Гуманитарные технологии Информационно-аналитический портал • ISSN 2310-1792
Гуманитарно-технологическая парадигма

Абстракция отождествления

Наименование: Абстракция отождествления
Определение: Абстракция отождествления — это метод мысленного отвлечения, направленный на формирование абстрактных понятий путём объединения, отождествления объектов, связанных отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех различий таких объектов.
Редакция: Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 30.10.2016.

Абстракция отождествления — это метод мысленного отвлечения, направленный на формирование абстрактных понятий (см. Абстракция) путём объединения, отождествления (см. Тождество) объектов, связанных отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех различий таких объектов. В наиболее простом случае метод абстракции отождествления состоит в том, что при рассмотрении каких-либо реальных, осязаемых исходных объектов принимаются во внимание лишь те их различия, которые по тем или иным причинам оказываются для наблюдателя существенными, и игнорируются другие — несущественные. Объекты, различающиеся лишь несущественным образом, начинают считать одинаковыми. В теоретическом познании (см. Теория) абстракция отождествления подразумевает отвлечение от свойств, индивидуализирующих объекты, что позволяет обобщать или объединять их в некоторые классы (множества) и исследовать такой идеальный объект, который становится представителем классов и позволяет переносить полученные данные на весь класс.

В речевом аспекте абстракция отождествления проявляется в том, что о двух одинаковых реальных объектах, отождествляя их, начинают говорить как об одном и том же абстрактном объекте, закрепив за ним соответствующий термин. Так, например, отождествляя одинаковые реальные буквы (слова, алфавиты), приходят к понятию абстрактной буквы (абстрактного слова, абстрактного алфавита). В связи с этим в гносеологическом плане абстракция отождествления оказывается наиболее важным объектообразующим фактором. Особенно интересен случай, когда, применяя абстракцию отождествления к реальным объектам, отвлекаются от временной их изменчивости, создавая тем самым устойчивые, как бы «вечные», «неразрушимые» абстрактные объекты. Такого рода применения абстракций отождествления особенно типичны для математики, объекты рассмотрения которой в известном смысле «вечны», «статичны» и «неразрушимы», в отличие от объектов реальных: конкретный реальный объект можно разрушить, в то время как натуральное число разрушить нельзя. С лингвистической стороны это находит выражение в том, что в «сверхточных» математических языках (например, в формализованных языках с их точным синтаксисом и семантикой) временной аспект отсутствует вообще, а в привычных для математика фрагментах «обиходного» языка глаголы, применяемые, например, в прикладной деятельности, как правило, употребляются в настоящем времени: так, о числе «нуль» невозможно сказать, что оно «существовало» или же «будет существовать»; приемлемым образом звучит лишь утверждение, что оно «существует». Но это существование на самом деле «длящееся»: число это существует «сегодня и всегда». Обсуждение данного феномена тесно связано с рядом наиболее важных общих философских проблем, например с проблемой понимания самого феномена времени (а значит, и природы причинно-следственных связей).

Наряду с абстракцией потенциальной осуществимости (см. Абстракция потенциальной осуществимости) абстракция отождествления является необходимой предпосылкой построения абстрактной теории конструктивных процессов и конструктивных объектов. Это определяет её исключительную роль в методологии математики, в особенности в конструктивном направлении.

Библиография:
  1. Марков А. А. Теория алгорифмов. — Труды математического института имени В. А. Стеклова, т. 42. — М.-Л., 1954.
  2. Марков А. А. О конструктивной математике. — Труды математического института имени В. А. Стеклова, т. 67. — М.-Л., 1954.
  3. Марков А. А. О логике конструктивной математики. — М., 1972.
  4. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. 2-е издание. — М., 1996.
  5. Щанин Н. А. Конструктивные вещественные числа и конструктивные функциональные пространства. — Труды математического института имени В. А. Стеклова, т. 67. — М.-Л., 1962.
Источник: Абстракция отождествления. Гуманитарная энциклопедия [Электронный ресурс] // Центр гуманитарных технологий, 2010–2016 (последняя редакция: 30.10.2016). URL: http://gtmarket.ru/concepts/7156
Текст статьи: © Η. Μ. Нагорный. Подготовка электронной публикации и общая редакция: Центр гуманитарных технологий.
Ограничения: Настоящая публикация охраняется в соответствии с законодательством Российской Федерации об авторском праве и предназначена только для некоммерческого использования в информационных, образовательных и научных целях. Копирование, воспроизведение и распространение текстовых, графических и иных материалов, представленных на данной странице, не разрешено.
Реклама: