас, негативистов, истина даже в качестве регулятивного принципа не может играть большой роли. Они скажут, что негативисты (такие, как я), несомненно, предпочтут попытку решить интересную проблему с помощью смелого предположения, даже если вскоре обнаружится его ложность, перечислению истинных, но неинтересных утверждений.

Поэтому в конце концов остаётся неясным, каким образом негативисты могли бы использовать идею истины. Наше понимание научного прогресса и предлагаемое нами решение научных проблем кажутся не очень тесно связанными с этой идеей.

Я убеждён, что такое представление о позиции нашей группы является совершенно ошибочным. Называйте нас негативистами или кем угодно, но вы должны понять, что истина нас интересует не меньше, чем всех других, например, членов суда присяжных. Когда судья говорит свидетелю, что тот должен говорить «истину, всю истину и ничего, кроме истины», то его интересует та истина, которая имеет отношение к делу и которую свидетель может сообщить.

Свидетель, склонный отвлекаться от сути дела, будет плохим свидетелем, даже если он высказывает трюизмы, являющиеся частью «всей истины». Совершенно очевидно, что когда судья или кто-либо другой говорит о «всей истине», он имеет в виду интересную и имеющую отношение к делу истинную информацию, которую можно получить, и многие совершенно искренние свидетели не сообщают важной информации только потому, что они не осознают её связи с рассматриваемым случаем.

Таким образом, когда мы вместе с Бушем подчёркиваем, что стремимся не просто к истине, а к интересной и важной истине, то, я полагаю, мы выражаем мысль, с которой согласится каждый. Если нас интересуют смелые предположения, даже когда их ложность быстро обнаруживается, то этот интерес обусловлен нашим методологическим убеждением, что только с помощью таких смелых предположений мы можем надеяться обнаружить интересные и важные истины.

В связи со сказанным возникает один вопрос, который, как мне представляется, нуждается в логическом анализе. Понятия «интересный» или «важный» в том смысле, в котором они здесь используются, можно анализировать объективно: интересность или важность определяется не только нашими проблемами, но также объяснительной силой и, следовательно, содержанием или невероятностью соответствующей информации. И то понятие меры, которое мы упоминали ранее, учитывает некоторое относительное содержание информации, то есть относительное содержание гипотезы или проблемы.

Следовательно, я вполне готов согласиться с тем, что фальсификационисты, подобные мне, гораздо охотнее предпочтут попытку решить интересную проблему посредством смелого предположения, даже (и особенно) если оно вскоре окажется ложным, любому перечислению не относящихся к делу тривиальностей. Мы предпочитаем этот путь, потому что убеждены в том, что именно так мы можем учиться на наших ошибках; обнаруживая ложность наших предположений, мы больше узнаем об истине и все больше приближаемся к ней.

Поэтому я считаю, что обе эти идеи — идея истины в смысле соответствия фактам и идея содержания (которое можно измерять с помощью тех же процедур, посредством которых мы измеряем проверяемость) — играют относительно равную роль в наших рассуждениях и могут значительно прояснить идею прогресса в науке.

Часть X

Рассматривая прогресс научного познания, многие люди склонны говорить, что, хотя мы не знаем, как близки или как далеки мы от истины, мы способны — и часто нам удаётся — все ближе и ближе подходить к истине. В прошлом я иногда сам говорил подобным образом, однако всегда испытывал при этом некоторые угрызения совести.

Дело не в том, что я слишком чувствительно относился к тому, что мы говорим: если мы говорим так ясно, как можем, не претендуя на большее, и если не пытаемся выводить точных следствий из сомнительных или неопределённых посылок, то нет большого вреда в появляющихся иногда неясностях при выражении наших чувств и интуитивных представлений о вещах. Однако когда я пытался писать или говорить о науке как о приближении к истине, как о способе подхода к истине, я чувствовал, что должен был бы писать слово «Истина» с большой буквы, чтобы показать, что здесь речь идёт о неопределённом и в высшей степени метафизическом понятии.

В противоположность этому слово «истина» в понимании Тарского со спокойной совестью можно писать с маленькой буквы ¹⁷. Лишь совсем недавно я задумался над тем, действительно ли используемая нами идея истины столь опасно неопределённа и метафизична. Почти сразу я понял, что это не так и что нет никаких особых трудностей в применении к ней фундаментальных результатов Тарского.

Нет никаких оснований, запрещающих нам говорить, что одна теория соответствует фактам лучше, чем другая. И этот простой первый шаг сразу проясняет все: в действительности нет барьера между тем, что на первый взгляд кажется «Истиной» с большой буквы и «истиной» в понимании Тарского.

Но можем ли мы действительно говорить о лучшем соответствии? Существует ли такая вещь, как степени истинности? Не будет ли опасным заблуждением считать, что истина в понимании Тарского локализована в некотором виде метрического или по крайней мере топологического пространства, так что о двух теориях — скажем, более ранней теории t₁ и более поздней теории t₂ — можно осмысленно говорить, что t₂ замещает t₁ или более прогрессивна, чем t₁, вследствие того, что t₂ ближе к истине, чем t₁?

Я не думаю, что рассуждения такого рода будут всецело ошибочными. Напротив, мне представляется, что мы просто не можем обойтись без чего-то подобного этой идее большего или меньшего приближения к истине. Без сомнения, мы можем и часто вынуждены говорить о теории t₂, что она лучше соответствует фактам, чем другая теория t₁ или, точнее, что она, насколько нам известно, по-видимому, лучше соответствует фактам, чем теория t₁.

Я приведу здесь несистематизированный список шести типов случаев, в которых мы можем сказать, что теория t₂ превосходит теорию t₁ в том смысле, что t₂ — насколько нам известно — лучше соответствует фактам, чем t₁ (в том или ином смысле):

1. t₂ делает более точные утверждения, чем t₁, и эти более точные утверждения выдерживают более точные проверки;
2. t₂ учитывает и объясняет большее количество фактов, чем t₁ (это включает и предыдущий случай, когда, при прочих равных условиях, утверждения t₂ являются более точными);
3. t₂ описывает или объясняет факты более подробно, чем это делает t₁;
4. t₂ выдержала те проверки, которых не выдержала t₁;
5. t₂ предложила новые экспериментальные проверки, не обсуждавшиеся до её появления (эти проверки не были выдвинуты теорией t₁ и, может быть, даже неприменимы к t₁), и t₂ в ыдержала эти проверки; (6) t₂ объединила или связала различные проблемы, которые до её появления не имели между собой связи.

Рассматривая этот список, мы можем заметить, какую важную роль играет в нём содержание теорий t₁ и t₂. (Напомним, что логическим содержанием некоторого высказывания или теории а является класс всех высказываний, логически следующих из d, а эмпирическим содержанием а — класс всех базисных высказываний, противоречащих a ¹⁸.)

В нашем списке во всех шести случаях эмпирическое содержание теории t₂ превосходит эмпирическое содержание теории t₁). Сказанное приводит нас к мысли о том, что в предшествующем рассуждении мы объединили понятие истины и понятие содержания в одно понятие лучшего (или худшего) соответствия истине или большего (или меньшего) подобия или сходства с истиной. Используя термин, уже упоминавшийся ранее (и противопоставляемый вероятности), можно сказать, что в данном случае речь идёт о понятии (степени) правдоподобности.

Следует заметить, что мысль о том, что каждое высказывание или теория не только истинны или ложны, но независимо от своего истинностного значения обладают некоторой степенью правдоподобности, не означает обращения к многозначной логике, то есть к логической системе, имеющей более двух истинностных значений — не только истину и ложь. Однако кое-что из того, к чему стремились защитники многозначной логики, реализовано теорией правдоподобности (и связанными с ней теориями, упомянутыми в Приложении 3 к данной книге).

Часть XI

Осознав сформулированную проблему, я долго не мог подойти к её решению. Однако в конце концов я пришёл к очень простому определению понятия правдоподобности в терминах истины и содержания. (Для этого можно использовать либо логическое, либо эмпирическое содержание и получить в результате два тесно связанных понятия правдоподобности, которые, однако, сливаются в одно, если мы анализируем только эмпирические теории или только эмпирические аспекты теорий.)

Рассмотрим содержание высказывания о, то есть класс всех логических следствий я. Если а истинно, то этот класс может состоять только из истинных высказываний, поскольку истина всегда передаётся от посылок ко всем её следствиям. Однако если а ложно, то его содержание всегда будет состоять как из истинных, так и из ложных утверждений. (Пример: высказывание «По воскресеньям всегда идёт дождь» ложно, однако его следствие, скажем, относительно последнего воскресенья, истинно.) Поэтому независимо от того, является ли некоторое высказывание истинным или ложным, в том, что оно говорит, может быть больше или меньше истины — в соответствии с тем, состоит ли его содержание из большего или меньшего числа истинных высказываний.

Назовём класс истинных логических следствий а его «истинным содержанием» (английский термин «truth-content» является переводом немецкого термина «Wahrheitsgehalt», смысл которого близок выражению «В ваших словах есть доля истины» и который длительное время использовался интуитивно); класс ложных следствий а и только их назовём «ложным содержанием» а. (Строго говоря, «ложное содержание» не является «содержанием», так как оно не содержит никаких истинных следствий из ложных высказываний, являющихся элементами этого содержания. Однако можно определить меру ложного содержания с помощью понятий «содержание» и «истинное содержание».) Все введённые термины столь же объективны, как и термины «истинно», «ложно» и «содержание». Теперь мы можем сказать: Предполагая, что истинное содержание и ложное содержание двух теорий t₁ и t₂ сравнимы, можно утверждать, что t₂ ближе к истине или лучше соответствует фактам, чем t₁, если, и только если, выполнено хотя бы одно из двух условий: (a) истинное, но не ложное содержание t₂ превосходит истинное содержание t₁; (б) ложное, но не истинное содержание t₁ превосходит ложное содержание t₂.

Если теперь мы примем (может быть, фиктивное) предположение о том, что содержание и истинное содержание теории а в принципе измеримы, то мы можем пойти несколько дальше в наших рассуждениях и определить Vs (a) — меру правдоподобности или правдоподобия а. Простейшим таким определением является: Vs (a) = Ct_T (a) — Ct_F (a), где Ct_T (a) — мера истинного содержания a, а Ct_F (a) — мера ложного содержания a. Несколько более сложное, но в некоторых случаях более предпочтительное определение Vs (a) можно найти в Приложении 3 к настоящей книге.

Очевидно, что Vs (a) удовлетворяет нашим двум требованиям, согласно которым Vs (a) должна возрастать в том случае, (a) если Ct_T (a) возрастает, а Ct_F (a) не возрастает, и (б) если Ct_F (a) уменьшается, а Ct_T (a) не уменьшается.

Некоторые технические вопросы, связанные с определением Ct_T (a), Ct_F (a) и Vs (a), я рассмотрел в Приложениях. Здесь же я хочу обсудить лишь три содержательные проблемы.

Часть XII

Первая проблема заключается в следующем. Наше понятие приближения к истине, или понятие правдоподобности, является столь же объективным, идеальным и регулятивным, как и само понятие объективной, или абсолютной, истины. Аналогично понятиям истины или содержания оно не эпистемологическое, или эпистемическое, понятие. (В терминологии Тарского понятие правдоподобности является, очевидно, «семантическим» понятием — подобно понятиям истины, логического следования и содержания.) В связи с этим нам следует проводить различие между вопросом «Что вы хотите сказать, когда говорите, что теория t₂ имеет более высокую степень правдоподобности, чем теория t₁?» и вопросом «Как узнать, что теория t₂ имеет более высокую степень правдоподобности, чем теория t₁?»

До сих пор мы ответили только на первый из этих вопросов. Ответ на второй вопрос зависит от первого и в точности аналогичен следующему ответу (абсолютному, а не сравнительному) на вопрос относительно истины: «Я не знаю — я только предполагаю, но я могу критически проверить свои предположения, и если они выдерживают строгую критику, то этот факт можно считать хорошим критическим аргументом в их пользу».

Вторая проблема такова. Понятие правдоподобности определено нами таким образом, что максимум правдоподобности может быть достигнут теорией, которая не просто истинна, но полностью и исчерпывающе истинна: она соответствует, так сказать, всем фактам и, конечно, только реальным фактам. Ясно, что это гораздо более далёкий и недостижимый идеал, чем простое соответствие некоторым фактам (как, например, в случае утверждения «Снег обычно белый»).

Однако сказанное справедливо лишь для максимальной степени правдоподобности, а не для сравнения теорий относительно их степеней правдоподобности. Использование данного понятия для сравнения является его главной характерной чертой, и понятие о более высокой или более низкой степени правдоподобности кажется более применимым и, следовательно, более важным для анализа научных методов, чем само понятие абсолютной истины, хотя последнее, конечно, гораздо более фундаментально.

Это приводит нас к третьей проблеме. Сначала я не предполагал, что явное введение понятия правдоподобности приведёт нас к какому-либо изменению в теории метода. Напротив, я считал, что моя теория проверяемости или подкрепления с помощью эмпирических проверок является соответствующим методологическим аналогом этого нового металогического понятия. Единственное улучшение я усматривал в достижении большей ясности. Поэтому я часто говорил, что мы предпочитаем теорию t₂, выдержавшую строгие проверки, теории t₁, не выдержавшей этих проверок, поскольку ложная теория, несомненно, хуже той, которая, насколько нам известно, может оказаться истинной.

Теперь же к этому мы можем добавить, что даже после того, как теория t₂ в свою очередь оказалась опровергнутой, мы все ещё можем говорить, что она лучше t₁

Так как хотя обе эти теории оказались ложными, тот факт, что теория t₂ выдержала проверки, которых не смогла выдержать t₁, является указанием на то, что ложное содержание t₁ превосходит ложное содержание теории t₂, в то время как её истинное содержание не превосходит истинного содержания t₁. Таким образом, даже после фальсификации теории t₂ мы все ещё можем отдавать ей предпочтение, ибо у нас есть основания думать, что она соответствует фактам лучше, чем t₁.

