Валентин Германович Попов:
Логика и реальность. 8. Знание как логическая модель реальности

В самом широком смысле понятия «истина» и «ложь» характеризуют функцию человеческой деятельности, которую мы называем познанием реального мира, то есть мира явлений и событий. Это оценки всех наших истинных и соответственно ложных сообщений, которые кто-либо когда-либо высказывал раньше, высказывает в настоящее время и выскажет в будущем, пока будет существовать познание как процесс деятельного взаимодействия человека с природой.

Оценки «истинно» или «ложно» сопровождают каждый дискретный шаг нашей мыслительной деятельности, которая отображает факты и события, рассматриваемые в детерминированных системах отсчёта (но не в пространстве-времени вообще), и выполнять эту оценку вынуждает нас не что иное, как законы логического мышления — тождества и противоречия, которые, как уже говорилось выше, непрерывно сопровождают наши мысли, выражаемые языком. В самом деле, законы классической логики — это инструкции для мышления, которые мы практически в завершённом виде получили от древних греков. Они необходимы, чтобы сохранить непрерывность (обратимость) наших мыслей в процессе коммуникации, то есть в наших мыслях об одном и том же предмете, отображающих какой-либо его признак или рассматривающих его в некотором отношении с другими предметами, не должны выполняться одновременно оценки «это действительно так» (истина) и «это не соответствует действительности» (ложь), потому что они, рассматриваемые одновременно, характеризуют мысли о данном предмете как невозможные, то есть противоречивые.

Только при недопущении противоречия ни в одном шаге мыслительного процесса следует рассчитывать на получение логически правильного вывода в рассуждении, которое можно назвать в этом случае дискурсивным. Но что значит «логически правильного?» Задача логики как метода мышления конкретна и целенаправленна, а именно во-первых, создать адекватные отображения реальных предметов в сознании субъекта, обозначив их словами, позади которых стоят реальные факты, события или вещи, во-вторых, сохранить эту систему отображений в рассуждении, то есть не допустить в данной системе неопределённости, которая делает данное рассуждение необратимымым в рамках детерминированной системы отсчёта и, как мы покажем ниже, оценивается в наших знаниях о данном виде реальности логическим значением «ложь». Соблюдение этих двух условий и гарантирует истинное выводное знание в процессе логического рассуждения, каким бы длинным оно ни было. В качестве примеров такого рода логических рассуждений можно привести доказательства некоторых теорем классической математики.

В наши дни принято выделять два направления формальной логики как метода получения выводного истинного знания из ранее установленных истинных мыслей (без обращения на каждом шаге к опыту или процедуре верификации): традиционное и символическое. За последним закрепилось название «математическая логика». На самом же деле математическая логика — это раздел метаматематики или, правильнее говоря, философии математики, которая, следуя «старшей сестре» — метафизике, ставит задачу обосновать начала математики средствами языка математики, не обращаясь к источнику данного языка: миру отношений.

Традиционная логика — это не придуманная человечеством (древними греками) система правил (как, допустим, система правил игры в шахматы, которую придумали древние индусы), призванная регламентировать мышление его индивидов, но своего рода структурное отображение самых общих принципов природного мира (законов сохранения) в человеческом мышлении. Именно фундаментальные принципы объективного мира адекватно отобразились в главных двух законах классической логики: тождества и противоречия, без соблюдения которых невозможно никакое мышление; ни житейское, ни научное, ни формальное.

Традиционная логика оперирует суждениями, которые являются стандартизированной формой выражения наших мыслей. Вне суждения, то есть предложения, построенного по определённым синтаксическим правилам, не может быть сформулирована ни одна наша мысль. Суждение выражается словами разговорного языка, и это определённая логическая форма, имеющая свою структуру (грамматику), ибо представление мысли в суждении зависит от сочетания слов, а не от их количества.

В суждении утверждается (положительная форма) или отрицается (отрицательная форма) наличие какого-либо признака у предмета или существование какого-нибудь определённого отношения между предметами. Логически оценить суждение — это значит сопоставить содержащуюся в нём мысль с конкретным признаком предмета, воспринимаемым чувствами или регистрируемым прибором, фактом или событием, то есть провести процедуру проверки достаточно широким спектром методов. Но эта процедура осуществима только в том случае, когда мысль, выражаемая суждением, сопоставима только с каким-либо определённым фактом, событием или отношением, но не с реальностью вообще. Иначе говоря, процедуре верификации подлежат только конкретные суждения.

Тем не менее, суждение вне зависимости от его порядка — конкретное ли оно, частное или общее всегда содержит в себе знание. Если в предложении мысль не выражена, то есть не соотнесена с истинным или ложным знанием, то это не суждение, а «речь» (Аристотель), которую невозможно оценить логически и, следовательно, нельзя назвать логически правильной (осмысленной). Не могут быть оценены однозначно с позиции двухзначной логики, как было показано выше, и суждения возможности (проблематические) в момент их высказывания.

Таким образом, истинность суждения — это соответствие знания, содержащегося в нём, конкретному факту (классу фактов) или явлению (множеству явлений) определённого вида реальности. И наоборот, ложность суждения — это несоответствие знания, содержащегося в нём, факту (классу фактов) или явлению (множеству явлений) также определённого вида реальности. В результате объективная действительность, принимающая при её отображении субъектом форму той или иной реальности, оценивается истинным или ложным знанием, но не тем и другим одновременно. В качестве примера наиболее рационализированной формы отображения действительности можно привести знание, описывающее физическую реальность.

Достоянием человеческой мысли физическая реальность как таковая стала только с возникновением экспериментально-математического метода в естествознании, который позволил организовать познание объективной действительности рациональным путем: через сведение (редукцию) её к детерминированным системам отсчёта, в которых возможно выполнять измерения конкретных физических величин и контролировать их изменения при определённых изменениях начальных условий. С развитием же экспериментально-математического метода становилось всё более очевидным, что деятельностно-познавательное взаимодействие субъекта с объектом происходит наиболее эффективно физическим путём, но не путём упования на счастливый случай или верований в потусторонние силы, как это делалось в доисторические времена.

Не следует думать, что физический путь познания природы страдает тем «комплексом неполноценности», который ему приписали идеологи метафизического способа познания природы в периоды так называемых «кризисов в физике». Дискредитацию естественнонаучного способа познания осуществляли метафизически мыслящие физики и собственно метафизики, не желающие подробно разобраться в сущности экспериментально-математического метода.

В течение столетий учёные в соответствии с мнением, навязанным метафизикой, полагали, что они исследуют (наблюдают и измеряют) объективный мир, то есть ту его онтологическую суть, которая существует независимо от субъекта. Однако в начале XX века это предположение стало подвергаться сомнению. Нашлись авторитетные представители физической науки, которые заявили, что они исследуют не объективную действительность, а нечто другое, неразрывно связанное не только с объектом, но и с субъектом, и в конкретном исследовании (измерении) бессмысленно говорить о чём-либо ином, кроме наблюдателя с его приборами и методической корректности его измерений.

Отсюда наряду с неприятием этого мнения последовал и противоположный радикальный вывод, что законы, которые формулируются в физике, скорее относятся к человеческому знанию, нежели к объективному миру. Таким образом, можно сказать, что вместо достаточно древней общефилософской проблемы бытия на повестку дня около ста лет назад была поставлена новая проблема, а именно: проблема физической реальности и её взаимоотношения как с субъектом (прибором), так и с объективной действительностью. Упомянутые выше крайние точки зрения на решение этой проблемы возглавили две новые теории XX века: теория относительности и квантовая механика, которые к тому же определили и всё дальнейшее развитие теоретической физики. Таким образом, фундаментальная наука, роль которой безапелляционно взяла на себя теоретическая физика, с начала XX века и по сей день не мыслится вне этих двух теорий.

