Валентин Германович Попов:
Логика и реальность. 7. Логический детерминизм

Проблематика модальности в логике также восходит к аристотелевой аналитике, в которой он применил ряд правил оперирования суждениями такого типа, как: «A необходимо принадлежит Z», «С, возможно, принадлежит Z» и так далее, но более или менее систематическое развитие она получила в Средние века. Модальностью суждения, как известно, называется его характеристика в зависимости от степени вероятности утверждаемой им принадлежности предиката субъекту или выполнимости какого-либо действия субъектом, выражаемого предикатом.

Ещё в середине XIII века средневековый логик У. Шервуд насчитывал шесть модальных форм: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно, необходимо. Но в последующем логики свели их к трём: истинно, ложно и неразрешимо ⁶⁴. Кант разделил все суждения по степени модальности на три группы: суждения действительности (ассерторические), суждения необходимости (аподиктические) и суждения возможности (проблематические). О последних мы здесь и поговорим.

Интерес к модальной логике в наше время проявился в связи с возникновением многозначной логики, так как самая простая система модальной логики является системой трёхзначной, в которой кроме значений «истинно» и «ложно» принято третье значение — «возможно». Один из основоположников многозначной логики польский философ и логик Ян Лукасевич (1878–1956) утверждал, что некоторые из классических принципов логики влекут за собой так называемый логический детерминизм, и выход из этой ситуации нашёл в применении трёхзначной логики. Лукасевич этого термина не употреблял, но в философско-логической литературе первой половины XX века такая точка зрения вполне сложилась. Например, немецкий философ М. Шлик сформулировал следующий парадокс «логического детерминизма»: «Законы противоречия и исключённого третьего применительно к высказываниям о будущих фактах не имеют силы, если не имеет места детерминизм». ⁶⁵

О фатализме в формальной логике (крайнем проявлении «логического детерминизма») рассуждал и Ф. Вайсман: «Закон исключённого третьего, когда он относится к высказыванию в будущем времени, вынуждает нас к некоторого рода логической предопределённости. Вот типичный аргумент: если сейчас верно, что завтра я сделаю определённую вещь, скажем, прыгну в Темзу, то как бы яростно я ни сопротивлялся, отбиваясь руками и ногами как сумасшедший, когда наступит следующий день, я не смогу не прыгнуть в воду; тогда как если это предсказание сейчас ложно, то какие бы усилия я ни предпринимав сколько бы раз я ни собирался с духом и ни говорил себе, глядя на воду: «Раз, два, три…» — я не смогу прыгнуть. Однако то, что это предсказание либо истинно, либо ложно, — само по себе есть необходимая истина, утверждаемая законом исключённого третьего. Из этого поразительного заключения, по-видимому, следует, что уже сейчас решено, что я сделаю завтра, и что вообще все будущее каким-то образом зафиксировано, логически предопределено» ⁶⁶.

Выше мы уже говорили о том, что приступая к серьёзной беседе, необходимо согласовать между собеседниками значения употребляемых терминов; в противном случае невозможно соблюдение главного закона логического мышления — закона тождества. С этого мы и начнем, памятуя о том, что правила языка описываются грамматикой, а значения слов — толковым словарём. Заглянем в словарь латинских слов, где мы найдём, что «terminus» в переводе на русский значится как «пограничный камень», «межевой знак». Теперь, обратившись к грамматике, получим, например, такие важные грамматические производные этого олова, как «terminus aquo» — «исходный пункт», и «terminare» — «размежевывать», «ограничивать», «замыкать». Поэтому значение глагола «детерминировать» по-русски дословно — «ограничивать», «определять». Следовательно, «логический детерминизм» — это никакой не фатализм, а та необходимая логическая определённость, о которой в своих мыслях, выражаемых разговорным языком, должны постоянно беспокоиться не только обыкновенные люди, но также и философы.

Логическую определённость относительно будущих событий следует понимать так: если коммуникатор вкладывает в своё предложение истину или ложь в настоящее время, то оно будет истинным или ложным и в то будущее время, которое как значение временной координаты в данной системе отсчёта обозначено в высказывании.

