Австрийские исследователи сложных систем нашли эмпирическое подтверждение одному из широко известных «Законов Паркинсона» — коэффициенту бесполезности. Статистические данные подтвердили, что эффективность руководящих организаций резко падает, если в их состав входит более 20 членов. Учёные также попытались придать наблюдениям британского сатирика объяснительную силу и построили математическую модель поиска консенсуса. Отчёт об этом исследовании опубликовало издание Physics World. Законы бюрократииЛюбая работа увеличивается в объёме, чтобы заполнить всё отпущенное на неё время; чиновник стремится множить подчинённых, но не соперников; чиновники создают друг другу работу — все эти широко известные утверждения были сформулированы в 1955 году Сирилом Норткотом Паркинсоном (Cyril Northcote Parkinson; Паркинсон основывал свои рассуждения на обширном опыте работы британских государственных учреждений. Собственно «Законом Паркинсона» он скромно назвал математическую формулу, описывающую прирост служащих в административном учреждении в мирное время: x = (2km + p)/n, где k — количество служащих, набирающих себе подчинённых, чтобы продвинуться по службе; m — количество человеко-часов, затрачиваемых на обработку материалов; p — срок от приёма на работу до отставки; n — количество служащих, выполняющих полезную работу. Размерностями величин при подстановке в формулу значений, видимо, предлагается пренебрегать. Сейчас, однако, этот термин употребляется более вольно, особенно после выхода сборника трудов «Законы Паркинсона». Чаще всего под ним подразумевают знаменитое утверждение о работе и времени. Паркинсон также предложил правило, касающееся эффективности административных органов (этому посвящена одна из глав книги). Он определяет коэффициент бесполезности комитета (Coefficient of Inefficiency) как количество его членов, начиная с которого административный орган становится полностью неработоспособным. Так, на основе исторических данных он показал, что правительство теряет способность эффективно реагировать на происходящее в стране, когда число его членов превышает значение в 20 плюс-минус 1 человек. Австрийские учёные, сотрудники Группы по изучению сложных систем Венского медицинского университета — Петер Климек (Peter Klimek), Рудольф Ханель (Rudolf Hanel) и Стефан Тёрнер (Stefan Thurner) — заинтересовались наблюдением Паркинсона, известным как «коэффициент бесполезности» и решили проверить, работает ли это правило в наше время, а заодно и объяснить механизм его гипотетического действия. Паркинсон отмечал, что идеальное число членов комитета (подразумевается правительство страны, кабинет министров) — пять человек. С ростом комитета его работоспособность падает, а «когда в кабинете от 20 до 22 членов, он внезапно претерпевает особое химическое или органическое превращение, природу которого нетрудно понять и описать. Пять полезных членов встречаются отдельно и Примечательно, что Стефан Тёрнер, по его словам, заинтересовался «Законом Паркинсона» после проведённой несколько лет назад реструктуризации университета. Обнаружив, что различные собрания и прочая административная работа теперь занимают в пять раз больше времени, Тёрнер вспомнил об одном из полушуточных «законов». Страны и кабинетыКлимек, Ханель и Тёрнер взялись за полушуточный вопрос со всей серьёзностью. Используя бюллетень ЦРУ, они собрали статистические данные о высших органах управления (кабинетах) 197 стран на 10 сентября 2007 года. Оказалось, что в кабинеты сейчас входит от 5 (Лихтенштейн и Монако) до 54 человек (Шри-Ланка), причём подавляющее большинство правительств лежит в диапазоне 5–36. Лучше всего заполнен диапазон 13–20. Например, в правительстве России сегодня насчитывается 22 члена кабинета.
Ни в одном государстве мира нет кабинета с восемью членами, причём в диапазоне Узнать размер кабинета оказалось несложно, но как определить эффективность его работы? Исследователи выбрали четыре показателя: один — определяемый ООН, три — Всемирным банком: Первый показатель: Индекс развития человеческого потенциала (Human Delevopment Indicator) — включает уровень жизни (определяется по ВВП), уровень образованности (по проценту грамотных и проценту учащихся), качество жизни (ожидаемая продолжительность жизни). Второй показатель: Политическая стабильность и отсутствие насилия (Political Stability and Absence of Violence) — определяется на основе вероятности того, что работа правительства будет дестабилизирована или прекращена неконституционными методами (военным переворотом, гражданскими беспорядками и так далее). Третий показатель: Демократичность режима и подотчётность власти народу (Voice and Accountability) — определяется на основе данных о политических правах, свободе прессы, государственной цензуре, прозрачности правительственных действий и так далее. Четвёртый показатель: Эффективность правительства (Government Effectiveness) — определяется по стабильности правительства, его способности вырабатывать планы и претворять их в жизнь, качеству бюрократического аппарата, уровню коммунальных услуг (транспорта, здравоохранения, образования) и так далее. Коэффициент бесполезностиУчёные построили график зависимости средних значений этих показателей от размера кабинета (который никак не учитывался ООН и Всемирным банком собственно при определении показателей, так что действия исследователей правомерны). Оказалось, что все четыре показателя имеют тенденцию уменьшаться с увеличением размера кабинета. Более того, для размеров, меньших 20, они, как правило, оказываются выше среднего уровня (пунктирной линией), а для размеров, больших 20 — ниже. То есть, чем многолюднее кабинет, тем ниже каждый из показателей. Иными словами, коэффициент бесполезности оказался не выдумкой, а некоторой существующей, хотя и достаточно условной границей.
Статистическая значимость корреляции, по словам исследователей, на порядок выше той, что обычно признается удовлетворительной в социальных науках. Других значимых корреляций (например, с площадью страны или численностью населения) обнаружено не было. Есть и исключения: Австралия, Новая Зеландия и Канада показали высокие результаты, хотя первые два государства имеют в кабинете по 27 членов кабинета, а третье — 32. Авторы предполагают, что это может быть неслучайно: эти государства имеют похожие политические системы. В споре рождается консенсусПодтвердив, что коэффициент бесполезности примерно равен 20, австрийские исследователи задались целью выяснить, почему он имеет такое значение. Кабинеты всегда подвержены тенденции расти (это показывал на примере британского правительства ещё Паркинсон). Всегда есть внешние группы, которые тоже хотят быть представлены в правительстве. Есть, однако, и противоположная тенденция: понимая, что увеличение количества членов приведёт к усложнению принятия решений, кабинет сопротивляется своему росту. Рассмотрим, как добавление одного члена с правом голоса влияет на способность кабинета достигать консенсуса. Если она снижается существенно, то кабинет должен сопротивляться добавлению этого члена. Если же нет, то особого сопротивления уже быть не должно. Исследователи предполагают, что если есть некий фиксированный размер кабинета, после которого добавление новых членов перестаёт существенно влиять на способность достигать консенсуса, то это критический размер для кабинета. После его превышения кабинет легче поддаётся давлению извне (зачем сопротивляться, если сильно хуже не станет), он быстро растёт и становится всё менее эффективным. Правительство в виде графаКлимек, Ханель и Тёрнер построили простую модель принятия решения в группах типа «тесный мир». Согласно модели, правительство — это социальная сеть, или, говоря математическим языком, граф, узлами которого и являются члены правительства. У каждого министра есть несколько «ближайших соратников», с которыми он связан непосредственно, и остальные коллеги. Для наглядности австрийцы говорят о коалиционном партийном правительстве: в этом случае ближайшие соратники — это товарищи по партии, а все остальные — представители других политических сил. Из N членов группы каждый может находиться в одном из двух состояний: 0 или 1 («за» или «против»). Члены группы соединены связями (как вершины в графе). Непосредственно связанные вершины (члены одной партии) могут влиять на состояние друг друга, связанные более далёкими связями также могут, но с меньшей вероятностью (L). Динамикой процесса управляет «правило большинства»: если вершина A находится в одном состоянии, а часть соседних вершин — в другом, причём число таких вершин превышает hk (k — количество соседних вершин, этот параметр одинаков для всех вершин; h — заранее заданный «порог большинства», составляющий от 0,5 до 1), то вершина A изменяет своё состояние. Исследователи выбрали следующие значения параметров: L = 0,1, h = 0,6, k = 8 (если N меньше или равно 8, то k = N-1) и многократно заставили искусственный кабинет (с разным количеством министров и разными начальными состояниями) пытаться прийти к консенсусу. После определённого числа итераций система оказывается в стабильном состоянии, однако оно не обязательно будет консенсусом: возможно, появится устойчивое меньшинство, которое сохранит своё мнение. Физики рассчитали зависимость вероятности такого диссенсуса от количества членов в кабинете (для каждого размера кабинета учитывались все возможные начальные состояния).