Многие историки науки считают, что затруднения с интерпретацией реальности некоторых физических понятий, например, сил инерции, возникли впервые в классической механике. Ставился вопрос: реальны ли эти силы в качестве некоторой самостоятельной сущности? Всё дело в том, что в рамках такого же вопроса относительно так называемых ньютоновых сил ответ давался однозначно позитивный: да, эти силы реальны, потому что они возникают, согласно третьему закону Ньютона, всегда оппозитно. Но куда же тогда эти силы мгновенно исчезают в «падающем лифте»? Ещё более непонятная ситуация складывается при описании динамических систем методом Д’Аламбера. Силы инерции, которые приходится вводить в систему, нельзя называть фиктивными, потому что они всегда выступают в паре с реальными. Существует проблема и с так называемыми реальными ньютоновыми силами, точки приложения которых находятся в различных местах пространства, например на Луне и на Земле, так как с отменой принципа дальнодействия, которому следовал Ньютон, они перестают удовлетворять третьему закону.

Общая теория относительности, объединив силы инерции и гравитации в одну неразрывную сущность, на поставленные выше вопросы отвечает примерно так: «Только некоторые, в общем довольно сложные выражения, образованные из компонентов поля и координат, соответствуют величинам, измеряемым независимо от координатной системы (то есть реальным величинам)… Таким образом, «физическая реальность» соответствует не гравитационному полю, взятому самому по себе, но только этому полю вместе с другими данными».

Ещё более запутанная ситуация с «реальностью» свойств атомных частиц и их отношений с макроприборами возникла в квантовой механике.

Выяснилось, что такие, например, характеристики микрообъекта, как координата и импульс, не могут быть приписаны ему вне конкретного эксперимента, не разделённого на объект и субъект (прибор). Отсюда и берёт своё начало проблема «реальности» того, что в данное время не наблюдается, то естьсуществуют ли объективно микрообъекты, когда они не фиксируются приборами? Ситуация, как нетрудно понять, похожа на ситуацию с «падающим лифтом». В самом деле, пока лифт функционирует, как ему положено, груз, находящийся в нём, реально взаимодействует с полом, что регистрируется весами, но стоит только тросу, удерживающему лифт, оборваться, и лифт, и находящиеся в нём весы, и груз мгновенно превращаются в объект, который, согласно А. Эйнштейну, взаимодействует только с гравитационным полем, «взятым само по себе», ибо «координаты» (геометрическая система отсчёта), подобно силам, исчезают. ⁶⁸

Примерно в таком же положении оказывается и «атомная частица», благополучно покинувшая пузырьковую камеру наблюдателя. Она превращается в себетождественный и неделимый (демокритовский) «атом, движущийся (падающий) в пустоте». Но некоторые философы представляют эти ситуации более драматично они полагают, что проблема послеприборного, или объективного, существования «физических объектов» существует и незамедлительно требует своего решения. На самом деле это проблема надуманная, ибо физический объект как понятие вне прибора (системы отсчёта) и наблюдателя, как уже говорилось выше, не существует, как, скажем, не существует понятие «прекрасная девушка» вне юношей, способных оценить красоту конкретной девушки. Однако, согласно философу Л. Г. Антипенко, над «проблемой физической реальности работают многие исследователи как в России, так и за рубежом» ⁶⁹.

Вспомним, например, проблему движения, которая является не чем иным, как «проблемой физической реальности», и которая со времени Парменида и вплоть до Нового времени не давала покоя многим мыслителям, но смогла получить рациональное решение только после того, как Г. Галилей заложил начала экспериментально-математического метода познания природы.

Итак, Зенон, ученик и друг Парменида (согласно некоторым источникам, он был его приёмным сыном), в Афинах в присутствии многочисленных зрителей доказывает расхаживающему, то есть реально движущемуся, перед ним Диогену-кинику, что движения не существует. Рассуждал он при этом, как пишет Дж. Г. Льюис, примерно так: «Вы ходите, это совершенно верно, но только при поверхностном рассмотрении можно принять вашу ходьбу за движение, между тем как, согласно доводам разума, вы пребываете в покое. То, что вы называете движением, всего лишь название, служащее для обозначения совокупности целого ряда одинаковых состояний, из которых каждое, рассматриваемое отдельно, есть покой. Всякий предмет, заполняющий собой пространство, равное своему объёму, безусловно пребывает в состоянии покоя в этом пространстве, движение же от одного места к другому есть лишь название суммы положений предмета во всех промежуточных точках пространства, в которых предмет в каждый момент находится в покое» ⁷⁰.