Все случаи, когда мы принимаем теорию t₂ в силу экспериментов, которые являлись решающими для выбора между t₂ и t₁, по-видимому, подобны приведённому типу. Таковыми были, очевидно, те случаи, когда предлагались эксперименты в попытках придумать с помощью теории t₂ такие ситуации, в которых t₂ приводит к иным результатам, нежели t₁. Так, теория Ньютона позволила нам предсказать некоторые отклонения от законов Кеплера. Её успех в этой области показал, что она может использоваться там, где опровергается теория Кеплера, — по крайней мере та часть теории Кеплера, ложность которой была обнаружена, не была частью теории Ньютона; в то же время совершенно ясно, что истинное содержание новой теории не уменьшилось, так как теория Кеплера следует из теории Ньютона в качестве «первого приближения».

Аналогичным образом мы можем показать, что более точная теория t₂ — при условии, что её ложное содержание не превосходит ложного содержания t₁, — имеет более высокую степень правдоподобности, чем t₁. То же самое справедливо для такой теории t₂, числовые утверждения которой, будучи ложными, всё-таки ближе к истине, чем числовые утверждения t₁.

В конечном счёте понятие правдоподобности оказывается наиболее плодотворным в тех случаях, когда мы знаем, что имеем дело с теориями, представляющими собой в лучшем случае лишь приближения к истине, то есть с теориями, о которых известно, что они не могут быть истинными. (Такие ситуации часто встречаются в социальных науках.) В этих случаях мы всё-таки можем говорить о большем или меньшем приближении к истине (и поэтому нам не нужно истолковывать такие случаи в инструменталистском духе).

Часть XIII

Конечно, всегда сохраняется возможность ошибки при относительной оценке двух теорий, и эта оценка часто будет дискуссионной.

Значение данного момента трудно переоценить. Вместе с тем столь же важно то, что в принципе — в периоды отсутствия революционных изменений в исходном нашем знании — относительная оценка двух теорий t₁ и t₂ будет оставаться неизменной. Действительно, как мы уже отмечали, наши предпочтения относительно теорий не меняются даже в том случае, если мы со временем опровергаем лучшую из этих теорий. Например, ньютоновская динамика, хотя мы и считаем её опровергнутой, сохраняет своё превосходство по отношению к теориям Кеплера и Галилея. Причиной этого является её большее содержание, или большая объяснительная сила.

Теория Ньютона продолжает объяснять больше фактов, чем объясняли названные две теории; она объясняет их с большей точностью и объединяет ранее не связанные проблемы земной и небесной механики. Основание стабильности относительной оценки таких теорий достаточно очевидно: логическое отношение между этими теориями носит такой характер, что, во-первых, существуют решающие эксперименты, свидетельствующие против предшественников Ньютона, и, во-вторых, последующие опровержения теории Ньютона не могут поддержать более ранних теорий: либо они вообще их не затрагивают, либо (как в случае с перигелием Меркурия) эти эксперименты опровергают также и теории предшественников Ньютона.

Надеюсь, сказанного достаточно для уяснения смысла понятия лучшего соответствия фактам, или степени правдоподобности научных теорий.

Часть XIV

По-видимому, здесь уместно высказать краткое замечание об истории путаницы, смешения понятий правдоподобности и вероятности.

Как мы видели, прогресс в науке означает движение к более интересным, менее тривиальным и, следовательно, менее «вероятным» теориям («вероятным» в любом смысле — в смысле отсутствия содержания или статистической частоты, который удовлетворяет исчислению вероятностей), а это, как правило, означает движение к менее известным, менее удобным и надёжным теориям. Однако понятие большей правдоподобности, большего приближения к истине обычно интуитивно смешивают с совершенно иным понятием вероятности (в его различных смыслах: «более вероятно», «более часто», «как будто истинно», «звучит правдиво», «звучит убедительно»). Это смешение имеет долгую историю. Достаточно вспомнить хотя бы некоторые слова, служившие для выражения понятия «вероятный», такие, как «возможно», которое первоначально было связано с выражением «похожий на истину» или «правдоподобный» (по-гречески «eoikotцs», «eikotьs», «eikos», по-латыни «verisimilis», по-немецки «wahrscheinlich»), чтобы увидеть некоторые следы или даже источники этого смешения.

Из самых ранних философов-досократиков по крайней мере двое употребляли слово «eoikota» в смысле «похожий на истину» или «подобный истине». Так, у Ксенофана мы читаем: «Примем это на веру как то, что похоже на правду»… (DK, 35; там же, с. 174). Совершенно ясно, что здесь имеется в виду скорее правдоподобность или правдоподобие, а не вероятность или степень уверенности. (В противном случае такие выражения, как «предположим», «допустим» или «представим», были бы излишними, и Ксенофан написал бы что-то в таком роде: «Скажем, что это вероятно».) Используя то же самое слово («eoikota»), Парменид пишет ¹⁹: «Я изрекаю тебе вполне правдоподобное мироустроение»… (DK, с. 8, 60; там же, с. 291).

Однако уже в тот период или в следующий Эпихарм в своей критике Ксенофана, по-видимому, употребляет слово «eikotцs» в смысле «вероятно» или близком к этому (DK, 21 а 15), хотя нельзя исключить и ту возможность, что он употреблял это слово и в смысле «похожий на истину», и лишь Аристотель (в «Метафизике», 1010а4) придал ему смысл «вероятный» или «возможный». Спустя три поколения слово «eikos» совершенно определённо стало употребляться в смысле «возможно» или «вероятно» (а может быть, даже в смысле «более часто») софистом Антифоном, который писал: «Если хорошо начинают нечто, то, вероятно, хорошо его закончат» (DK, с. 60).

Всё это приводит к мысли о том, что смешение правдоподобности с вероятностью восходит почти к самым истокам западной философии. И это вполне понятно, если учесть, что Ксенофан обращает внимание именно на погрешимость нашего знания, характеризуя его как состоящее из неопределённых догадок и в лучшем случае как «подобие истины». Это выражение само даёт повод к ошибочной интерпретации и истолкованию его как «неопределённого и в лучшем случае лишь как некоторую слабую степень достоверного», то есть «вероятного».

По-видимому, сам Ксенофан проводил чёткое различие между степенью достоверности и степенью правдоподобия. Об этом свидетельствует другой его фрагмент (приведённый выше в конце гл. 5), говорящий о том, что даже если бы нам случайно удалось найти и высказать окончательную истину (то есть, как мы могли бы сказать, абсолютно правдоподобное утверждение), мы не могли бы знать об этом. Поэтому высокая степень неопределённости совместима с высокой степенью правдоподобия.

Я считаю, что мы возвращаемся к Ксенофану и вновь проводим чёткое различие между правдоподобностью и вероятностью (используя последний термин в том смысле, который придаёт ему исчисление вероятностей).

Сейчас ещё более важно различать эти понятия, так как длительное время их отождествляли вследствие того, что оба эти понятия тесно связаны с понятием истины и вводят понятие степени приближения к истине.

Логическая вероятность (мы не касаемся здесь физической вероятности) выражает идею достижения логической достоверности, или тавтологичной истины, посредством постепенного уменьшения информативного содержания. С другой стороны, понятие правдоподобности выражает идею достижения исчерпывающей истины. В результате мы можем сказать, что правдоподобность объединяет истину с содержанием, в то время как вероятность соединяет истину с отсутствием содержания ²⁰.