В философской же литературе в термин «логический детерминизм» вкладывается некий метафизический смысл, а именно: если предложение истинно в настоящее время (момент /₀), то оно истинно для любого будущего времени (для любого /> /₀). Отсюда непосредственно, во-первых, проистекает абсолютность истины (истина становится вечной и даже «предвечной», как утверждал другой польский логик С. Лесьневский (1896–939), и, во-вторых, получает так называемое «логическое обоснование» детерминизм лапласовского типа, сложившийся в физике XIX века (будущее положение точки в пространстве определяется прошлым её положением безусловно).

Как видно из приведённых выше цитат, за радикальный логический детерминизм (фатализм) будто бы несут ответственность законы противоречия и исключённого третьего, которые в металогической формулировке звучат соответственно так: «Никакое предложение не является одновременно истинным и ложным» и «Всякое предложение истинно или ложно ⁶⁷».

Чтобы сделать более наглядной последовательность рассуждения, рассмотрим все заблуждения приверженцев логического фатализма на содержательном предложении (не на символической формуле), ибо символизм, который необоснованно в символической логике называют формализмом, легко заводит в тупик (или приводит к желаемому результату) из-за невозможности контроля над соблюдением закона тождества. Итак, некто говорит кому-то (своему другу): «Завтра я пойду в баню на Мытнинской в 7 часов». После произнесения этих слов данное сообщение становится общим знанием собеседников, которое несмотря ни на какие обстоятельства, подвигнувшие коммуникатора изречь это сообщение, зиждется на следующих двух законах классической логики: 1) законе тождества, который определяет (детерминирует) аргумент «знания» («я»), признак аргумента («пойду») и систему отсчёта, определяющую (детерминирующую) функцию (проявление) данного «субъекта» («в баню на Мытнинской» и «в 7 ч»); 2) законе противоречия, который вводит в функцию (знание) неопределённость, то есть как будто предусматривает неисполнение (по любой причине) аргументом функции принятых на себя обязательств, но ставит перед ним определённые (граничные) условия — делать из разрешённой законом альтернативы что-нибудь одно, то есть идти в баню или не идти; идти в баню на Мытнинской или не на Мытниской (в любую другую в городе); идти в баню на Мытнинской в 7 ч или не в 7 ч (то есть в любое другое время).

Что касается закона исключённого третьего, то ему в традиционной логике, оперирующей содержательными мыслями, попросту нет места, ибо любому так называемому истинному событию, детерминированному законом тождества, противостоит в области неопределённости неизвестное число альтернатив. Это закон символической логики, оперирующей абсолютными понятиями «истина» и «ложь», или двузначной формальной логики, требующей ответов «да» или «нет» в вопросно-ответном способе ведения беседы. (Именно этот способ ведения диалога впервые освоили древние греки, откуда и берут начало формальная логика и её закон — закон исключённого третьего). Если применить закон исключённого третьего к вышеприведённому сообщению, то коммуникатору, чтобы сохранить логическую определённость (детерминизм), его сообщению, событию «завтра пойду»… можно противопоставить только одну единственную альтернативу «завтра не пойду…», то есть вообще не выйду из дому.

Это предложение наш «некто» может спустя некоторое время преобразовать в иное наклонение, то есть изменить его модальность: «Завтра, если не будет дождя и сильного ветра, я пойду в баню на Мытнинской в 7 часов». Что изменилось в новом сообщении в рамках рассуждения по законам классической логики без учёта модальности? Ничего, потому что не истина абсолютна, как утверждают многие логики и философы, но абсолютны законы нашего мышления, базирующиеся на дихотомии истины и лжи как способах отображения реальности в сознании. Такой способ взаимно-однозначного отображения не может быть изменён ни нашим личным «Я», ни тем более каким-либо внешним постановлением. И это предложение, как и предыдущее, несмотря на возросшую по внешнему виду его непредсказуемость, продолжает нерушимо стоять на прежних двух законах.