Мы привели это гипотетическое рассуждение Зенона, чтобы показать, как идея Парменида о Едином, неправильно понятая его учениками и тем более оппонентами, на многие века стала препятствием в физическом понимании движения.

Согласия между Зеноном и Диогеном не могло быть достигнуто в принципе, потому что каждый из противников отстаивал собственное мнение о смысле слова «движение». Зенон утверждал, что не существует признака, связанного с данным телом, который бы отличал движущееся тело от неподвижного, и поэтому существует только покой (вспомним, что подобная мысль содержится в изложении принципа относительности Эйнштейна), что полностью соответствовало парменидовской концепции Единого в отношении к миру как онтологии, а механическое движение это своего рода «кинематографический» эффект (поэтому можно сказать, что Зенон предвосхитил идею кино за два с лишним тысячелетия до её реализации). Диоген же эмпирически демонстрировал феномен изменения расстояния между двумя телами — им и Зеноном, что свидетельствовало об изменении этого вида отношения между данными телами.

Свойства вещи (её атрибуты и акциденции) и отношение между вещами — вот что стало непреодолимой преградой между тезисами мыслителей: различий между этими общими понятиями не существовало, потому что не существовало понятия системы отсчёта. Элеец Зенон, отстаивая идею своего учителя в которую он свято (некритически) верил, но не понимал её, обратил на своего противника-киника, то есть эмпирика по убеждению, его же собственное оружие — физическую наглядность, но сведённую в геометрическую систему отсчёта, в которой не существует времени, а следовательно, и движения по определению. Зенон принуждал Диогена признать, что легче представить себе Многое как проявление Единого (в данном случае покоя), чем дойти разумом до идеи Единого, отправляясь от созерцания Многого (в данном случае от видимости изменения расстояния между телами). (Спустя несколько десятков лет Платон удачно выразил различие между Парменидом и Зеноном, указав, что учитель разумом установил существование Единого, тогда как ученик доказывал несуществование Многого, апеллируя к чувствам, в чём, естественно, успеха добиться не мог.)

Именно опираясь на очевидное, Зенон доказывал, что на самом деле есть только множество мгновенных положений тела в метризованном пространстве (пространстве, ограниченном участком земной поверхности), а всё остальное есть не более чем иллюзия. Он признавал, что этих видимых форм много, но не допускал, что видимости могут быть не сущностью, а отношением между предметами, которое и есть не что иное, как реальность. Поэтому он и отрицал движение по существу, но не видимость движения, которое, как было призвано физиками спустя две с половиной тысячи лет, и является единственным феноменом движения как понятия, отображающего онтологическую сущность изменения пространственных конфигураций (пространственного отношения) объектов действительного мира.

Зенон, используя для доказательства «несуществования движения» диалектический метод (изобретателем которого, по мнению многих историков философии, именно он и является: диалектика — это своего рода искусство с равной убедительностью говорить как «за», так и «против» относительно одной и той же вещи или отношения, то есть «исключать» силой воли факт противоречия, воспринимаемый разумом), конечно, не убедил Диогена, но посеял зёрна философизмов, которые дружно проросли в умах многих физиков Нового времени. Спустя два с половиной тысячелетия в науке о природе появилось новое доказательство «несуществования движения» — теория относительности Эйнштейна.

Несмотря на то, что к началу XX века гелиоцентризм уже не был научным артефактом, следующим из логически непротиворечивой картины мира, включающей не только кинематику, но и динамику, а получил неопровержимые доказательства, с точки зрения мыслителя, исповедующего специальную теорию относительности, отношение между двумя небесными телами — Солнцем и, например, Землёй — снова становится лишь «видимостью движения». Отсутствие физически регистрируемого признака движущейся Земли относительно космического пространства (как, скажем, лодки относительно воды) выступает решающим аргументом в пользу феномена оптической относительности, уравнивающей в правах всех участников этого «кинематографического» эффекта. (Вспомним Овидия: «Гавань мы покидаем, назад отступают и город, и горы».) Теория относительности, таким образом, устанавливает равноправие в среде элементов Многого ради доказательства существования некоего нового «Единого», а именно: неподвижного четырёхмерного причинно-следственного континуума событий, в котором все подвержено изменению, в том числе и внутренняя форма пространства, кроме одного единственного явления — скорости света.