Таким образом, представление о том, будто абсурдно отрицать, что наука стремится к высокой вероятности, обусловлено, как мне представляется, ошибочной «интуицией», а именно, интуитивным отождествлением понятий правдоподобности и вероятности, которые, как теперь нам стало ясно, совершенно различны.

4. Исходное знание и рост науки

Часть XV

Тот, кто принимает участие в плодотворном критическом обсуждении некоторой проблемы, часто опирается, хотя и неосознанно, на две вещи: на признание всеми участниками дискуссии общей цели — достижение истины или по крайней мере приближение к истине — и на значительный объём общепризнанного исходного знания (background knowledge). Это, конечно, не означает, что каждая из двух данных предпосылок является неизбежным базисом любой дискуссии или что эти предпосылки являются априорными и их, в свою очередь, нельзя обсуждать критически. Это говорит лишь о том, что критика никогда не начинает с ничего, хотя каждый из её исходных пунктов может быть подвергнут сомнению в ходе критического обсуждения.

Однако несмотря на то что каждое из наших предположений может быть подвергнуто сомнению, совершенно непрактично подвергать сомнению их все в одно и то же время. Поэтому всякая критика должна быть постепенной (вопреки холистской точке зрения Дюгема и Куайна). Иначе это можно выразить так: фундаментальный принцип каждой критической дискуссии состоит в том, что мы не должны уклоняться от нашей проблемы, обязаны, если потребуется, расчленить её на ряд проблем и пытаться решать в одно время не более чем одну проблему, хотя, конечно, мы всегда можем перейти к решению вспомогательной проблемы или заменить нашу проблему лучшей проблемой.

Во время обсуждения некоторой проблемы мы всегда (хотя бы временно) принимаем в качестве непроблематичных различного рода вещи: для данного времени и для обсуждения определённой частной проблемы они образуют то, что я называю нашим исходным знанием. Лишь немногие части этого исходного знания будут казаться нам во всех контекстах абсолютно непроблематичными, но любая отдельная часть его в любое время может быть подвергнута сомнению, в частности, если мы подозреваем, что некритическое принятие именно этой части обусловило возникновение некоторых наших трудностей. Вместе с тем почти вся значительная часть исходного знания, которую мы постоянно используем в любом неформальном обсуждении, по практическим основаниям необходимо будет оставаться бесспорной, и ошибочная попытка поставить под вопрос все, то есть начать с нуля, легко может привести к крушению критических споров. (Если мы должны начать с того места, с которого начал Адам, то я не вижу причин, в силу которых мы можем продвинуться дальше того, что удалось сделать Адаму.)

Часть XVI

То, что мы, как правило, в любой данный момент принимаем большую часть традиционного знания без доказательств (а почти всё наше знание является традиционным), не создаёт затруднений для фальсификациониста, или фаллибилиста. Он не принимает этого исходного знания — ни как установленного, ни как несомненного, ни как вероятного. Он знает, что даже временное его признание является рискованным, и подчёркивает, что каждая часть его открыта для критики, хотя бы и постепенной. Мы никогда не можем быть уверены в том, что подвергнем сомнению именно то, что нужно, но так как мы не ищем несомненности, это не имеет значения. Следует обратить внимание на то, что последнее утверждение является моим ответом на холистскую точку зрения Куайна относительно эмпирических проверок. Куайн сформулировал эту точку зрения (со ссылкой на Дюгема), утверждая, что наши высказывания относительно внешнего мира предстают перед судом чувственного опыта не индивидуально, а только как единое целое ²¹.

Следует признать, что часто мы можем проверить лишь значительную часть теоретической системы, а иногда только всю систему в целом, и в этих случаях требуется подлинная изобретательность для того, чтобы определить, какие части этой системы ответственны за фальсификацию. Этот момент я подчёркивал, также со ссылкой на Дюгема, уже с давних пор ²². Хотя этот аргумент может сделать верификацио-ниста скептиком, он не может оказать влияния на тех, кто все наши теории считает лишь догадками.

Отсюда можно видеть, что даже если бы холистская точка зрения на проверки была истинной, это не создало бы серьёзных трудностей для фаллибилиста и фальсификациониста. Вместе с тем следует отметить, что холистская аргументация заходит слишком далеко. В некоторых случаях вполне возможно обнаружить, какая именно гипотеза несёт ответственность за опровержение, или, другими словами, какая часть или группа гипотез была необходима для выведения опровергнутого предсказания. То, что такие логические зависимости могут быть открыты, устанавливается практикой доказательств независимости в аксиоматизированных системах — доказательств, показывающих, что определённые аксиомы аксиоматизированных систем не могут быть выведены из остальных. Наиболее простые из этих доказательств состоят в построении или скорее в изобретении некоторой модели — ряда вещей, отношений, операций или функций, удовлетворяющих всем аксиомам за исключением одной, независимость которой доказывается. Для этой одной аксиомы и, следовательно, для теории в целом данная модель составляет контрпример.

Допустим теперь, что у нас имеется аксиоматизированная теоретическая система, например, система физики, позволяющая нам предсказать, что определённые события не происходят и что мы открыли контрпример. Вполне может оказаться, что этот контрпример удовлетворяет большей части наших аксиом или даже всем нашим аксиомам, за исключением той, независимость которой обосновывается этим контрпримером. Это показывает, что холистская догма относительно «глобального» характера всех проверок или контрпримеров несостоятельна.

И это объясняет, почему даже без аксиоматизации нашей физической теории мы вполне можем иметь какое-то представление о том, что ошибочно в нашей системе.

Между прочим, это говорит также и о том, насколько полезно использовать в физике тщательно разработанные теоретические системы, то есть системы, которые хотя и могут соединить все гипотезы в одну, позволяют в то же время разделить различные группы гипотез, каждая из которых может стать объектом опровержения посредством контрпримеров. (Прекрасным современным примером является опровержение в атомной теории закона четности; другим примером может служить опровержение закона коммутации для сопряжённых переменных, предшествовавшее их матричной интерпретации и статистической интерпретации этих матриц.)

Часть XVII

Характерная особенность ситуации, в которой находится учёный, состоит в том, что мы постоянно что-то добавляем к нашему исходному знанию. Даже если мы отбрасываем некоторую его часть, то другие части, тесно связанные с отброшенной, сохраняются. Например, хотя мы и считаем опровергнутой теорию Ньютона, то есть систему его идей и вытекающую из неё формальную дедуктивную систему, мы можем всё-таки признать в качестве части нашего исходного знания приблизительную истинность её количественных формул в границах определённой области.

Существование этого исходного знания играет важную роль в аргументации, поддерживающей (как я думаю) мой тезис о том, что наука потеряет свой рациональный и эмпирический характер, если она перестанет прогрессировать. Здесь эту аргументацию я могу изложить лишь очень кратко.

