Гуманитарные технологии Информационно-аналитический портал • ISSN 2310-1792
Гуманитарно-технологическая парадигма

Мера

Наименование: Мера
Определение: Мера — это категория научного и философского дискурса, обобщающая процедуры и фиксирующая результаты измерения качественно-количественной определённости предметов, процессов и их взаимоотношений, тех средств измерения, которые выступают в функции эталонов.
Редакция: Информация на этой странице периодически обновляется. Последняя редакция: 30.10.2016.

Мера — это категория научного и философского дискурса, обобщающая процедуры и фиксирующая результаты измерения качественно-количественной определённости предметов, процессов и их взаимоотношений, тех средств измерения (см. Измерение), которые выступают в функции эталонов. В противовес квалитативизму, в котором абсолютизируются качественные параметры объектов и явлений, и квантификационизму, в котором абсолютизируются количественные параметры и величины измеряемых предметов и процессов, анализ меры и мерных отношений исходит из единства качественных и количественных характеристик, из важности, с одной стороны, количественных изменений для существования качественной определённости, для возникновения нового качества, и, с другой стороны, качественной определённости для порогового значения количественных изменений, интервала изменений количественных величин, в рамках которого можно говорить о сохранении качества исследуемого предмета или процесса. Категория меры тесно связана с такими понятиями философского (см. Философия) и научно-познавательного (см. Наука) дискурсов, как пропорция, гармония, соразмерность, масштаб, порядок, умеренность, середина, ритм, метр и другими.

В науке, начиная с XVII века, когда процедуры измерения стали методологически значимыми, мера обычно трактуется как единица измерения, масштаб измерения, способ фиксации того, что данное количество или данная величина применяются для измерения других качественно определённых предметов и процессов, причём эталон измерения оказывается безразличным к особенностям измеряемых предметов или процессов и речь идёт об определённом количестве единого субстрата, однородного вещества, материи, лишённой формы. Развёртывание философского анализа меры и соответствующих понятий — от единого как меры через масштаб меры к единице меры и от взаимоотношений мер к узловой линии мер и к выявлению системной меры — напрямую связано с логико-методологическим осмыслением усложняющихся процедур и средств измерения и использованием измерительных процедур в различных областях знания и человеческой культуры — от вычленения простейших единиц измерения до построения абстрактной математической теории меры, где говорят о мере множества.

В античной мифологии символом меры была богиня Немезида, изображавшаяся с весами в руках, поскольку она выполняла функции кары и возмездия за преступные деяния человека. Она же почиталась как богиня справедливости, равенства, закона и была устроительницей космического порядка. Так, согласно Еврипиду, Немезида ответственна за чередование ночи и дня, более того «И меру нам и вес / Она даёт и числа образует» (Финикиянки 541–545). Мера имела и в античной мифологии, и у досократиков этическое и космическое значение. Согласно Гесиоду, «Меру в словах соблюдешь — / и всякому будешь приятен» (Работы и дни, 694, пер.: В. Вересаева). Мера, понимаемая как умеренность в поступках и словах, — одно из центральных понятий первых античных философов (Клеобул: «Мера лучше всего»; Солон: «Ничего слишком»; Питтак: «Знай меру»; Фалес: «Блюди меру». — В книге: Фрагменты ранних греческих философов, ч. 1. — М., 1989, с. 92–93). Одновременно мера имела и космическо-онтологическое значение, характеризуя способ бытия первоначал и их пропорции. Так, Гераклит говорил о космосе как о вечно живом огне, «мерно возгорающимся и мерно угасающим» (там же, с. 217), причём эти две попеременно наступающие фазы — фаза огня (экцирозы) и фаза равноправного существования всех четырёх стихий (диакосмезы) по времени соотносятся как три к одному, то есть как пропорция. Бог, по словам Гераклита, «выравнивает чрезмерности космоса, отдавая приказы через Солнце» (там же, с. 183), а «Солнце не преступит положенных мер, а не то его разыщут Эриннии, союзницы Правды» (там же, с. 220). Здесь мифологические истоки ранней греческой философии очевидны. Так же прослеживаются мифологические истоки в учении Диогена Аполлонийского о воздухе как первоначале, которому присуща высокая степень сознания, позволяющего «полагать меру всему: зиме и лету, ночи и дню, дождям, ветрам и ведру» (там же, с. 547). Здесь, однако, первоначало понимается как «общий субстрат», сохраняющийся в многоразличных изменениях и превращениях. Таким «единым субстратом» для него оказывается Бог, тождественный воздуху и одновременно сознанию.