Оказалось, что при N меньше 10 консенсус достигается всегда (исключение — восемь членов, о чём см. ниже). Если N больше 10, но меньше 20, каждый новый член повышает вероятность диссенсуса на 0,013. При большем N скорость роста падает в два раза — до 0,0065. То есть порогом опять является коэффициент бесполезности (на иллюстрации — затенённая область от 19 до 21). Математически это вполне объяснимо: при N < 10 все вершины взаимосвязаны. При выбранных параметрах во всех случаях (кроме 8) стабильным состоянием оказывается только консенсус. С ростом кабинета появляются вершины, между некоторыми не непосредственных связей. Становятся возможными устойчивые кластеры оппозиции: пять (или более) соседних вершин, имеющих одинаковое состояние. Такие кластеры уже не могут меняться. После прохождения критической области (от 19 до 21, то есть около коэффициента бесполезности) появляются вершины, которые не имеют общих соседей. Количество способов, которыми можно достигнуть диссенсуса, возрастает. Таким образом, для маленьких правительств консенсус достигается всегда — все министры являются ближайшими соратниками и рано или поздно принимают точку зрения большинства. В более крупных властных органах возможно формирование фракций, и чем больше министров, тем меньше вероятность консенсуса. Реальный мирВопрос о размере управляющей организации сейчас имеет большое значение для Европейского Союза. В Европейскую комиссию, высший орган исполнительной власти ЕС, сейчас входит 27 представителей, по числу государств-членов. Согласно подписанному в декабре 2007 года Лиссабонскому договору, число комиссаров будет уменьшено до 18. Меньше коэффициента бесполезности, отмечают исследователи. Вернёмся к числу 8. Данные исследователей показывают, что сейчас таких кабинетов не существует, то же отмечал и Паркинсон пятьдесят лет назад. Модель показывает, что кабинет такого размера будет иметь высокую вероятность диссенсуса. Впрочем, сами авторы подчёркивают, что особой научной ценности они этому факту не приписывают: он объясняется выбранным значением коэффициента h. Вслед за Паркинсоном они, однако, отмечают, что в истории Великобритании кабинет такого размера существовал лишь однажды. При Карле I, которому после гражданской войны отрубили голову. Насколько серьёзной является эта работа, опирающаяся на сатирическое (но не полностью шуточное) произведение? Статистические результаты вполне достоверны, а значит, общий вывод тоже заслуживает внимания. Возникает, однако, множество вопросов (по отношению как к эмпирической, так и к теоретической части исследования), которые его заметно ослабляют. Насколько адекватны выбранные четыре показателя? Насколько адекватны данные ЦРУ о составах кабинетов: всегда ли формальное число министров соответствует числу человек, которые собственно принимают решения? Всегда ли вообще реальная исполнительная власть находится в руках кабинета? Удачно ли выбраны параметры для модели? Наконец, является ли способность прийти к консенсусу такой уж важной мерой эффективности правительства? Так или иначе, исследователи надеются, что полученные ими данные будут полезны при формировании руководящих организаций и помогут им обойти «коэффициент бесполезности». | |||||||