Серьёзная эмпирическая проверка всегда состоит в попытке найти опровержение, контрпример. В поисках контрпримера мы должны использовать наше исходное знание, так как в первую очередь всегда пытаемся опровергнуть самые рискованные предсказания, «наиболее неправдоподобные… следствия» (что уже видел Пирс ²³). Это означает, что мы всегда ищем в наиболее вероятных типичных местах наиболее вероятные типичные контрпримеры — наиболее вероятные в том смысле, что в свете нашего исходного знания мы ожидаем их найти. Если теория выдерживает много таких проверок, то по истечении некоторого времени благодаря включению результатов проверок в наше исходное знание может не остаться таких областей (в свете нашего нового исходного знания), в которых мы с высокой степенью вероятности могли бы надеяться встретить контрпример. Это означает, что степень строгости наших проверок уменьшается. И это объясняет также, почему часто повторяющиеся проверки больше не рассматриваются как значительные или строгие: существует нечто похожее на закон уменьшения обращения к повторяющимся проверкам (в противоположность тем проверкам, которые в свете нашего исходного знания являются проверками нового вида и, следовательно, все ещё могут сохранять своё значение). Эти факты характерны для познавательных ситуаций, и их часто описывали, в частности, Джон Мейнард Кейнс и Эрнст Нагель, как трудные для объяснения в рамках индуктивистской теории науки. Для нас же здесь нет никаких трудностей.

Посредством аналогичного анализа познавательной ситуации мы можем даже объяснить, почему по истечении некоторого времени теория, добивающаяся больших успехов, всегда становится менее эмпирической. И тогда могут высказать предположение (как это сделал Пуанкаре относительно теории Ньютона) о том, что данная теория является не чем иным, как рядом неявных определений или соглашений. Это предположение будет справедливо до тех пор, пока мы вновь не начнём прогрессировать и, опровергнув эту теорию, не дадим нового обоснования её эмпирического характера. De mortuis nil nisi bene: раз теория опровергнута, её эмпирический характер не подлежит сомнению и обнаруживается с полной ясностью (О мёртвых ничего, кроме хорошего (лат). — Прим. ред.).

5. Три требования к росту знания

Часть XVIII

Обратимся теперь вновь к понятию приближения к истине, то есть к проблеме поиска теорий, все лучше согласующихся с фактами (как было показано в списке из шести сравнительных случаев, приведённом в разделе X).

Какова общая проблемная ситуация, в которой находится учёный? Перед учёным стоит научная проблема: он хочет найти новую теорию, способную объяснить определённые экспериментальные факты, а именно, факты, успешно объясняемые прежними теориями, факты, которых эти теории не могли объяснить, и факты, с помощью которых они были в действительности фальсифицированы. Новая теория должна также разрешить, если это возможно, некоторые теоретические трудности (как избавиться от некоторых гипотез ad hoc или как объединить две теории). Если учёному удаётся создать теорию, разрешающую все эти проблемы, его достижение будет весьма значительным.

Однако этого ещё не достаточно. И если меня спросят: «Чего же вы хотите еще?» — я отвечу, что имеется ещё очень много вещей, которых я хочу или которые, как мне представляется, требуются логикой общей проблемной ситуации, в которой находится учёный, и задачей приближения к истине. Здесь я ограничусь обсуждением трёх таких требований.

Первое требование таково. Новая теория должна исходить из простой, новой, плодотворной и объединяющей идеи относительно некоторой связи или отношения (такого, как гравитационное притяжение), существующего между до сих пор не связанными вещами (такими, как планеты и яблоки), или фактами (такими, как инерционная и гравитационная массы), или новыми «теоретическими сущностями» (такими, как поля и частицы). Это требование простоты несколько неопределённо и, по-видимому, его трудно сформулировать достаточно ясно. Кажется, однако, что оно тесно связано с мыслью о том, что наши теории должны описывать структурные свойства мира, то есть с мыслью, которую трудно развить, не впадая в регресс в бесконечность. (Это обусловлено тем, что любая идея об особой структуре мира, если речь не идёт о чисто математической структуре, уже предполагает наличие некоторой универсальной теории; например, объяснение законов химии посредством интерпретации молекул как структур, состоящих из атомов или субатомных частиц, предполагает идею универсальных законов, управляющих свойствами и поведением атомов или частиц.) Однако одну важную составную часть идеи простоты можно анализировать логически. Это идея проверяемости ²⁴, которая приводит нас непосредственно к нашему второму требованию.

Во-вторых, мы требуем, чтобы новая теория была независимо проверяема ²⁵. Это означает, что независимо от объяснения всех фактов, которые была призвана объяснить новая теория, она должна иметь новые и проверяемые следствия (предпочтительно следствия нового рода), она должна вести к предсказанию явлений, которые до сих не наблюдались.

Это требование кажется мне необходимым, так как теория, не выполняющая его, может быть теорией ad hoc, ибо всегда можно создать теорию, подогнанную к любому данному множеству фактов. Таким образом, два первых наших требования нужны для того, чтобы ограничить наш выбор возможных решений (многие из которых неинтересны) стоящей перед нами проблемы.

Если наше второе требование выполнено, то новая теория будет представлять собой потенциальный шаг вперёд независимо от исхода её новых проверок. Действительно, она будет лучше проверяема, чем предшествующая теория: это обеспечивается тем, что она объясняет все факты, объясняемые предыдущей теорией, и вдобавок ведёт к новым проверкам, достаточным, чтобы подкрепить её.

Кроме того, второе требование служит также для обеспечения того, чтобы новая теория была до некоторой степени более плодотворной в качестве инструмента исследования. Это означает, что она приводит нас к новым экспериментам, и даже если они сразу же опровергнут нашу теорию, фактуальное знание будет возрастать благодаря неожиданным результатам новых экспериментов. К тому же они поставят перед нами новые проблемы, которые должны быть решены новыми теориями.

И всё-таки я убеждён в том, что хорошая теория должна удовлетворять ещё и третьему требованию. Оно таково: теория должна выдерживать некоторые новые и строгие проверки.

Часть XIX

Ясно, что это требование носит совершенно иной характер, нежели два предыдущих, которые признаются выполненными или невыполненными по существу только на основе логического анализа старой и новой теорий. (Они являются «формальными требованиями».) Выполнение же или невыполнение третьего требования можно обнаружить лишь путём эмпирической проверки новой теории. (Оно является «материальным требованием», требованием эмпирического успеха.)

Вместе с тем очевидно, что третье требование не может быть необходимым в том же самом смысле, в котором необходимы два предыдущих.

Эти требования необходимы для решения вопроса о том, имеем ли мы вообще основания считать, что обсуждаемая теория может рассматриваться как серьёзный кандидат для эмпирической проверки или, иными словами, для решения вопроса о том, является ли она интересной и многообещающей теорией. Однако некоторые из наиболее интересных и замечательных теорий, когда-либо выдвинутых, были опровергнуты при первой же проверке. А почему бы и нет? Даже самая многообещающая теория может рухнуть, если она делает предсказания нового рода.

Примером может служить прекрасная теория Бора, Крамерса и Слэтера ²⁶, выдвинутая в 1924 году, которая в качестве интеллектуального достижения была почти равна квантовой теории атома водорода, предложенной Бором в 1913 году. К сожалению, она почти сразу же была опровергнута фактами — благодаря совпадению экспериментов Боте и Гейгера ²⁷. Это показывает, что даже величайший физик не может с уверенностью предвидеть тайны природы: его творение может быть только догадкой, и нельзя считать виной ни его самого, ни построенной им теории, если она была опровергнута. Даже теория Ньютона была в конце концов опровергнута, и мы вправе надеяться на достижение успеха в опровержении и улучшении каждой новой теории. И если теория опровергается в конце её длительной жизни, то почему бы это не могло случиться в начале её существования? Вполне можно сказать, что если теория опровергается после шести месяцев своего существования, а не после шести лет или шести столетий, то это обусловлено лишь исторической случайностью.