Пифагорейцы стремились выразить меру с помощью чисел и пропорций. Так, признаком справедливости они считали эквивалентность и равенство, и, пытаясь выразить их в числе, они определяли справедливость как «первое квадратное число» (там же, с. 466), то есть как 4 или 9. Обсуждая проблему соизмеримости величин, они назвали величины, подпадающие под одну меру, соизмеримыми, а не подпадающие — несоизмеримыми (там же, с. 476). В пифагорейской арифмологии речь уже идёт о поиске единой меры и о вычленении масштаба измерения, хотя этот поиск привёл к кризису античной математики, столкнувшейся с проблемой несоизмеримости и с существованием иррациональных чисел, в принципе ей не допускаемых. В учении о гармонии космоса, в котором «в равной пропорции существуют свет и тьма, горячее и холодное, сухое и влажное» (там же, с. 486), о космическом значении арифметической и геометрической пропорций, о подражании (мимесисе) вещей числам, не трудно выявить мифологические истоки экстраполяции на весь космос тех структур, которые связаны с осмыслением практики музицирования, землемерия, геометрических построений.

В древнегреческом атомизме мера также имела не только этическое значение прекрасной умеренности, противостоящей избытку и недостатку (Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности. — М., 1935. Фр.: 472, 527, 558, 561, 601), но и космологическое значение, поскольку структура вещей и всего космоса определялась симметрией и асимметрией атомов (например, Левкипп А14).

В противовес космологической интерпретации меры, в Античности развивается и сугубо антропологическая трактовка меры. Так, согласно Протагору, «человек есть мера вещей: существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют» (Секст Эмпирик. Против учёных, VII 60). Здесь уже критерием, или мерой, является человек, измеряющий собой все вещи и весь космос. Антропологический подход нашёл своё выражение в искусствознании (например, в каноне Поликлета) и в медицине, где здоровье трактуется у Гиппократа как соразмерное смешение крови, флегмы, жёлтой и чёрной желчи.

Платон, который одновременно употребляет ряд терминов, относящихся к мере, как синонимы (например, соразмерность, умеренность), начинает связывать меру с измерением, которое не ограничивается сугубо количественным измерением величин, а включает в себя и качественно сущностную характеристику деятельности человека в таких областях, как ткачество, политика и другие. Одно дело измерение, соотносящее большее и меньшее и выражаемое в величине, а другое — измерение, состоящее в отношении к умеренному: «большее и меньшее измеримы не только друг по отношению к другу, но и по отношению к становлению меры». Искусство измерения Платон разделяет на два вида: на измерение числа, длины, глубины, ширины и скорости, осуществляющееся путём сопоставления с противоположным, и на измерение путём сопоставления с умеренным, с серединой между двумя крайностями. Этим двум видам измерения соответствуют два вида меры — мера количественного измерения и мера, предполагающая выявление единого подобия всех родственных свойств и охват их единородной сущностью, что и позволяет с помощью этой меры осуществить нравственно благое и прекрасное (Политик 284 b-е. — В книге: Сочинения, т. 3, ч. 2. — М., 1972, с. 46–47). Эти два искусства измерения и два вида меры принципиально отличаются друг от друга. Для Платона несомненно, что «измерение, счёт и взвешивание» являются «услужливыми помощниками» истинного познания, а «то, что в нас доверяет измерению и рассуждению, было бы наилучшим началом души» (Государство 603 а. — В книге: Сочинения, т. 3, ч. 1. — М., 1971, с. 432).

Тем не менее, согласно Платону, существует ряд областей человеческой деятельности, которые не поддаются измерению и к которым невозможно приложить категорию меры (например, поэзия). Кроме того, важно и то, что не следует смешивать два вида измерения и два вида меры — мера тех вещей, которая хотя и немного не соответствует сущности, не будет сообразной, «ведь несовершенное не может служить мерой чего бы то ни было» (Государство, 504). В анализе высшего Блага в диалоге «Филеб» Платон разворачивает учение о мере, связывая его с выявлением меры в различных по своей точности искусствах — от музыки до строительного искусства. Строительное искусство «пользуется многочисленными мерами и орудиями, которые сообщают ему большую точность и ставят его выше многих наук» (Филеб 56 b. — В книге: Сочинения, т. 3, ч. 1. — М., 1971, с. 72). Плотник при строительстве использует такие инструменты, как отвес, токарный резец, циркуль, плотничий шнур, тиски. Как мы видим, это не только орудия деятельности, но и средства измерения, конечно, весьма простые, но позволяющие осуществить количественное измерение. Благо не поддается этому виду измерения. Для того, чтобы найти меру, характеризующую благо, Платон вводит понятия «беспредельное» и «предел», смешение которых и составляет меры (Филеб 24 c-d). Причём здесь в анализе меры есть определённые несогласованности: предел уже характеризуется с помощью понятия соразмерности, а смешение беспредельного и предела ведёт к бытию и мере в здоровье, музыке, распределении времён года и в прекрасном. Благо понимается им как единство трёх идей — красоты, соразмерности и истины, то есть она включает в себя меру. Вместе с тем в учении об иерархии блага Платон включает в первую ступень блага «все относящееся к мере, умеренности и своевременности» (Филеб 66 а) и во вторую ступень — прекрасное, совершенное и соразмерное (Филеб 66 b).