В самом деле, закон противоречия все «предусмотрел» ещё в тот момент, когда аргумент (некто), высказывая своему другу первое, более определённое суждение, и не помышлял ещё о том, что завтра может быть дождь и сильный ветер, из-за которых после бани он может схватить насморк, и поэтому он может нарушить свои обязательства, отложив запланированный поход в баню до лучшей погоды, и тем самым непреднамеренно солгать лучшему другу. Закон противоречия на все слова аргумента (субъекта суждения), допустим «завтра я пойду», сразу же про себя добавляет «или завтра не пойдёшь», «в баню на Мытнинской» — «или…» и так далее. Закон противоречия, таким образом, автоматически предусматривает все возможные ситуации, которые могут случиться с коммуникатором, если он окажется за пределами той системы отсчёта (по любой причине), которую он детерминирует своим сообщением. Иначе говоря, закон противоречия систему, детерминированную коммуникатором, заблаговременно окружает своего рода индетерминизмом. И поскольку рамки вне пределов этой системы отсчёта не определены, то и нет места закону исключённого третьего. Для действия закона исключённого третьего нужно иметь систему отсчёта, ограниченную только двумя альтернативами — «да» или «нет», «истина» или «ложь» и так далее. В содержательном языке аргумент сообщения может находиться или в подмножестве истинных суждений, или в подмножестве ложных, а те и другие, как очевидно, количественно не определены.

Как мы видим теперь, закон tertium non datur в создании иллюзии логического «фатализма» никакой роли не играет, а создаёт эту иллюзию непонимание роли и значения закона противоречия. Предложение «Я завтра прыгну в Темзу» в момент своего высказывания согласно закону противоречия (не мы «применяем» или «не применяем» этот закон, но он присутствует в каждой нашей мысли независимо от нашей воли, то есть объективно), действительно, следует считать или истинным, или ложным, но не потому, что субъект, демонстрирующий перед кем-либо свою храбрость, испытывает при этом страх или попросту не отдаёт себе отчёта в своих будущих действиях, а потому, что мир существует не только б рамках определяемой коммуникатором системы отсчёта, в которой он планирует осуществить какие-то события, но и вокруг неё, и между системами отчёта физически не существует чёткой границы.

Если же назавтра прыжок в Темзу всё же свершается, то «ложь» автоматически исчезает, а если нет, то исчезает «истина», но и та и другая альтернатива является вполне определённым событием, то есть видом реальности. Иначе говоря, любые наши слова подтверждаются или не подтверждаются (верифицируются) взаимодействием с объектами той системы отсчёта, которая определяется (детерминируется) двумя основными законами: тождества и противоречия. Закон же исключённого третьего (это закон двузначной формальной логики, ибо в любой n- значной логике должен существовать закон исключённого (я + 1)-го) в данном случае ограничивает действие субъекта «прыжком» или «не прыжком», но именно только в Темзу, а не в Ла-Манш или в какой-нибудь другой водный бассейн. Одним из критериев «истина» или «ложь» наделяется только произошедшее событие, зафиксированное в сообщении, которое становится видом реальности после его свершения и его верификации, ибо истина и ложь — это оценки функции аргумента, но не его возможности, что функцией не является по определению.

Подведём предварительный итог. Итак, исходя из отношения противоречия, в котором, как мы поняли, состоят концепты «истина» и «ложь», мы можем сформулировать следующее утверждение любая наша мысль, которую мы выражаем грамматически правильным предложением, всегда истинна или ложна — tertium non datur, но окончательную оценку знания, содержащегося в предложении относительно определённых предметов или их отношений, выставляем мы сами или на основании реализованных фактов (событий), или на основании каких-либо соглашений, принятых в данном коммуникационном сообществе. Из объективного положения, что истинностную оценку функциям наши к действий (знания) вынуждены давать мы сами (субъект суждения) — неважно, какими средствами и на каком основании, и возникает то, что называют субъективностью истины. Это и служит основным поводом для борьбы различных философских учений, рассуждающих об истине как о некоем внутреннем свойстве вещей, в то время как истина и ложь являются всего лишь логическими оценками наших мыслей, отражающих дискретные акты деятельностно-познавательного процесса взаимодействия с природным миром, в котором наряду с предсказуемостью наших действий объективно существует и непредсказуемость.

Роль науки и состоит в том, чтобы неопределённость наших взаимодействий с внешним миром свести если не к минимуму, то хотя бы к какой-то прогнозируемой величине. Вопрос же о том, что неопределённость, а, следовательно, и случайность может быть каким-то образом исключена из нашей жизни, как следует непосредственно из закона противоречия, ставить попросту неправомерно.