Опровержения часто рассматривались как неудача учёного или по крайней мере созданной им теории. Следует подчеркнуть, что это — индуктивистское заблуждение. Каждое опровержение следует рассматривать как большой успех, и успех не только того учёного, который опроверг теорию, но также и того учёного, который создал опровергнутую теорию и тем самым первым, хотя бы и косвенно, предложил опровергающий эксперимент.

Даже если новая теория нашла раннюю смерть (как это случилось с теорией Бора, Крамерса и Слэтера), она не должна быть забыта; следует помнить о её привлекательности, и история должна засвидетельствовать нашу благодарность ей за то, что она завещала нам новые и, может быть, ещё не объяснённые экспериментальные факты и вместе с ними новые проблемы, за то, что она служила прогрессу науки в течение своей плодотворной, хотя и краткой жизни.

Все это ясно указывает на то, что наше третье требование не является необходимым: даже та теория, которая ему не удовлетворяет, может внести важный вклад в науку. И всё-таки я думаю, что в некотором ином смысле это требование не менее необходимо. (Бор, Крамере и Слэтер справедливо хотели большего, чем просто внести важный вклад в науку.)

Прежде всего, я полагаю, что дальнейший прогресс науки стал бы невозможным, если бы мы достаточно часто не стремились выполнить это требование; поэтому если прогресс науки является непрерывным, и её рациональность не уменьшается, то нам нужны не только успешные опровержения, но также и позитивные успехи. Это означает, что мы должны достаточно часто создавать теории, из которых вытекают новые предсказания, в частности, предсказания новых результатов, и новые проверяемые следствия, о которых никогда не думали раньше ²⁸. Таким новым предсказанием было, например, предсказание того, что при определённых условиях движение планет должно отклоняться от законов Кеплера или что свет, несмотря на свою нулевую массу, оказывается подвержен гравитационному притяжению (эйнштейновское отклонение при затмении).

Другим примером является предсказание Дирака, что для каждой элементарной частицы должна существовать античастица. Новые предсказания такого рода должны не только формулироваться, но, я считаю, они должны также достаточно часто подкрепляться экспериментальными данными, если научный прогресс является непрерывным.

Нам нужны успехи такого рода. Недаром крупные научные теории означали все новые завоевания неизвестного, новые успехи в предсказании того, о чём никогда не думали раньше. Нам нужны такие успехи, как успех Дирака (античастицы которого пережили отбрасывание некоторых других частей его теории) или успех теории мезона Юкавы. Мы нуждаемся в успехе, эмпирическом подкреплении некоторых наших теорий хотя бы для того, чтобы правильно оценить значение удачных и воодушевляющих опровержений (подобных опровержению четности). Мне представляется совершенно очевидным, что только благодаря этим временным успехам наших теорий мы можем с достаточным основанием опровергать определённые части теоретического лабиринта. (Тот факт, что у нас есть для этого достаточные основания, остаётся необъяснимым для тех, кто принимает точку зрения Дюгема и Куайна.) Непрерывная последовательность опровергнутых теорий вскоре завела бы нас в тупик и отняла всякую надежду: мы потеряли бы ключ к обнаружению тех частей наших теорий, или нашего исходного знания, которым мы могли бы приписать вину за провал этих теорий.

Часть XX

Ранее я считал, что наука остановилась бы в своём развитии и потеряла свой эмпирический характер, если бы она перестала получать опровержения. Теперь мы видим, что по очень похожим причинам наука должна была бы остановиться в своём развитии и потерять свой эмпирический характер, если бы она перестала получать также и верификации новых предсказаний, то есть если бы мы могли создавать только такие теории, которые выполняли бы два первых наших требования и не выполняли третье. Допустим, нам удалось создать непрерывную последовательность объяснительных теорий, каждая из которых объясняет все факты в своей области, включая те, которые опровергли её предшественниц; каждая из этих теорий независимо проверяема благодаря предсказанию новых результатов, однако каждая теория сразу же опровергается, как только эти предсказания подвергаются проверке. Таким образом, каждая теория в такой последовательности удовлетворяет первым двум требованиям, но не удовлетворяет третьему.

Я утверждаю, что в этом случае мы должны были бы почувствовать, что создали последовательность таких теорий, которые, несмотря на возрастающую степень проверяемости, являются ad hoc и нисколько не приближают нас к истине. Действительно, такое чувство было бы вполне оправданным: вся эта последовательность теорий вполне может оказаться последовательностью теорий ad hoc. Если согласиться с тем, что теория может быть теорией ad hoc, если она не является независимо проверяемой экспериментами нового рода, а только объясняет ранее известные факты, в том числе и те, которые опровергли её предшественниц, то ясно, что сама по себе независимая проверяемость теории не может гарантировать, что она не является теорией ad hoc. Это становится ещё более ясным, если заметить, что любую теорию ad hoc можно посредством тривиальной уловки сделать независимо проверяемой, если при этом не требовать, чтобы она выдержала эти независимые проверки: нужно лишь тем или иным образом связать её (конъюнктивно) с любым проверяемым, но ещё не проверенным фантастическим предсказанием ad hoc события, которое, по нашему мнению (или по мнению писателя-фантаста), может произойти.

Таким образом, наше третье требование, подобно второму, нужно для того, чтобы устранить тривиальные теории и теории ad hoc ¹⁹. Однако оно необходимо и по более серьёзным причинам.

Я думаю, мы вправе ожидать и надеяться на то, что даже самые лучшие наши теории будут со временем превзойдены и заменены ещё лучшими теориями (хотя в то же время мы можем чувствовать потребность в поддержании нашей веры в то, что мы способствуем прогрессу). Однако отсюда вовсе не следует, будто мы стремимся создавать теории таким образом, чтобы они были превзойдены.

Наша цель как учёных состоит в открытии истины относительно наших проблем, и наши теории мы должны рассматривать как серьёзные попытки найти истину. Если даже они не истинны, они могут быть по крайней мере важными ступеньками на пути к истине, инструментами для последующих открытий.

Однако это не означает, что мы можем рассматривать их лишь как ступеньки, лишь как инструменты, ибо это означало бы отказ от рассмотрения их как инструментов теоретических открытий и вынуждало бы смотреть на них только как на инструменты, пригодные для некоторых прагматических целей и целей наблюдения. Мне кажется, такой подход не был бы успешным даже с прагматистской точки зрения: если мы считаем наши теории только ступеньками, то большинство из них не смогло бы быть даже хорошими ступеньками. Таким образом, мы не должны стремиться к построению только таких теорий, которые были бы лишь инструментами для исследования фактов, а должны пытаться найти подлинные объяснительные теории: мы должны делать действительные догадки относительно структуры мира.

Короче говоря, мы не должны довольствоваться только выполнением наших первых двух требований.

Конечно, выполнение третьего требования не в нашей воле. Никакая изобретательность не может обеспечить построения успешной теории.

Нам нужна также удача, и математическая структура мира, который мы описываем, не должна быть настолько сложной, чтобы сделать невозможным научный прогресс. В самом деле, если бы мы перестали двигаться по пути прогресса в смысле нашего третьего требования, то есть если бы мы достигали успеха только в опровержении наших теорий и не получали некоторых верификаций предсказаний нового рода, то мы вполне могли бы решить, что наши научные проблемы стали слишком трудны для нас, ибо структура мира (если она вообще существует) превосходит нашу способность понимания. Но даже в этом случае мы могли бы продолжать в течение некоторого времени заниматься построением теорий, их критикой и фальсификацией: рациональная сторона научного метода в продолжение определённого времени могла бы функционировать. Однако я думаю, что вскоре мы должны будем почувствовать, что для функционирования эмпирической стороны науки существенны оба вида успеха: как успех в опровержении наших теорий, так и успешное сопротивление по крайней мере некоторых наших теорий самым решительным попыткам опровергнуть их.

Часть XXI

В связи со сказанным могут возразить, что это только хороший психологический совет в отношении позиции, которую должен занять учёный (но это их частный вопрос), и что подлинная теория научного метода должна была бы привести в поддержку нашего третьего требования логические или методологические аргументы. Вместо апелляции к умонастроению или к психологии учёного наша теория науки должна была бы объяснить его позицию и его психологию посредством анализа логики той ситуации, в которой он находится. Действительно, для нашей теории метода здесь имеется проблема.

Я принимаю этот вызов и в поддержку своей точки зрения приведу три основания: первое, опирающееся на понятие истины; второе, опирающееся на понятие приближения к истине (понятие правдоподобности); и третье, исходящее из нашей старой идеи независимых и решающих проверок.

1. Первое основание в пользу важности третьего требования состоит в следующем. Мы знаем, что если бы мы имели независимо проверяемую теорию, которая была бы, более того, истинной, то она дала бы нам успешные предсказания (и только успешные). Поэтому хотя успешные предсказания не являются достаточными условиями истинности некоторой теории, они представляют собой по крайней мере необходимые условия истинности независимо проверяемой теории. В этом, и только в этом, смысле наше третье требование можно назвать «необходимым», если мы всерьёз принимаем идею истины в качестве регулятивной идеи.
2. Второе основание: если наша цель состоит в увеличении правдоподобности наших теорий или в стремлении приблизиться к истине, то мы должны стремиться не только уменьшить ложное содержание наших теорий, но и увеличить их истинное содержание. По-видимому, в определённых случаях этого можно добиться просто путём построения новой теории так, чтобы опровержения старой теории получили в ней объяснение («спасение феноменов» при опровержении). Однако существуют и другие примеры научного прогресса, которые показывают, что такой путь возрастания истинного содержания не является единственным.

   Я имею в виду случаи, в которых нет опровержения. Ни теория Кеплера, ни теория Галилея не были опровергнуты до появления теории Ньютона: последний лишь пытался объяснить их, исходя из более общих предположений, и таким образом объединить две ранее не связанные области исследования. То же самое можно сказать о многих других теориях: система Птолемея не была опровергнута к тому времени, когда Коперник создал свою систему; и, хотя приводящий в смущение эксперимент Майкельсона — Морли был поставлен до Эйнштейна, он был успешно объяснён Лоренцем и Фитцджеральдом.

   В случаях, подобных приведённым, наиболее важное значение приобретают решающие эксперименты. У нас нет оснований считать новую теорию лучше старой, то есть верить в то, что она ближе к истине, до тех пор, пока мы не вывели из этой теории новых предсказаний, которые не были получены из старой теории (фазы Венеры, возмущения в движении планет, эквивалентность энергии и массы), и пока мы не обнаружили успешность таких предсказаний. Только такой успех показывает, что новая теория имеет истинные следствия (то есть истинное содержание) там, где старые теории давали ложные следствия (то есть имели ложное содержание).

   Если бы новая теория была опровергнута в каком-либо из этих решающих экспериментов, то у нас не было бы оснований для устранения старой теории, даже если бы старая теория была не вполне удовлетворительной. Как это и случилось с новой теорией Бора, Крамерса и Слэтера.)

   Во всех этих важных случаях новая теория нужна нам для того, чтобы обнаружить, в чём именно была неудовлетворительна старая теория.

   По-видимому, ситуация будет иной, если неудовлетворительность старой теории обнаружилась до появления новой теории. Однако логически эта ситуация достаточно близка другим случаям, когда новая теория, приводящая к новым решающим экспериментам (эйнштейновское уравнение, связывающее массу и энергию), считается превосходящей ту теорию, которая способна была лишь спасти известные явления (теория Лоренца — Фитцджеральда).

3. Аналогичное утверждение, подчёркивающее важность решающих проверок, можно высказать, не апеллируя к стремлению увеличить степень правдоподобности теории и опираясь лишь на мой старый аргумент — на потребность сделать проверки наших объяснений независимыми ³⁰. Потребность в этом есть результат роста знания — результат включения того, что было новым и проблематичным, в наше исходное знание, что постепенно приводит, как мы уже отмечали, к потере объяснительной силы нашими теориями.

Таковы мои основные аргументы.

Часть XXII

Наше третье требование можно разделить на две части: во-первых, от хорошей теории мы требуем, чтобы она была успешной в некоторых новых предсказаниях; во-вторых, мы требуем, чтобы она не была опровергнута слишком скоро, то есть прежде, чем она добьётся явного успеха. Оба требования звучат довольно странно. Первое — потому, что логическое взаимоотношение между теорией и любым подкрепляющим её свидетельством, по-видимому, не может зависеть от вопроса, предшествует или нет по времени теория свидетельству. Второе — потому, что если уж теория обречена на опровержение, то её внутренняя ценность едва ли может зависеть от того, что её опровержение откладывается на некоторое время.

Наше объяснение этой несколько смущающей трудности является весьма простым: успешные новые предсказания, которых мы требуем от новой теории, тождественны решающим проверкам, которые она должна выдержать для того, чтобы доказать свою ценность и получить признание как шаг вперёд по сравнению со своими предшественницами. И это показывает, что она заслуживает дальнейших экспериментальных проверок, которые со временем могут привести к её опровержению.

Однако эта трудность едва ли может быть разрешена индуктивистской методологией. Поэтому неудивительно, что такие индуктивисты, как Кейнс, утверждали, что ценность предсказаний (в смысле фактов, выведенных из теории и ранее неизвестных) является воображаемой. И действительно, если бы ценность теории заключалась только в её отношении к фактическому базису, то с логической точки зрения было бы не важно, предшествуют ли ей во времени поддерживающие её свидетельства или появляются после её изобретения. Аналогичным образом великие создатели гипотетического метода обычно использовали фразу «спасение феноменов» для выражения требования, согласно которому теория должна объяснять известный опыт. Идея успешного нового предсказания — новых результатов, — по-видимому, является более поздней идеей по совершенно очевидным причинам. Я не знаю, когда и кем она была высказана в первый раз, однако различие между предсказанием известных эффектов и предсказанием новых эффектов едва ли было выражено явно. Но мне эта идея представляется совершенно необходимой частью той эпистемологии, которая рассматривает науку как прогрессирующую ко всё более хорошим объяснительным теориям, то есть создающую не просто хорошие инструменты исследования, но подлинные объяснения.