Но вернёмся к конкретному: к решению вопроса о существовании движения не диалектическим, а физическим методом. В рамках этого метода мало сказать, что одно тело движется относительно другого, но требуется также движение выразить числом (точнее, вектором); только после этого наше рассуждение о движении становится рациональным и, следовательно, может быть размещено в двухзначной системе отсчёта нашего логического мышления. Поэтому суждение: «Тело D (Диоген) движется относительно тела Z (Зенон) со скоростью V (величина и направление)», может быть истинным или ложным тогда и только тогда, когда и Зенон и Диоген договорятся поместить себя в так называемую кинематическую систему отсчёта (геометрическое пространство плюс часы), связанную с каким-либо телом отсчёта (допустим, с телом Зенона).

Далее, в процессе измерения движения Диогена относительно Зенона система отсчёта не должна претерпевать никаких изменений, а именно: а) в ней не должны изменяться мерила длины и времени; б) в ней не должно изменяться положение начала отсчёта (Зенон, выражая свои бурные эмоции, может только размахивать руками, но не должен вставать со своего места). Это требование первого закона классической логики — тождества, которое неукоснительно должно соблюдаться в любом размышлении о природе. Физическое измерение одним из конкретных шагов именно такого рода размышления и является. И самое главное, в данной системе отсчёта, после того как она ратифицирована всеми её участниками, не должно проделываться никаких «мысленных экспериментов», которые так искусно строил в уме Эйнштейн, обосновывая свои действия «равноправием инерциальных наблюдателей», то есть нельзя оптически конвертировать (лат. conversio — обращение) движение, а именно: если принято соглашение, что Диоген движется относительно Зенона, то эта физическая ситуация не должна заменяться на противоположную даже в кинематическом (не динамическом) плане.

Это требование формальной логики — закона исключённого третьего, ибо нельзя об одном и том же явлении в целом одновременно говорить не только «да» и «нет», но и «нет — это да», а «да — это нет». Релятивизм, основоположником которого признан Протагор из Абдер (около 480–410 до Новой эры), именно это нарушение формальной логики и «разрешает» своим подзаконным актом о равноправии субъективных точек зрения («человек есть мера всех вещей»). В рамках этого «подзакона» один и тот же предмет в одно и то же время может рассматриваться в различных отношениях. Диоген и Зенон как относительно движущиеся тела, то есть тела, между которыми изменяется данное отношение — расстояние, равноправны только в смысле субъективной относительности (это и есть релятивизм, сущность которого задолго до Эйнштейна в совершенстве освоили софисты), но не в смысле физическом как методе исследования явлений природы, чего не понимают нью-Зеноны, так истово почти сто лет отстаивающие релятивизм как мировоззрение своего учителя Эйнштейна.

Введение системы отсчёта и ратификация её всеми субъектами, имеющими к ней отношение, детерминируют пространство физической реальности, в пределах которой можно, например, однозначно установить, движется Диоген относительно Зенона или нет и какова «величина» и «направление» его движения, что и выражается физическим знанием, которое может быть либо истинным, либо ложным, в зависимости от того, каким способом это движение измеряется, но только не тем и другим вместе. Это и есть рациональный, или физический, способ познания действительности.

При отсутствии же системы отсчёта мы не только не можем оценить наше знание о том или ином природном явлении, но оказываемся вне физической реальности, и нам остаётся в этом случае или смиренно склоняться перед миром в немом и безотчётном страхе перед его непостижимостью, или изобретать различного рода философские учения, объясняющие природу в духе Гегеля и Маркса. Только при наличии детерминированной системы отсчёта и определённых в ней правил измерения, которые немыслимы без закреплённых наблюдателем (независимым субъектом, третейским судьёй и так далее) мерил её координат (не сводимых к друг другу её параметров), проявляются своего рода объективные, то есть не зависящие от различных субъектов с их индивидуальными точками зрения и субъективными мировоззренческими позициями, условия для проверки (верификации) физического знания как истинного или ложного.

Но какого рода знание мы приобретаем в символических логических системах? Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, предварительно рассмотрим вкратце, чем отличаются языки разговорные (содержательные) от языков символических (искусственных).