Историки античной философии (А. Ф. Лосев и другие) обратили внимание на отождествление Платоном меры и соразмерности при анализе смеси и меры и умеренности при характеристике силы блага в связи с добродетелью и красотой. Соразмерность (симметрия), казалось бы, должна иметь гораздо более общее значение, чем мера, поскольку здесь речь идёт о причине смешения и далеко не все поддается измерению с помощью меры, однако различение Платоном двух видов измерения — количественного и сущностного — позволяет понять именно меру как всеобщую категорию, относящуюся и к бытию, и к знанию, и к этике, и к эстетике. В таком случае иерархия блага может быть понята как иерархия выражения высшего Блага в мерной симметрии прекрасного и умеренной соразмерности этических добродетелей.

Универсальное значение категория меры приобретает у Аристотеля. Он выделяет два вида количественного соизмерения:

  1. сопоставление одного с другим, когда «большое и малое рассматривается в отношении к другому» — соотнесённому (Категории 5 b 30), что позволяет раскрыть подобное и неподобное в той или иной степени, сходное и несходное в той или иной степени;
  2. количественное измерение, где мера — средство познания количества, которое постигается через единое и число.

Выявление меры предполагает, согласно Аристотелю, не только раскрытие единого (например, в ширине, длине, глубине, тяжести, скорости), но и фиксацию неделимого, то есть простого, или по качеству, или по количеству (Метафизика X 1, 1052b 25). Единое, будучи началом числа, выражается в некоей неделимой мере — масштабе измерения, имеющего числовую форму. «Мера числа самая точная: ведь единица принимается как нечто во всех отношениях неделимое» (там же, 1053а 1). Во всех остальных случаях мера выступает как образец измерения, например, жидкого, сыпучего, имеющего тяжесть и величину. Перечисляя различные виды меры как единицы измерения (стадий, талант, четверть тона в музыке, звук в речи, равномерное и наиболее быстрое движение неба для измерения других форм движения), Аристотель проводит мысль, что нередко нельзя ограничиться лишь одной мерой и следует вычленять несколько мер, представленных в тех или иных числовых соотношениях, или пропорциях, мера как единица измерения должна быть «однородна с измеряемым» (там же, 1053а 25). Не приемля тезис Протагора за его бессодержательность (ведь он «ничего не содержит» — там же, 1053b 1), Аристотель развивает мысль о том, что скорее вещи являются мерой для человеческого знания: «могло бы казаться, что знание есть мера, а то, что познается, — измеряемое, однако на деле оказывается, что хотя всякое знание касается того, что познается, но не всякое познаваемое соотнесено со знанием, так как в некотором смысле знание измеряется тем, что познается» (там же, 1057а 10). Категория меры играет большую роль в этическом исследовании добродетелей, рассматриваемых им как середина между двумя крайностями — пороками (так, мужество — это середина между безрассудством и трусостью, скромность — середина между бесстыдством и застенчивостью и так далее). Этика как учение о добродетели по сути дела является учением о мере, избегающей крайностей излишества и недостаточности и выражающейся в ряде понятий — симметрия, умеренность, середина, этос, равенство, справедливость и других.

В эллинистической философии категория меры нашла своё выражение в учение о метриопатии (умеренности страсти), развивавшегося эпикуреизмом и стоицизмом. Для неоплатонизма мера — это идеальная соразмерная структура каждой вещи и всего космоса в целом, причём речь идёт об эманации неразличимого Единого с помощью числа к уму и к душе и от неё — к материи. Эта эманация структурно оформлена и мерна. Однако ни Единое, ни его иерархические структуры, в частности, прекрасное, согласно Плотину, не могут быть выражены с помощью понятий соразмерности, симметрии, измеримости частей, а возникают благодаря внутреннему, смысловому эйдосу Единого (Об умной красоте. — В книге: Эннеады V 8). Мера, понятая как структурная оформленность и иерархическая упорядоченность, оказывается характеристикой не только этико-политической жизни (например, справедливости, понимаемой у Прокла как мера, доминирующая в душе), но и жизнеустроительства всего космоса (поэтому справедливость у него одновременно — хранительница порядка и соразмерности, причина красоты и само прекрасное). Однако в спекулятивном опьянении мистикой чисел и числовых отношений (особенно интеллигибельных), неоплатоники забыли о методах реального измерения как физических тел и процессов, так и феноменов культуры (например, о поэтической метрике, канонах художественного произведения и так далее) и о процедурах количественного измерения, осуществляющегося с помощью чисел и числовых соотношений.

В средневековой философии мера стала характеристикой не космоса и иерархических уровней эманации первоединого, а трансцендентного Бога, творящего мир из ничто, ничего не оставившего не приведённым в порядок и все расположившего мерою, числом и весом (Прем. XI, 21). Для средневековой теологии и философии возник нелёгкий вопрос о том, где же и как существовали мера, число и вес до творения тварного мира. Мера стала использоваться преимущественно для оценки нравственных поступков человека: «Какой мерою мерите, такою и вам будут мерить» (Мф. 7:2, Мк. 4:24). В западно-европейской средневековой философии сложились два направления в интерпретации меры — одно из них стремится выявить уровни меры и её постижения, другое полагает, что к Богу не приложимо понятие меры, которое характеризует скорее тварный мир. Но и то, и другое направление едино в том, что «Бог не исследуется буквами, слогами и числами и не должно исследовать такие предметы, которых не может постигнуть человеческий разум, стоящий далеко ниже Бога» (Ириней Лионский. Против ересей, II, 25). Одно из них представлено в тонких и изощренно рациональных дистинкциях ав-густинизма и схоластики, другое — в мистической философии (например, ареопагитиках).

Для Августина «Бог не есть ни мера, ни число, ни вес, ни что-либо иное, подобное этому» (О книге Бытия, IІ гл. III. — В книге: Творения, т. 2. СПб.-К., 1998, с. 390). Мера сообщает вещам определённость, поэтому «в своём изначальном смысле» мера, число и вес «суть Он — Тот, Кто всему даёт определённую форму и порядок». Вместе с тем Августин строит иерархию мер:

  1. мера, которую можно видеть и мыслить в телесных вещах — небесных и земных;
  2. мера, характеризующая действия человека, без чего они превратятся в безостановочные и неумеренные;
  3. мера состояния духа;
  4. мера воли и любви, позволяющая взвесить наши предпочтения, желания и стремления.

Наиболее близкими Богу являются «умно-духовные меры». Сопоставляя наиболее совершенную фигуру — круг — с душевной доблестью, он определяет эту добродетель души как «божественную соразмерность и согласие в образе действия» («О количестве души». — Там же, т. 1. СПб.-К., 1998, с. 210). Познание естественной меры физических тел — дело тайное и трудное (там же, с. 211), тем более трудно постижение меры общественного порядка, предполагающей соразмерность наказаний и наград, и меры души, совпадающей с «силой души», собирающей тело в одно целое, удерживающей его в единстве, распределяющей питание равномерно по членам организма, сохраняющей его стройность и соразмерность и в красоте, и в росте, и в рождении. «Умно-духовная мера содержится в другой мере» (там же, т. 2, с. 390), а именно в «мере без меры», то есть в Боге. С этой мерой без меры сообразуется то, что ей сотворено, сама же мера без меры «не происходит ниоткуда». Августин подчёркивает, что нельзя ограничиваться выявлением и постижением меры в физическом мире, что необходимо «очистить свой ум для созерцания высшего» и для постижения меры числа и веса, существующих «вне того, что по ним расположено» (там же, с. 391), а как идеи в Божественном Слове. В трактате «Истинная религия» Августин проводит мысль о том, что каждое произведение искусства благодаря гармонии «бывает целостным и прекрасным, сама же гармония требует равенства и единства, состоящего или в сходстве равных частей, или в пропорциональности частей неравных… само истинное равенство и подобие, а также само истинное и первое единство созерцается не телесными глазами и не каким-либо из телесных чувств, а только мыслящим умом» («Об истинной религии» 30. — В книге: Творения, т. 1. СПб.-К..: 1998, с. 429). Категория меры выражается у Августина в таких понятиях, как канон совершенства, субстанция, форма, число, соответствие, равенство, единство, симметрия, пропорция. В трактате «О порядке» Августин называет меру матерью порядка («О порядке», там же, т. 1, с. 180), объединяя такие характеристики, как взаимная соразмерность частей, прекрасное, разумное, симметричное, совершенное. По его мнению, «в правильно проведённых измерениях проявляется разум», но выявление меры тем совершеннее, чем в большей мере она связана с числами, числовыми измерениями, или, как говорит Августин, с умозрительными измерениями (там же, с. 173). Тот, «кто может привести к простому единству, истинному и точному, тот наиболее достоин имени учёного» (там же, с. 174). В работе «О количестве души» Августин подчёркивает, что «душа не имеет ничего, что определяется при измерении тел» (там же, с. 186), но уже при измерении тел возникают бестелесные структуры истинного и точного разума. Измерение тел представлено в таких характеристиках, как длина, ширина и глубина. Однако, изолировав длину от других характеристик тела, мы не представляем никакого тела, а создаём «бестелесное» представление, «потому что одна длина может быть представлена только умом» (там же, с. 192). Тем самым измерение оказывается подвидом процедуры различения, выделяющей и изолирующей некоторые свойства реальных тел, что позволяет осуществлять построение идеальных объектов, не находимых в физических телах.

Методы измерения существенно усложняются, становясь умозрительными, а последующая процедура — приведение к порядку осуществляется прежде всего в истинном и точном разуме. Причём следует подчеркнуть, что хотя мера и понимается как числовое соответствие, как числовая соразмерность, как равномерная числовая структура художественной целостности (например, «О музыке» VI 12), а «числа яснее выступали в умозрительных измерениях» («О порядке». — Там же, с. 173), однако существенное в мере то, что она — модус (modus): «во всём хорошо сделанном должна соблюдаться мера» («О музыке» II 2). Определяя музыку как науку «хорошо модулировать», Августин связывает модуляцию с мерой-модусом, с соразмерностью, с гармонией тонов.

Эта линия в трактовке меры, связывающая её с границами тела, с порядком и с умозрительным анализом чисел и числовых соотношений, нашла своё развитие в схоластике XIII–XIV веков. Так, Пётр Абеляр в «Диалектике», анализируя количество, определяет количество «как то, с помощью чего измеряется субъект, что мы можем назвать более привычным словом — мерой» («Диалектика» II 1. — В книге: «Теологические трактаты». — М., 1995, с. 105). Подразделяя количество на простое и составное, на непрерывное и дискретное, он проводит различие между уподоблением, где измерение не приводит к количественным характеристикам, и равенством субстанции по количеству, где измерение опосредовано числом и числовой мерой. Фома Аквинский, подчёркивая, что бесконечное не поддается измерению, связывает меру с модусами совершенной субстанции: «действующему первоначалу приличествует быть в наивысшей степени актуальным и потому в наивысшей степени совершенным. Ведь совершенство предмета определяется в меру его актуальности: совершенным называют то, что не испытывает никакой недостаточности соответственно мере его совершенства» (Summa theol. I 4.1).

Другая линия в трактовке меры в средневековой философии представлена в мистической философии, которая, отказываясь от рационально-позитивного определения и различения первоначала — Бога, считает, что его можно постичь либо негативным (апофатическая теология), либо интуитивным образом (францисканство, немецкие мистики). Так, Дионисий Ареопагит в трактате «О божественных именах» проводит мысль о том, что Бог «находится за пределами всякого объёма и измерения» (О божественных именах. — СПб., 1994, с. 275), это трансцендентное бытие «бесколичественно, бескачественно, неуловимо, бесконечно, неопределимо, всеобъемлюще, само же необъемлемо» (9,4 — там же, с. 277). Физический мир, «видимое есть образ невидимого, умопостигаемого». Иоанн Дамаскин в «Диалектике», определяя количество, связывает меру и измерение с конечным количеством: «Количество или конечно, или бесконечно. Конечное есть то, что может быть измерено или исчислено, бесконечное… превосходит всякую меру и всякое число» (Диалектика 49, 19.94, 625 d — 628 а). Николай Кузанский стремится преодолеть альтернативность этих двух подходов к мере. С одной стороны, неоднократно ссылаясь на Дионисия Ареопагита, он подчёркивает, что бесконечное «ускользая от всякой соразмерности, остаётся неизвестным» (Об учёном незнании I 1,3). Отождествляя абсолютный максимум, единство, возможное бытие с Богом, он настаивает на том, что он непостижим и превышает человеческий разум, что абсолютный максимум «негативно бесконечен» (II 1.97), что необходимо «подняться дискурсивным рассудком к трансцендентным пределам» [14, 12], что Бог познается сверх всякой мысли и понятия (I 16, 44). Поэтому Кузанец называет Бога «простейшей мерой всех круговращений» (I 23, 72), говорит о пропорциях в акте творения мира, поскольку существует соразмерность частей друг другу и движение частей к целому. (II 13, 178). С другой, он определяет абсолютный Максимум, то есть Бога, как точнейшую меру сущности, как основание и меру всякой вещи, которая неподвластна человеческому рассудку, поскольку истина заключена в чём-то неделимом и тем самым неуловимом. При этом он говорит не только о явленности Максимума, что позволяет человеку искать и находить меры вещей, но и вводит такую опосредствующую сферу, как ум, который Кузанец этимологически связывает с измерением. Именно ум формирует «образ бесконечности» и выступает в качестве первообразов всего существующего, задаёт образцы для измерения человеческим рассудком всех вещей. «Мера всякой вещи, или её граница, происходит от ума» (Простец об уме 9, 117). Ум, будучи «живой мерой, которая путём измерения других вещей постигает свою способность схватывания», «жадно стремится к измерению вещей» (там же, 9, 123).

Николай Кузанский называет ум «абсолютной мерой» и связывает эту способность измерения с уподоблением ума модусам бытия [9, 125] и соответственно вычленяет 4 вида измерения и 4 модуса бытия:

  1. измерение потенциального;
  2. измерение абсолютной необходимости;
  3. измерение сложной необходимости;
  4. измерение символическое, использующее числа и геометрические фигуры.

«Ум делает себя понятием, мерой и первообразом, чтобы постигнуть себя во всём» (там же). В диалоге «Простец об опытах с весами» Кузанский особо подчёркивает значение измерительных приборов, и особенно весов, для того, чтобы «прийти к тайнам вещей и многое познать в большем приближении к истине» (там же, 162 — с. 445). Трактуя предположения как некоторые «прикидки», позволяющие преодолеть непознаваемость бытия, он связывает с весами и точными измерениями выдвижение более точных предположений обо всём, что можно знать (там же, 164), показывает эвристическую роль «инструментов измерения и взвешивания», «тонких приспособлений на кораблях и машинах» для наук, в частности, для геометрии, и для практики, анализирует различные виды измерения, особенно уподобление, уравнивание и соразмерение (приведение к единому масштабу) и соответствующих видов меры на пути восхождения ума к божественному Максимуму.

Мыслители эпохи Возрождения использовали категорию меры прежде всего в эстетике, в частности, при анализе прекрасного. Для Марсилио Фичино красота тела определяется с помощью понятий порядок, мера и облик, причём мера трактуется как мера частей, которая «каждому члену в отдельности определяет среднюю величину при сохранении должной пропорции всего тела» (Фичино М. Комментарий на «Пир» Платона. — В книге: Эстетика Возрождения, т. 1. — М., 1981, с. 181), то есть, мера оказывается не количеством, а границей количества. Нередко прекрасное выражается в близких мере понятиях, таких, как соразмерность, гармония, соответствие (см., например, определение красоты у Альберти. О зодчестве VI 2, Леонардо да Винчи. Трактат о живописи. III, 272–276, Бруно Д. О героическом энтузиазме. — М., 1953, с. 56 и другие).

И вместе с тем человек как микрокосм соответствует макрокосму, также выражающего собой красоту и меру целого, будучи превосходно устроенным организмом, обладающим мировой душой и соразмерностью своих частей. Эстетическая трактовка космоса и природы характерна не только для кембриджских платоников, но и для раннего Просвещения, в частности, для Э. Шефтсбери. Для него в природе царствуют согласие, союз и гармония. Весь космос и все тела, будучи целостностью, пронизаны симпатией частей: «Так замечательно распределила все природа…, она приспособила и примерила не только вещество, или материю, к форме и внешнему облику, но и сам облик и форму — к обстоятельствам, месту, стихии или сфере, но и желания, чувствования и привязанности — друг к другу, а также к материи, форме, деятельности и ко всему остальному: все устроено ей к лучшему, все с совершенной сдержанностью и подлинной бережливостью, ни в чём с излишней щедростью, но повсюду с благодетельностью, ни в чём с чрезмерной тратой силы, но повсюду с точной внутренней экономией, притесняющей все избыточное и прибавляющей энергии тому, что во всякой вещи — главное» (Шефтсбери Э. Эстетические опыты. — М., 1975, с. 153).

Если Шефтсбери развёртывает эстетическое понимание природы, воплощающей в себе божественный Ум, то Г. В. Лейбниц — индивидуалистическое учение о космосе — монаде, внутри которой существует предустановленная гармония как души и тела, так и между множеством монад: «Порядок, соразмерность, гармония восхищают нас… Бог есть всецело порядок, он всегда сохраняет правильность соотношений и производит всеобщую гармонию» (Сочинения, т. 4. — М., 1989, с. 51). Порядок, установленный Богом, является гармоничным и наилучшим: «во вселенной все гармонично» (там же, с. 474, см. также с. 475, 490, 493). Категория меры разворачивается Лейбницем и при анализе знания, в частности, соотношения между необходимыми и случайными истинами, которое он уподобляет соотношению между соизмеримыми и несоизмеримыми числами: подобно тому, как в соизмеримых числах происходит «разложение до общей меры», подобно этому при анализе необходимых истин происходит «редукция к тождественным истинам»; в случайных истинах, уподобляемых иррациональным числам, «разложение идёт в бесконечность» и отсутствует выявление общей меры (Сочинения, т. 3. — М., 1984, с. 496). На первый взгляд учения Шефтсбери и Лейбница о гармонии и соразмерности Вселенной близки друг другу, однако принципиальное различие между ними состоит в том, что Лейбниц отстаивает идей одушевлённого космоса, понимаемого индивидуалистически, а Шефтсбери понимает космос пантеистически и эстетически.

В центре новоевропейской науки XVII века — поиск и определение меры различных природных явлений и процессов: Р. Декарт говорит о силе как мере количества движения, Лейбниц — о живой, деятельностной силе как мере действия (причём Лейбниц, полемизируя с Декартом, подчёркивает, что у него «отсутствует какая-либо подлинная и вещественная мера» при измерении силы — см. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 231). Декарт, отмечая, что «может быть бесконечное множество различных измерений», связывает меру с посредником между соотносящимися друг с другом частями упорядоченного целого, то есть с мерой как масштабом измерения (Сочинения, т. 1. — М., 1989, с. 139, 141). Его трактовка «всеобщей математики» предполагает, что к этому универсальному знанию «относятся лишь все те вещи, в которых исследуются какой-либо порядок и мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звёздах, или звуках, в любом ли другом предмете придётся отыскивать такую меру, а потому должна существовать некая общая наука, которая… объясняла бы всё то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерою» (там же, с. 90).

В этот же период не только механика, но и химия начинает искать меру химических соединений — формируется химический анализ, предметом которого становится не только качественное определение состава вещества, но и количественное определение содержания составных частей. Так, К. Ф. Венцель подчёркивает, что каждое соединение веществ должно иметь определённую и сохраняющуюся меру, понимаемую как аналитическое соотношение частей. Химики, и прежде всего Дальтон, обращают внимание на способность атомов соединяться в различных соотношениях и формулируют закон постоянства состава, закон эквивалентов и закон простых кратных отношений, фиксирующих количественные пропорции элементов, образующих вещество. Повышение точности измерительных приборов в химии позволило сформировать новый вид химического анализа — помощью титриметрических методов, или химический анализ с помощью меры (Ж. Л. Гей-Люссак, Ф. Мор и другие).

Возникла социальная необходимость в фиксации единой системы мер, или единиц измерения, что было сделано 1 июля 1794 года в революционной Франции, унифицировавшей систему мер и весов и создавшей эталонные образцы измерения длины и веса.

Немецкий классический идеализм стремился осмыслить особенности меры, связанные с усложнением отношений мер в различных науках, выявить характеристики познающего субъекта, обеспечивающие постижение меры. Так, И. Кант, проводя различие между математическим и эстетическим пониманием возвышенного, отмечал, что «в суждении о величине дело идёт не только о множестве (числе), но и о величине единицы (меры), а величина единицы со своей стороны всегда требует чего-то другого в качестве меры, с которой её можно было бы сравнить», тем самым мера — это «только сравнительное понятие» (Кант И. Сочинения, т. 5. — М., 1966, с. 254) и мы никогда не можем иметь первую, или основную, меру — совокупную бесконечность, которая не может быть мыслима как данная. Поэтому «определение величины основной меры должно состоять лишь в возможности непосредственно схватывать её в созерцании и через воображение применять для изображения числовых понятий, то есть всякое определение величины предметов в природе есть в конечном итоге эстетическое определение (то есть субъективно, а не объективно) (там же, с. 257). Тем самым Кант укореняет логико-математическое определение меры в эстетике и связывает его с созерцанием, с актами продуктивной способности воображения, а именно с актом схватывания в целое и с актом соединения (эстетического понимания), и с репрезентацией в схемах понятий чистого рассудка (числе). В «Критике чистого разума» Кант рассматривает меру как модальность после категорий количества и качества, подчёркивая, что она характеризует отношение к субъекту, к способностям познания.

Более развёрнутое логическое учение о мере дал Г. В. Ф. Гегель. Хотя он не приемлет ни идей всеобщей математики Декарта, ни химическую атомистику Дальтона, в разделе «Мера» «Науки логики», завершающем учение о бытии и являющемся переходом к анализу сущности, Гегель смог отобразить в категориальных расчленениях меры достижения современной ему науки и найти им философско-логическое выражение. Учение о мере представлено Гегелем в различении специфического количества и реальной меры. Специфическое количество подразделяется им на:

  1. квант, или специфически определённое, непосредственное количество, взятое в его соотношении с собой и представляющее собой одновременно и определённое качество;
  2. на специфицирующую меру, когда при отношении двух качественно определённых количеств, или мер, одна из них выступает масштабом измерения, или специфицирующей мерой, а другая предстаёт как безразличное внешнее количество;
  3. на осмысление для-себя-бытия в мере, то есть анализ отношения между качествами, имеющими одну меру.

В этом исследовании специфицирования меры он подчёркивает множественность мер (Наука логики, т. 1. — М., 1970, с. 433), показывает условность и произвольность выбранных единиц измерения, связывает меру и закон (там же, с. 436), выявляет процесс превращения меры из некоего безразличного количества в единство качественно-количественных характеристик двух соотносимых друг с другом мер. Завершает процесс специфицирования меры фиксация не просто единой меры в отношениях двух качеств, а в отношении двух различных мер, которое представлено прежде всего в физических константах (там же, с. 439), в законах падения тел и других. Специфицирование меры — это процесс перехода от непосредственной меры к опосредствованной, от условной меры измерения к инвариантным характеристикам в отношениях двух качественно и количественно определённых мер. Реальная мера — это отношение различных, ставших самостоятельными мер, которое анализируется Гегелем сначала как соединение двух мер (оно непосредственно и здесь меры существуют вне друг друга), а затем как ряд отношений мер. Анализируя «систему отношений» мер (там же, с. 461), Гегель обращается к химическому учению об избирательном сродстве (валентности) химических веществ, развитом К. Л. Бертолле и Й. Я. Берцелиусом.