Возражение Кейнса (утверждающего, что исторически случайно, обнаружено ли подтверждающее свидетельство до того, как выдвинута теория, или после её выдвижения, что придаёт ему статус предсказания) упускает из виду тот важный факт, что мы учимся наблюдать, то есть учимся ставить вопросы, приводящие нас к наблюдениям и к интерпретации этих наблюдений только благодаря нашим теориям.

Именно таким путём растёт наше эмпирическое знание. И поставленные вопросы являются, как правило, решающими вопросами, которые приводят к ответам, влияющим на выбор между конкурирующими теориями. Мой тезис состоит в том, что рост нашего знания, способ нашего выбора теорий в определённой проблемной ситуации — вот что делает науку рациональной.

Идея роста знания и идея проблемной ситуации являются, по крайней мере отчасти, историческими. Это объясняет, почему другая частично историческая идея — идея подлинного предсказания факта (оно может относиться и к фактам прошлого), не известного до выдвижения теории, — возможно, играет в этом отношении важную роль, и почему кажущийся несущественным временной момент может сделаться важным ³¹.

Теперь я кратко суммирую наши результаты относительно эпистемологических концепций двух групп философов, которые я здесь рассматривал, — верификационистов и фальсифи-кационистов.

В то время как верификационисты или индуктивисты тщетно пытаются показать, что научные убеждения можно оправдать или по крайней мере обосновать в качестве вероятных (и своими неудачами поощряют отступление к иррационализму), наша группа обнаружила, что мы даже и не стремимся к высоковероятным теориям. Приравнивая рациональность к критической позиции, мы ищем теорий, которые, хотя и терпят крушение, всё-таки идут дальше своих предшественниц, а это означает, что они могут быть более строго проверены и противостоять некоторым новым проверкам. И в то время как верификационисты тщетно ищут эффективные позитивные аргументы в поддержку своей концепции, мы видим рациональность нашей теории в том, что мы выбрали её как лучшую по сравнению с её предшественницами и она может быть подвергнута более строгим проверкам; если нам повезёт, то она даже может выдержать эти проверки, и потому она, возможно, ближе к истине.

Приложение. По-видимому, ложное, однако формально высоковероятное неэмпирическое утверждение

В тексте главы я говорил о критерии прогресса и рациональности, который основывался на сравнении степеней проверяемости, эмпирического содержания или объяснительной силы теорий. До сих пор эти степени почти не обсуждались.

Я всегда полагал, что сравнение этих степеней даёт гораздо более важный и реалистичный критерий, нежели упрощённый критерий фальсифицируемости который был предложен мной в то же самое время и широко обсуждался. Однако этот более простой критерий также необходим. Для того чтобы показать, что критерий фальсифицируемости или проверяемости необходим в качестве критерия эмпирического характера научных теорий, я рассмотрю для примера простое чисто экзистенциальное утверждение, сформулированное в чисто эмпирических терминах.

Надеюсь, этот пример даст также ответ на часто повторяемое замечание относительно того, что этот критерий не позволяет исключить из эмпирической науки чисто экзистенциальные утверждения и считать их метафизическими.

Мой пример представляет собой следующую чисто экзистенциальную теорию: «Существует конечная последовательность латинских двустиший такого рода, что если её произнести соответствующим образом в определённое время и в определённом месте, то сразу же после этого появится дьявол, то есть человекоподобное существо с рогами и копытами».

Ясно, что эта непроверяемая теория в принципе верифицируема. И хотя мой критерий демаркации отбрасывает её как неэмпирическое, ненаучное или, если угодно, метафизическое, её не отбрасывают те позитивисты, которые считают эмпирическими и научными все правильно построенные утверждения и тем более — верифицируемые утверждения.

Некоторые из моих друзей-позитивистов действительно признавались мне в том, что моё экзистенциальное утверждение о дьяволе они рассматривают как эмпирическое. Оно является эмпирическим, говорили они, хотя и ложным утверждением. И упрекали меня в том, что ложные эмпирические утверждения я ошибочно считаю неэмпирическими.

Я думаю, однако, что эта путаница возникает не по моей вине. Я также согласен с тем, что данное экзистенциальное утверждение является ложным, но с моей точки зрения это ложное метафизическое утверждение. Если же кто-то считает его эмпирическим, то почему, спрашиваю я, он полагает, будто оно ложно? Эмпирически оно неопровержимо. Никакое реальное наблюдение не способно обосновать его ложности.

Отсутствуют эмпирические основания для признания его ложным.

Более того, легко показать, что оно обладает высокой вероятностью: как и все экзистенциальные утверждения, в бесконечном (или достаточно большом) универсуме оно почти логически истинно, говоря словами Карнапа. Поэтому если мы считаем его эмпирическим, то у нас нет причин отвергать его, напротив, у нас есть все основания признать его, особенно с позиций субъективной теории вероятностей.

Теория вероятностей говорит даже больше: в ней легко доказать не только то, что эмпирическое свидетельство никогда не может опровергнуть почти логически истинного экзистенциального утверждения, но и то, что оно не способно даже уменьшить его вероятность ³². (Его вероятность может быть уменьшена только такой информацией, которая «почти логически ложна», следовательно, не является утверждением о наблюдаемом свидетельстве.) Таким образом, какими бы ни были факты, эмпирическая вероятность или степень эмпирического подтверждения (в смысле Карнапа) нашего утверждения относительно вызова дьявола должна всегда оставаться равной единице.

Конечно, нетрудно было бы изменить мой критерий демаркации таким образом, чтобы чисто экзистенциальные утверждения включались в число эмпирических утверждений. Для этого нужно лишь согласиться с тем, что в число эмпирических включаются не только проверяемые или фальсифицируемые утверждения, но также и такие утверждения, которые в принципе могут быть эмпирически «верифицированы».

Однако я считаю, что лучше не изменять мой первоначальный критерий фальсифицируемости. Приведённый пример показывает, что если мы не хотим соглашаться с экзистенциальным утверждением о заклинании, вызывающем дьявола, то должны отрицать его эмпирический характер (несмотря на то что его легко формализовать в любом языке, достаточном для выражения хотя бы наиболее простых научных утверждений). Но отрицая эмпирический характер моего экзистенциального утверждения, я делаю это не на основании свидетельств наблюдения. (См. в гл. 8, разд. 2 обсуждение этих оснований и в гл. 11 — формализацию аналогичного аргумента.)

Это показывает, что, как я и настаивал в течение длительного времени, не стоит некритически соглашаться с тем, что термины «эмпирический» и «правильно построенный» (или «осмысленный») совпадают. И положение нельзя улучшить за счёт некритического предположения о том, что в качестве критерия эмпирического характера утверждений или теорий может выступать вероятность или вероятностная «подтверждаемость», ибо — как было показано выше — неэмпирическое и по всей видимости ложное утверждение может обладать высокой степенью вероятности.