Завершает этот раздел анализ узловой линии отношений меры, то есть линии переходов от одной меры к другой. Примерами узловой линии отношений мер могут служить, согласно Гегелю, натуральная система чисел, где существует кратность одного числа относительно другого, в музыке — гармоническое отношение, в химии — качественные узлы и скачки при изменении пропорций смешивания химических веществ. Однако отношение двух самостоятельных мер в конечном счёте основывается на безразличных количественных характеристиках некоего субстрата, или, как говорит Гегель, на введении «безмерного», сначала как абстрактного, а затем как количественной и качественной бесконечности. Этот переход к «безмерному» одновременно оказывается переходом к однородному, не обладающему какой-либо дифференциацией субстрату, или недифференцированной материи. Безмерное представлено в бесконечности спецификации меры и в бесконечном прогрессе узлового ряда мер. Поскольку вводится однородный субстрат, постольку мера здесь сведена до состояний субстрата — безразличного количества. Само появление «дурной бесконечности» (в данном случае «безмерного») является для Гегеля симптомом перехода логики на новую ступень — ступень сущности. С помощью категорий меры и безмерного Гегель анализирует историю искусства, где символическое искусство Древней Индии и Древнего Египта выражает собой идеал безмерности и причудливости, классическое античное искусство — идеал меры, а современное ему искусство — идеал ничтожного, безобразного и безмерного.

Гегелевский анализ меры послужил отправной точкой для анализа К. Марксом отношений стоимости в политической экономии. Мера предстаёт в этом анализе сначала как внешняя мера, как масштаб. Затем при осмыслении форм стоимости — от простой до всеобщей — Маркс говорит о внутренней мере, представленной в стоимостных отношениях. Этой имманентной мерой, абстрагированной от количественной стороны, оказывается абстрактный труд. При исследовании полной, или развёрнутой формы стоимости, Маркс обращается уже к отношениям реальных мер, причём эти отношения представлены в бесконечном ряду выражений стоимости, или в бесконечном ряду мер. Переход ко всеобщей форме стоимости тождественен для Маркса переходу к всеобщей, наиболее развитой качественно-количественной мере — к золоту и к деньгам. Деньги, будучи мерой стоимостей, позволяют выразить стоимости товаров как одноимённые величины, качественно одинаковые и количественно сравнимые (см. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т. 23, с. 104). Выявление единства меры позволяет определить единицу измерения и найти меру как масштаб (в данном случае масштаб цен). Подчёркивая, что масштаб цен совершенно условен, но должен пользоваться всеобщим признанием (там же, с. 110), Маркс обращает внимание на устойчивость соотношения мер в развитом товарно-денежном обществе, на узловую линию отношений мер при переходе ко всеобщей форме стоимости. Ф. Энгельс, анализируя процессы химических превращений в «Диалектике природы», также обратил внимание на узловую линию отношений мер.

В философии XX века категория меры утратила своё универсально-методологическое значение, хотя она и обсуждается в связи с логико-операциональными проблемами измерения, особенно остро вставшими в связи развитием квантовой механики и различными вариантами построения, начиная с меры Планка, системы естественных абсолютных единиц (физических констант).

Библиография:
  1. Брушлинский В. К. О категории меры у Гегеля. — «Вестник Коммунистической академии», 1929, кн. 35–36.
  2. Маньковский Л. А. Логические категории в «Капитале» Маркса. — В книге: Учёные записки МГПИ имени Ленина. — М., 1962, вып. 179.
  3. Огурцов А. П. Категория меры в истории диалектики. — «Вопросы философии», 1964, № 12.
  4. Кузьмин В. П. Категория меры в марксистской диалектике. — М., 1966.
  5. Вигнер Е. Проблема измерения. — В книге: Этюды о симметрии. — М., 1971, с. 141–160.
  6. Laue К., Mass und Mitte. Fine Problemgeschichtliche Untersuchung zur frühen griechischen Philosophie und Ethik. Münster, 1960.
  7. Winterscheidt H. Beiträge zur Geschichte und zum Verständtnis des Massbegriffes, 1909.
Источник: Мера. Гуманитарная энциклопедия [Электронный ресурс] // Центр гуманитарных технологий, 2010–2016 (последняя редакция: 30.10.2016). URL: http://gtmarket.ru/concepts/6944
Текст статьи: © А. П. Огурцов. Подготовка электронной публикации и общая редакция: Центр гуманитарных технологий.
Ограничения: Настоящая публикация охраняется в соответствии с законодательством Российской Федерации об авторском праве и предназначена только для некоммерческого использования в информационных, образовательных и научных целях. Копирование, воспроизведение и распространение текстовых, графических и иных материалов, представленных на данной странице, не разрешено.
Реклама: